超宽带穿墙雷达椭圆包络线目标边界成像算法

超宽带穿墙雷达椭圆包络线目标边界成像算法李育晖;欧阳缮;晋良念;廖桂生【摘要】为解决传统超宽带穿墙雷达后向投影(BP)成像算法不利于实时成像且成像模糊的问题，基于目标边界成像的成像算法成为近年来研究的热点。SEABED算法与Envelope算法是常用的目标边界成像算法，但此类算法存在抗噪性差或准确性不佳等不足。该文采用收发分置天线方式，提出一种基于椭圆包络线原理的成像算法。通过分析目标边界与天线坐标之间的几何结构，构造与目标边界相切的椭圆模型，推导了两者的映射关系，完成了穿墙成像的目标边界重建。理论分析和实验结果表明，该算法能提高成像的抗噪性与准确性，增强了穿墙成像的性能o%ThetargetshapeimagingalgorithmsreceivegreatattentioninapplicationsofUltraWideBandThroughWall(UWB-TW)radar,becauseitovercomestheshortcomingsofreal-timeimagingandimagequalityintraditionalBackProjection(BP)imagingalgorithms.TheclassicalSEABEDandEnvelopealgorithmsaretypicaltargetshapeimagingalgorithms,whichhavestillsomedefectssuchaspooranti-noisecapabilityandimagingaccuracy.ThispaperpresentsatargetshapeimagingalgorithmwiththeenvelopeofellipsesforthebistaticUWB-TWradar.Theellipsemodelregardingatargetboundaryisestablishedbyanalyzingthegeometryrelationshipbetweenthetargetboundaryandthecoordinatesofantennas.Withthismodel,thetargetboundarycanbeexpressedasaboundaryofaunionandanintersectionsetoftheseellipsestoachievethetargetshapeimaging,whichderivesfromtheirmappingrelationship.Theresultsofnumericalsimulationsandexperimentsshowthattheproposedalgorithmcanimprovetheimagingaccuracyandthecapabilityofantinoise,leadingtothebetterperformanceofthrough-wallimaging.【期刊名称】《电子与信息学报》年(卷),期】2014(000)007【总页数】6页(P1532-1537)【关键词】超宽带穿墙成像;双站雷达;椭圆包络线;目标边界成像【作者】李育晖;欧阳缮;晋良念;廖桂生【作者单位】桂林电子科技大学信息与通信学院桂林541004;桂林电子科技大学信息与通信学院桂林541004;桂林电子科技大学信息与通信学院桂林541004;桂林电子科技大学信息与通信学院桂林541004;西安电子科技大学电子工程学院西安710071【正文语种】中文【中图分类】TN957.52探测诸如隐藏在墙体等障碍物后的目标体是救援、反恐等活动中的重要任务。超宽带穿墙雷达由于具有分辨率高、抗干扰能力强等优点，近年来已成为短距离隐藏目标探测技术的研究热点［1］。为了获得穿墙雷达良好的探测性能，目标成像是关键。在超宽带穿墙成像中，通过建立墙体后目标散射场与目标函数之间的关系，结合信号处理技术，现已提出了很多性能优越的成像算法，如后向投影(BackProjection,BP)算法［2,3］、时域DAS波束形成算法［4,5］、时间反转(TimeReversal,TR)成像算法［6］和逆边界散射变换(IBST)算法等。