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单位分数的拆分法大家都知道，分子为1，分母为大于1的自然数的分数，统称为单位分数。然而，任何一个单位分数都可以拆分为多组两个单位分数之和，如HH±；UH±1H±1H±1±1±；iiiiiiiiiiiiiiiiii11上1工1iiiii如果设被拆的单位分数为工拆分后的两个加数的单位分数分别1,11ii为一工_；11则可表示为：H±1±1±1±1±1±1111±1上111TOC\o"1-5"\h\z1iiiiiiiiiiii iiii上式中的n（即拆分的组数）等于原被拆单位分数分母m的约数1 1中1丁的个数，如：7是被拆单位分数，8的约数中有1、2、4，所1以门=3，即偌可分成3组偌1；；；的分母13的约数中1¥的只有1，111111所以士只能拆分为一组^1；其具体的简便拆分方法如下：11. -1. -…… z ,,,.一、以小于等于原被拆单位分数分母为m的每一个约数，加上原分1母m，作为拆分后的第一个加数（即a），并以该分母a与原分母m的最小公倍数作为第二个加数的分母（即b），以此类推就可得到其它各组（即n组）加数的分母a和b。111例1：7，118的约数中11的是1、2、4，11al=1+8=9,a2=2+8=10，a3=4+8=12；又8与9、8与10、8与12的最小公倍数分别为72、40、24，b1=72,b2=40,b3=24,

;1!1!1!1!1!1；'111111111111例2：乙，1113的约数中1i1的只有1,11a=1+13=14,b=182,li 11_L1_L1_L1iiiiin例3：三，1D8的约数中1U的只有1、2、3、6、13、26、39ii 1共7个，n=7；而且可知：a1=79,a2=80,a3=81，a4=84,a5=91，a6=104，a7=117,由此可知：b1=6162,b2=3120，b3=2106,b4=1092,b5=546,b6=312,b7=234，111111£11111111111111£1111111111111111111 。1111111111111111111111111111111111111111111111请注意，如果已经求出;，根据和差之间的关系，用111也可以得到¥这样就有?1111E也许在思维方式上更简捷些。1

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