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2023年贵州省铜仁地区高职录取数学自考测试卷三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.函数y=x3−x在x=1处的导数是()
A.2B.3C.4D.5
2.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,则c=()
A.1B.2C.√2D.2√2
3.现有3000棵树,其中400棵松树,现在抽取150树做样本其中抽取松树的棵数为()
A.15B.20C.25D.30
4.已知函数f(x)=|x|,则它是()
A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断
5.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为()
A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}
6.f(-1)是定义在R上是奇函数,且对任意实数x,有f(x+4)=f(x),若f(-1)=3.则f(4)+f(5)=()
A.-3B.0C.3D.6
7.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
8.“x<1”是”“|x|>1”的()
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
9.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()
A.-2B.2C.-1D.1
10.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()
A.12种B.7种C.4种D.3种
二、填空题(4题)11.不等式3|x|<9的解集为________。
12.已知函数f(x)=Asinwx,(A>0,w>0)的最大值是2,最小正周期为Π/2,则函数f(x)=________。
13.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。
14.甲有100,50,5元三张纸币,乙有20,10元两张纸币,两人各取一张自己的纸币,比较纸币大小,则甲的纸币比乙的纸币小的概率=_________。
三、计算题(2题)15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
16.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;
参考答案
1.A
2.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理
3.B
4.B
5.B
6.A
7.D
8.B
9.B
10.A
11.(-3,3)
12.2sin4x
13.√5
14.1/3
15.4/7
16.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)
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