2020-2021学年湖北省黄冈市中考数学第二次模拟试题及答案解析

&知识就是力量&知识就是力量&@@学无止境！@湖北省2018届春季九年级第二次模拟考试数学试题时间：120分钟满分：120分一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1、 实数一2016的相反数是（）A.2016 B.—2016[C.吃016 D.二一・答案与解析：A2、 下列各数中是有理数的是（ ）A.5 B.4nC.sin45° D.…；--答案与解析：D3、 下列计算中，不正确的是（ ）A.—2x+3x=x B.6xy2~2xy=3yC.（—2x2y）3=—6xy D.2xy2•（—x）=—2xy

答案与解析：C4、 一种细胞的直径为0.00000156米，将0.00000156用科学记数法表示应为（A.1.56X106 B.1.56X10"C.1.56X10-5 D.1.56X10-4答案与解析：B5、 已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，取值范围是（）A.a>2 B.av2C.a>-2且a^1 D.av2且a^1答案与解析：仏=（-2屮-1）>05、D由题意：，解得：av2且a^1.则z3的6、如图，将三角尺的直角顶点放在直线 a上,a//b,Z1=50°,z2=60°则z3的A.A.50C.70° D.80°答案与解析：C7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2—4ac与反比例函y= _数 ■- 在同一坐标系内的图象大致为（ ）答案与解析：7.D由二次函数的图象可知，a>0,bv0,b2—4ac>0,a+b+cv0,故一tx+b+uy=次函数y=bx+b2—4ac经过第一、二、四象限，反比例函数 氏经过第二、四象限•二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）&计算：（3屎-2QR心 .

答案与解析：69、 已知a—b=2,ab=1,贝Ua2b—ab2的值为 .答案与解析：2:1+2^一 <2T-110、不等式组I孑 的解集是 :答案与解析：10、x>4烧+烧+111、若关于x的方程- =0-1 无解，则m的值为答案与解析:012、如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE延长BG交CD于点F.若CF=1，FD=2,则BC的长为 .第12第12题图答案与解析：12、2^613、如图，AB为。O的直径，C为。O上一点，弦AD平分/BAC,交BC于点E,AB=10，AD=8,贝UAE的长为 :第口题图答案与解析：713、214、如图，在△ABC中，AB=BC-2，AO=BO,P是射线CO上的一个动点，/AOC=60°，则当MAB为直角三角形时，AP的长为 :答案与解析：14、1或「；或「

点：单动点问题；直角三角形斜边上中线的性质；等边三角形的判定和性质;;特殊角的三角函数值；勾股定理；分类思想的应用.分析：分二种情况讨论:点P在线段点P在线段CO上，且/APB=90•••A0=BO,/APB=90°,-PO=AO=BO=1.又/AOO60°,：zAPO是等边三角形.•••AP=1.若点P在线段CO延长线上，且/APB=90°，如答图2,•••AO=BO,/APB=90°,-PO=AO=BO=1.又/AOO60°,.・.zBAP=30

—0若点P在线段CO延长线上，且/ABA90°，如答图3,•••B0=AO=1,ZB0吐/AOO60一丹二J5,一卫尸二•••AP的长为1或右或°.、解答题（共10小题，满分78分）a 4 、広十2|' 15、（满分6分）先化简，后求值：-二J，其中a=315、£1+2说+2~2~a—2a(a-2)异-4d+22)a(a-i-2)(a-2)a+2a4-2q+2aa-\-2aa-\-2&(应一2) a◎十2a2a.16、 (满分7分)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长•已知该养殖户第一年的可变成本为3万元，如果该养殖户第三年的养殖成本为7.63万元，求可变成本平均每年增长的百分率.答案与解析：10%17、 (满分7分)如图，△ABC中，AB=AC=2,ZBAO45°,ZAEF是由厶ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE,CF相交于点D.求证：BE=CF;当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.答案与解析：解：树状图如图所示:开始2Z2按12 3 1^3123由树状图可知，共有9种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字有3种，_3_1所以P（第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字有多少种） 93.18、（满分6分）现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1“2”，“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.答案与解析：解：树状图如图所示:由树状图可知，共有9种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字有3种，

3_1所以P（第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字有多少种） 93.19、（满分7分）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查•已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制如图所示的统计图表.根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）在样本中，男生身高的中位数落在 （填组别序号），女生身高在B组的人数有 ;（2）在样本中，身高在150Wxv155之间的人数共有 ，身高人数最多的在 （填组别序号）；（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155<xv165之间的学生约有多少人？男生身高情况直方图1411男生身高情况直方图1411r|频数（人数）g420—1 ABCDE女生身高情况扇形图组别身高（cm）

Axv150B150<xv155C155wxv160D160wxv165Ex>165答案与解析：(1)D,12;⑵16,C;500xl^ild-H480x(30%+15%)=541丫3)20、(满分7分)如图，AB是。O的直径，点C为。O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交。O于点D,直线EC交AB的延长线于点P,连接AC,BC,PB：PC=1:2.求证：AC平分/BAD;探究线段PB,AB之间的数量关系，并说明理由.E答案与解析：（1） 证明：连接0C.•••PE与O0相切，二OCXPE•••/OCA90°.1分）•••AEXPE,：/AE吐90°=QCP/•OC//AE.•••/CAD^ZOCA（2分）•••OA=OC,•••/OCA=ZOAC CAD^ZOAC.•••AC平分ZBAD. （3分）（2） PB,AB之间的数量关系为AB=3PB.理由如下：•••AB为OO的直径，•••/ACB=90°.•••ZBAC+ZABC=90°.TOB=OC,•••/OC吐ZABC.vZPCB+ZOCB=90°,：zPCB=ZPAC.vZP=ZP,.」PCA^^PBC.PCPBPA=帀.•••PC2=PB•PA.•/PBPC=12,APC=2PB.APA=4PB.AAB=3PB.21、（满分6分）钓鱼岛自古就是中国的领土•某日，中国一艘海监船从 A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M,N为该岛的东西两端点）最近距离为16km（即MC=16km）.在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向；航行4km后到达B点,测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向，（其中N,M,C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离（结果保留根号）.答案与解析：CMtan =tan-45°=——=1在RtAACM中， 亠1- ，二AC=CM=16,•••BC=AC—AB=16-4=12,tanZCr^=tan60°=—=在RtABCN中， 此.UM二屁7二…拥如二1汕-16答：钓鱼岛东西两端点MN之间的距离为.尹_±认>0〕22、（满分7分）如图，点八、•:在双曲线上.（1求k的值；J=—（T>0）（2）若正方形ABCD的顶点C,D在双曲线 上 上，顶点A,B分别在x轴和y轴的正半轴上，求点C的坐标.答案与解析：（1） k=2（2） C（1,2）23、（满分10分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）•图中折线OABC线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修）•请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式;⑵求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程;求乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？答案与解析：y=60x—120240千米1小时24、(满分15分)已知，在平行四边形OABC中，OA=5,AB=4,ZOCA