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文档简介

2023年浙江省衢州市高职单招数学自考测试卷十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,则c=()

A.1B.2C.√2D.2√2

2.(1-x³)(1+x)^10展开式中,x⁵的系数是()

A.−297B.−252C.297D.207

3.在复平面内,复数z=i(-2+i)对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0,直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍,且l₂经过原点,则l₂的方程为()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

5.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位,一男一女排在一起的概率为()

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

6.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

7.不等式x²-3x-4≤0的解集是()

A.[-4,1]B.[-1,4]C.(-∞,-l]U[4,+∞)D.(-∞,-4]U[1,+∞)

8.在(0,+∞)内,下列函数是增函数的是()

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x

9.下列各角中,与330°的终边相同的是()

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

10.f(-1)是定义在R上是奇函数,且对任意实数x,有f(x+4)=f(x),若f(-1)=3.则f(4)+f(5)=()

A.-3B.0C.3D.6

二、填空题(4题)11.设集合A={m,n,p},试写出A的所有子集,并指出其中的真子集。

12.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3,则a=________。

13.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1),则a₁₀=__________。

14.已知5件产品中有3件正品,2件次品,若从中任取一件产品,则取出的产品是正品的概率等于_________;

三、计算题(2题)15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。

16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理

2.D

3.C

4.D

5.A

6.C[答案]C[解析]讲解:不等式化简为x²-3x<0,解得答案为0<x<3

7.B

8.C

9.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D

10.A

11.所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ,

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