若根据接收信号的时延和回波信息的特点，可以将这些成像算法划分为非相干方法和相干方法。相干方法其分辨性能较高，但计算量较大，不利于雷达的实时成像处理。而非相干算法实时性好，计算效率高，利于实时成像处理。在非相干方法中，基于边界散射变换和逆边界散射变换关系提出的SEABED(ShapeEstimationAlgorithmbasedonBSTandExtractionofDirectlyscatteredwaves)成像算法［10,11］不仅计算量小，而且能够对目标边界进行很好的重建，适用于实时成像。吴世友等人［12］在SEABED算法的基础上，分析SEABED算法在穿墙探测中的不足，提出一种定位识别算法用来消除墙体的影响，将SEABED算法应用到穿墙探测中，仿真实验结果表明该算法能较好地消除墙体影响，使得目标边界得到较好的成像。随后，他们又进一步将基于收发同置天线的SEABED算法扩展至收发分置天线场合［13］。然而，由于SEABED算法的表达式中存在对噪声的微分项，所以抗噪性较差。为解决噪声环境下SEABED算法目标边界成像的分辨率和稳定性矛盾，有学者随后提出了圆形包络线(envelopeofcircles)成像算法［14,15］，该算法利用天线与目标边界所构成的几何相切关系进行成像，能有效提高噪声环境下算法目标边界成像的稳健性。该算法是基于收发同置天线，主要利用目标的后向散射信息，而收发分置天线的双站式(bistatic)雷达有许多优点：(1)收发分置天线间不需要进行正交调制，可简化硬件要求；(2)通过双站雷达建立的天线阵列系统除了可实现单站天线的合成孔径雷达的工作外，还可以减弱多径干扰所带来的影响；(3)双站雷达系统中的单个接收天线可接收多个发射天线的电磁回波，从而为接收系统提供更多的回波信息。为此，本文在圆形包络线成像算法和SEABED成像算法的基础上，基于收发分置天线与目标边界的几何关系，提出一种椭圆包络线(envelopeofellipses)超宽带穿墙雷达成像算法。该算法不仅在原理上避免了对噪声的微分，同时利用椭圆的几何关系，能更准确地构建收发天线与目标边界的几何相切关系，在保持成像的抗噪性与稳健性的同时，能有效提高目标边界的穿墙成像效果。基于收发分置天线的超宽带穿墙雷达利用发射天线发射一阶高斯脉冲的电磁波，电磁波穿透前方墙体后到达目标边界处，并发生反射、折射等现象，其回波被接收天线所接收，传送至系统处理端进行成像处理。根据此特性，构建基于收发分置天线的电磁波穿墙系统模型，如图1所示。在图1中，发射天线与接收天线位于横轴上，其坐标分别为和。在天线正前方水平有一各向同性且尺寸远大于天线尺寸的墙体，墙体厚度为，相对介电常数为。在墙体后方某距离处，放置一形状复杂的目标体作为成像对象。根据合成孔径雷达原理，收发天线均以一定间隔时刻沿横轴自左向右水平移动，对应的时间集合为,为天线移动的间隔次数。对于某时刻，接收天线收到的电磁回波延迟设为，其相应传播距离为，即电磁波在所走的路程，此时刻收发天线的相应坐标为和。因此，在天线完成成像域扫描后，时间集合对应的距离集合可以表示为，系统模型构建完成。如图1所示，由于墙体与空气的介电常数不同，电磁波在穿透墙体的过程中将会发生折射和延迟现象，导致目标边界无法正常重建。为使目标图像能够得到准确的重建，必须对由于墙体造成的回波路径偏移进行补偿。应用路径补偿方法［8,16］，在墙体内电磁波传播的路径长度是，电磁波在空气中传播速度为，设墙体所造成的时间差为，距离差为，便可得到其关系式为在式(1)中，与分别表示电磁波在墙体延迟补偿前后的单程回波距离，与表示墙体厚度与其相对介电常数，将传播路径长度近似为墙宽，由于误差占成像区域百分比很小，因此式(1)近似补偿后便能基本上消除墙体对电磁波的延迟影响。由于收发分置天线的电磁波往返路径并不重合，而天线间隔与成像距离域相比要小得多，可取回波往返路径的均值作为分析对象，即，代入式(1)便能对收发分置天线进行墙体延迟的补偿。通过上述关系，可构建天线与目标体之间的几何图。如图2所示，在穿墙过程中由于入射角偏差所带来的误差对整体影响不大，可将其补偿路径视作无墙体的情况，即将图2(a)等效为图2(b)。下面利用等效的图2(b)来对椭圆包络线穿墙算法进行几何成像机理分析。