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2023年河南省开封市单招数学自考预测试题十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球，则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

2.若P是两条异面直线l,m外的任意一点，则（）

A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行

B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直

C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交

D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面

3.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

4.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()

A.12种B.24种C.30种D.36种

5.过点A(-1，1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

6.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

7.log₁₀1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

8.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心，半径为2的圆的方程()

A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4

9.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?（）

A.14B.30C.40D.60

10.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

二、填空题(4题)11.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0，其圆心坐标为________。

12.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行，则k=_____。

13.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。

14.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数，则b=________,增区间为________。

三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

16.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.B[解析]讲解：C²₄*2*2=24

5.D

6.A

7.C

8.B[解析]讲解：圆的方程，重点是将方程化为标准方程，(x+1)²+y²=1，半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4

9.C

10.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

11.y=（1/2）x+2y

12.-1/2

13.4

14.3，[0,+∞]

15.5

16.解：

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