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2023年江苏省盐城市数学摸底卷十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则
A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b
2.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=()
A.-9B.9C.4D.-4
3.与y=sinx相等的是()
A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)
4.log₄64-log₄16等于()
A.1B.2C.4D.8
5.已知α为第二象限角,点P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα=√2x/4,那么x=()
A.√3B.±√3C.-√2D.-√3
6.向量a=(1,0)和向量b=(1,√3)的夹角为()
A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3
7.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为()
A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4
8.已知两个班,一个班35个人,另一个班30人,要从两班中抽一名学生,则抽法共有()
A.1050种B.65种C.35种D.30种
9.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()
A.3或-3B.6C.-6D.6或-6
10.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球,从中摸出2个球,则2个球全是白球的概率是()
A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2
二、填空题(4题)11.以两直线x+y=0和2x-y-3=0的交点为圆心,且与直线2x-y+2=0相切的圆的标准方程方程是________。
12.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。
13.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。
14.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数,则b=________,增区间为________。
三、计算题(2题)15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
16.解下列不等式x²>7x-6
参考答案
1.D
2.D
3.C[解析]讲解:考察诱导公式,“奇变偶不变,符号看象限”,A,B为余弦,C,D为正弦,只有C是正的,选C
4.A
5.D
6.D
7.A
8.B
9.A
10.D
11.(x-1)²+(y+1)²=5
12.-1/2
13.4√5
14.3,[0,+∞]
15.4/7
16.解:因为x²>7x
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