根据图2(b)的等效模型，取某时刻进行几何关系分析将天线与目标点之间的回波往返延迟视作目标边界点到收发天线两定点与的距离之和，该和为常数。由几何学可知椭圆的定义为平面上到两定点距离之和为常数的点的轨迹。因此，在收发天线坐标固定，电磁回波延迟距离为常数的前提下，由天线坐标与回波距离可构造且仅能构造一个椭圆，如图3所示。将发射天线与接收天线在某时刻的坐标分别看成是椭圆的两个焦点坐标和，那么椭圆的半焦距为，天线与目标点之间的回波往返延迟为(其中,为光在真空中的传播速度，为图3中所用的时间)，即为椭圆的长轴；根据椭圆性质，可得椭圆的短轴。如此，可将雷达回波路径与天线坐标建立几何关系，得到图3中椭圆的表达式为如图3所示，根据电磁波散射特性和几何关系可知：为的角平分线，切线垂直于角平分线。这样，椭圆与目标边界属于相切关系，切点为，切线为。由于目标边界有凹和凸两种形状，所以接下来从这两种形状与椭圆的相切关系进行分析讨论，如图4和图5所示。将成像域划定成若干个子域，在划定范围且中，随着天线移动会产生若干个椭圆。设该区域椭圆的最小个数为，这些椭圆与坐标轴围成的椭圆区域集合为，即。与交点为，目标边界为。设为边界点的集合，为内部点的集合，满足并集关系。那么，目标边界与椭圆集合存在以下关系：若目标边界在且中为凹形或平行于横轴的直线形，那么与的交点在内部或交点不存在，即或。此时，椭圆集合与目标边界属于外切关系，所对应的纵坐标最大值即为目标边界点，如图4所示。若目标边界在且中为凸形，那么与的交点与上边界重合，即。此时，椭圆集合与目标边界属于内切关系，所对应的纵坐标最小值即为目标边界点，如图5所示。那么，便可以通过判断和的交点与的关系，来得出目标边界与椭圆的相切情况。综上所述，建立椭圆包络线算法的数学描述，其表达式为其中，和分别为与外切及内切时的成像边界集合；,,和分别为椭圆的半长轴、半短轴、半焦距以及发射天线横坐标。根据此关系，对所有时刻中相对应的回波距离集合进行处理，便可完成对成像域中目标边界的重建处理。结合原理分析的过程，椭圆包络线目标边界成像算法实现步骤如下：根据天线扫描之后获取传播距离集合，集合中的每个元素对应一个椭圆。结合天线坐标构成成像域，并利用前文中所叙述的穿墙时延补偿方法对回波距离进行补偿。将整个成像域横坐标分为若干个部分，且满足，每个取。在中所构造的椭圆个数为，其包络线集合设为。此时，发射天线坐标集合可表示为，其中。寻找与的交点，判断点与的关系。若点在内部或不存在，则在内目标边界与为外切关系，因此其中，。那么，在该区域的目标边界可表示为：。若点在上边界处，则在内目标边界与为内切关系，因此其中，。那么，在该区域的目标边界可表示为：。令，重复步骤(2)，步骤(3)，直至全部处理完毕，最终由完成边界重建。由于圆形包络线算法是基于收发同置天线［14］或收发分置天线［13］提出的原理，所构造与目标边界相切的图形为圆形。在收发分置圆形包络线算法中，圆的半径是由发射天线到目标的距离和接收天线到目标的距离之和的一半所构成(见图6中虚线PC)，以此构成的是等效收发同置天线圆形包络线算法。然而，这条PC线并不一定是收发天线位置和目标边界点构成的三角形的角平分线，几何上会存在误差，该误差随着目标体的位置变化而变化，将给成像质量带来不利影响。而在椭圆包络线算法中，发射天线到目标的距离和接收天线到目标的距离之和的一半是用于构成椭圆的长轴，从图3可知，由椭圆方程得到的虚线PC—定是相应三角形的角平分线，不存在几何误差。由圆形包络线和椭圆包络线分别对目标点相切的几何关系如图6所示，此时圆形与椭圆相切且圆在椭圆的内部。又因为包络线算法的取点准则为选取包络线上最接近目标边界的点，相比较而言椭圆包络线比圆形包络线在几何位置上更接近于目标边界，使得椭圆包络线较圆形包络线而言具有更大的面积，这也意味着椭圆包络线有更多的区域与目标边界相切，切点与目标边界的接触面更大，进而使所选取的成像点更贴近于实际的目标边界，增加成像的准确性。因此在目标边界尤其是转折边界的重建还原过程中，椭圆包络线算法较圆形包络线算法的成像准确性更高。根据系统模型建立仿真场景，假设墙体厚度为0.15m，相对介电常数为5；发射电磁波为一阶高斯脉冲，频率为900MHz；收发分置天线横坐标间隔为0.3m，天线自左向右水平移动进行回波收发工作，采集80个位置的回波数据，时间步长约为66.67ps，并对回波进行一系列滤波与匹配处理。