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2023年河南省三门峡市高职单招数学自考预测试题十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知点M（1，2）为抛物线y²=4x上的点，则点M到该抛物线焦点的距离为（）

A.10B.8C.3D.2

2.在△ABC中，角A，B，C所对应边为a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，则c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

3.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

4.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

5.如果椭圆的一个焦点坐标是为（3，0），一个长轴顶点为（−5，0），则该椭圆的离心率为（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

6.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

7.某射手射中10环的概率为0.28,射中9环的概率为0.24,射中8环的概率为0.19,则这个射手一次射中低于8环的概率为()

A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52

8.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

9.函数2y=-x²x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

10.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

二、填空题(4题)11.某球的表面积为36Πcm²，则球的半径是________cm

12.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

13.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。

14.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.D

2.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理

3.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

4.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

5.A

6.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

7.B

8.C

9.D

10.B

11.3

12.-4

13.4

14.(3,2)

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/

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