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文档简介

2023年江苏省无锡市高职录取数学自考模拟考试十三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0，直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍，且l₂经过原点，则l₂的方程为()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

2.椭圆x²/2+y²=1的焦距为（）

A.1B.2C.√3D.3

3.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.“θ是锐角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

5.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

6.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

7.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夹角为（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

8.设a>b,c>d，则下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

二、填空题(5题)9.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；

10.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行，则k=_____。

11.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。

12.已知数据x，8，y的平均数为8，则数据9，5，x，y，15的平均数为________。

13.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。

三、计算题(2题)14.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

15.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

参考答案

1.D

2.Ba²=2，b²=1，c=√（a²-b²）=1，所以焦距：2c=2.考点：椭圆的焦距求解

3.A[答案]A[解析]讲解：逻辑判断题，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要条件

4.A由sinθ>0，知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

5.A

6.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

7.D

8.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b，c>d，所以设B=-1，a=-2，d=2，c=3，故选B.考点：基本不等式

9.(x+2)²+(y+1)²=2

10.-1/2

11.-3

12.9

13.63/65

14.7/9

15.因为A∩B={3}

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