为进一步对比与验证不同目标边界成像算法，通过不同形状、不同环境下的误差分析，可绘制误差曲线进行比较。误差函数表达式为其中，为天线移动次数；为图形第点横坐标，为第次成像边界函数，为第次实际边界函数。在上述场景中，分别建立半圆形和等腰梯形作为成像目标体。当天线端完成电磁波的收发后，利用FDTD数值进行仿真。同时，为更接近真实环境，对回波背景加入信噪比为15dB的高斯白噪声，由椭圆包络线成像算法进行目标边界重建，重建结果如图7和图8所示。由于边界的多样性以及不确定性，目标边界还原的难点在于对不同曲率的曲线或转角进行重建。由图7和图8可知，无论目标体是梯形或是圆形，在穿墙成像之后，其边界都得到了较好的重建。对于相同的梯形目标体建立相同的穿墙成像环境，并分别应用于圆形包络线与椭圆包络线算法中。取其对梯形边界转折处成像图进行分析，如图9和图10所示。可见椭圆包络线算法在目标转折边界处的成像效果更好，成像准确性更高。为直观比较各算法的成像性能，构建圆心均为(1.0,1.35)，半径分别为0.2~0.6m的圆形目标体，加入信噪比为15dB的高斯白噪声，穿墙模型不变。分别以SEABED-Monostatic算法［8］，SEABED-Bistatic算法［13］，圆形包络线算法［14］及本文提出的椭圆包络线算法进行处理。由图11可知，SEABED算法误差均较大，抗噪性低。相比而言，Envelope算法表达式中避免了噪声的微分项，其抗噪性能更优。同时，由于椭圆包络线算法是基于收发分置天线提出的，在对目标边界的还原性方面更优。因此，在成像过程中无论是较大或较小的目标体，均比圆形包络线算法的误差要小。根据自行搭建的超宽带穿墙雷达系统设立实验场景，系统采用900MHz—阶高斯脉冲作为脉冲源，发射天线和接收天线均采用单极子圆形天线，以安捷伦高速数字化仪进行回波采集，采样率为4GHz/s。成像区域为距离向0~2m,方位向为0~3m，以人体作为目标体(剖面大小近似为半长轴与半短轴是0.3m和0.15m的椭圆)，墙体厚度约为0.25m，介电常数为6。收发天线之间间隔为0.6m,发射天线与接收天线分别从坐标为(0,0)，(0,0.6)开始，自左向右做水平移动，移动间隔为0.2m。利用合成孔径雷达原理，一共获取12个采样点，实验成像结果如图12所示。由图12可知,椭圆包络线算法能够较好地还原目标边界。由于实际测量带来不可避免的误差,由回波处理得到的成像点并非与目标边界完全重合,但是在目标边界辨识上不影响成像效果,证明椭圆包络线算法在实际场景中应用效果较好,具有较高的抗噪性与准确度,能够有效还原出目标边界。本文针对收发分置天线超宽带穿墙雷达成像应用,提出一种基于椭圆包络线原理的目标边界成像算法。FDTD仿真结果表明，相比于传统的目标边界成像算法，本文算法具有更好的成像性能,可对不同大小的目标体边界进行成像与还原。同时,本文算法不仅抗噪性较强，在目标体转折边界处成像精度更高。实际穿墙成像实验验证了本文算法对目标边界成像的有效性。在今后工作中，将会把该算法扩展至3维成像以及动目标成像的情况中，致力于使该算法能够更完善地应用于更复杂的实际环境中。【相关文献】晋良念•超宽带穿墙雷达成像技术研究[D].[博士论文],西安电子科技大学,2012.JinLiang-nian.Studyonultrawidebandthrough-the-wallradar[D].[Ph.D.dissertation],XidianUniversity,2012.王宏,周正欧，李廷军,等.超宽带脉冲穿墙雷达互相关BP成像[J].电子科技大学学报,2011,40(1):16-19.WangHong,ZhouZheng-ou,LiTing-jun,etal..Cross-correlationBPalgorithmforUWBpulsethrough-wallradar[J].JournalofUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,2011,40(1):16-19.贾勇，孔令讲,马静,等.