2023年辽宁省丹东市高职分类数学自考测试卷十五(含答案)

2023年辽宁省丹东市高职分类数学自考测试卷十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是（−2,1），（−1,3），（3,4），则顶点D的坐标是（）

A.(2，1)B.(2，2)C.(1，2)D.(1，3)

2.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

3.直线斜率为1的直线为().

A.x+y−1=0B.x−y−1=0C.2x−y−4=0D.x−2y+1=0

4.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()

A.12种B.18种C.36种D.54种

5.已知函数f(x)=x²-2x+b（b为实数)则下列各式中成立的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

6.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

7.不等式|x²－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

8.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）

A.−297B.−252C.297D.207

9.已知直线l的倾斜角是45,在轴上的截距是2,则直线l的方程是（）

A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0

10.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?（）

A.14B.30C.40D.60

二、填空题(4题)11.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。

12.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，则a+b=_________。

13.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。

14.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

16.解下列不等式x²>7x-6

参考答案

1.B根据平行四边形的性质，对边平行且相等，所以对边的向量相等，向量AB=向量DC，所以（-1，3）-（-2，1）=（3，4）-（x，y）解得D点坐标（x，y）=（2，2），故选B

2.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

3.B[解析]讲解：考察直线斜率，将直线方程化成的一般形式y=kx+b，则x的系数k就是直线的斜率，只有By=x+1，答案选B。

4.B[解析]讲解：3C₄²C₄²=18种

5.A

6.B

7.D[解析]讲解：绝对值不等式的求解，-2<x²-2<2,故0＜x²

8.D

9.A

10.C

11.-2/3

12.（-1，3）

13.1/4

14.1/9

15.7/9

16.解：因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以（x-1）(x