穿墙雷达多视角建筑布局成像[J]•电子与信息学报,2013,35^5):1114-1119.JiaYong,KongLing-jiang,MaJing,etal..Through-wall-radarmulti-viewimagingforarchitecturallayoutofbuilding[J].JournalofElectronics&InformationTechnology,2013,35(5):1114-1119.陈洁,方广有，李芳•时域波束形成在超宽带穿墙成像雷达中的应用[J].电子与信息学报,2008,30(6):1341-1344.ChenJie,FangGuang-you,andLiFang.Theapplicationoftimedomainbeamformingtoultra-widebandthrough-wallimagingradar[J].JournalofElectronics&InformationTechnology,2008,30(6):1341-1344.DogaruTandLeC.SARimagesofroomsandbuildingsbasedonFDTDcomputermodels[J].IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing,2009,47(5):1388-1401.LiuD,KrolikJ,andCarinL.Electromagnetictargetdetectioninuncertainmedia:time-reversalandminimum-variancealgorithms[J].IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing,2007,45(8):934-944.KideraS,SakamotoT,andSatoT.Anoveltransformforultra-widebandmulti-staticimagingradar[C].The6thEuropeanConferenceonAntennasandPropagation(EUCAP),Prague,2012:1724-1728.HantscherSebastian,ReisenzahnAlexander,andDiskusG.Through-wallimagingwitha3-DUWBSARalgorithm[J].IEEESignalProcessingLetters,2008,15(2):269-272.WuShi-you,XuYan-yun,ChenJie,etal..Through-wallshapeestimationbasedonUWB-SPradar[J].IEEEGeoscienceandRemoetSensingLetters,2013,10(5):1234-1238.SakamotoT.Afastalgorithmfor3-dimensionalimagingwithUWBpulseradarsystems[J].IEICETransactionsonCommunications,2007,90(3):636-644.黄琼，陈洁，孟升卫,等.—种快速超宽带穿墙雷达成像算法J]•电子与信息学报,2009,31(8):2001-2005.HuangQiong,ChenJie,MengSheng-wei,etal..AfastimagingalgorithmforUWBthrough-wallradar[J].JournalofElectronics&InformationTechnology,2009,31(8):20012005.吴世有，黄琼，陈洁,等.基于超宽带穿墙雷达的目标定位识别算法J].电子与信息学报,2010,32(11):2624-2629.WuShi-you,HuangQiong,ChenJie,etal..Targetlocalizationandidentificationalgorithmforultrawidebandthrough-wallradar[J].JournalofElectronics&InformationTechnology,2010,32(11):2624-2629.吴世有，丁一鹏,陈超,等.基