2020-2021学年江苏省淮安市中考数学第二次模拟试题及答案解析

&知识就是力量&知识就是力量&@@学无止境！@江苏省淮安市2018届九年级二模考试数学试卷欢迎参加调研测试，相信你能成功！请先阅读以下几点注意事项：.试卷分为第I卷和第H卷两部分，共 6页.全卷满分150分，考试时间120分钟.•第I卷每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在本试卷上无效.3•答第H卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置•答案写在试卷上或答题卡上规定的区域以外无效.作图要用2B铅笔，加黑加粗，描写清楚.5•考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题 共24分）1A. —B. 3C.-332.下列计算正确的是2 3A.xxxB.xxx C3.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为4A.11X0B.0.11X071. 3的倒数是一、选择题（本大题共有8小题，每小题31. 3的倒数是D.323 6 3\2 6xgxxD.(x)x110000千米，110000用科学记数法可表示为5C.1.1XI0 D.1.1X104•某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是劳动时间（小时）33.544.5人数1121A.中位数是4,平均数是3.75B.众数是4，平均数是3.8C.众数是2,平均数是3.75 D.众数是2,平均数是3.8下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是A. B. C. D.在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,D为BC中点，贝UAD的长为A.3 B.4 C.5D.6如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果/ 仁20那么/2的度数是A.15°B.20°C.25D30°&如图，在OO的内接五边形ABCDE中，/CAD=35°,^AED=115°,则ZB的度数是A.50°B.75°C.80D100°第H卷（非选择题 共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分•不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）xy49.方程组 的解是▲.TOC\o"1-5"\h\z2xy1 —10•分解因式：x21 ▲.3 211•分式方程—-的解是▲.x1x—k•已知反比例函数y= （k是常数，k工0），当xv0时，y随着x的增大而增大，那么这个反x比例函数的解析式是 ▲ （写出一个即可）.•若x2x1 0,则5x25x3的值是▲若一个多边形的每个外角都是 30°，则它的边数是 ▲ .一个不透明的布袋里装有 7个只有颜色不同的球，其中 3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是▲._16.将抛物线y=x2+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为▲如图，在平面直角坐标系中，将线段 AB绕点A按逆时针方向 旋转TOC\o"1-5"\h\z90°后，得到线段AB',则点B'的坐标为 ▲ .如图1,四边形ABCD中，AB//CD,AD=DC=CB=aZA=60°.取 AB的中点A1，连接A1C,再分别取AQ,BC的中点D1,G,连接DQ, 如图2.取A1B的中点A2,连接A2C1,再分别取 A2C1, BC1的中点D2, C2,连接D2C2，如图3.……，如此进行下去，则线段 DnCn的长度为 ▲ .

三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答 ，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）三、解答题（本大题共有（本小题满分12分）计算:(1)(5)°(1)(5)°2(3)22(2)(ab)2a(ab)20.（本小题满分20.（本小题满分6分）解不等式组:4x2x6x1，并写出它的所有整数解.x1 -321.（本小题满分821.（本小题满分8分）如图，在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.的形状，并（1） 求证：AF=BD;的形状，并（2） 若AB丄AC,试判断四边形ADCF证明你的结论.（本小题满分8分）小明和小亮两人玩"石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则为：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，相同则不分胜负.（1） 请用列表法或画树状图表示出所有可能出现的游戏结果；（2） 求小明获胜的概率.（本小题满分8分）某学校开展课外体育活动，决定开展：篮球、乒乓球、踢毽子、跑步四种活动项目•为了解学生最喜欢哪一种活动项目 （每人只选取一种）•随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题（1）样本中最喜欢篮球项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数

是度；（2） 请把条形统计图补充完整；（3） 若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?24.（本小题满分24.（本小题满分8分）如图，RtAABC中，/BAC=60°,点O为RtAABC斜边AB上的一点，以30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查，月销售量不会突破 30台•已知该型号汽车的销售价为 32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润 =销售价一进价）（本小题满分10分）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间， 然后按停工前的工作效率继续工作. 在整个工作过程中,甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA,乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC-CD-DE，如图所示，从甲队开始工作时计时.（1） 分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式.（2） 当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长.(本小题满分12分)定义：长宽比为.n：1(n为正整数)的矩形称为..n矩形.(1)如图1所示，将一张矩形纸片ABCD进行如下操作：将点C沿着过点D的直线折叠，使折叠后的点C落在边AD上的点E处，折痕为DF,通过测量发现DF=AD,则矩形ABCD是..2矩形吗？请说明理由. '(2)我们可以通过折叠的方式折出一个 2矩形，如图2所示•操作1:将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH.操作2:将AD沿过点G的直线折叠，使点A,点D分别落在边AB,CD上，折痕为EF.所得四边形BCEF为「2矩形，请说明理由.(本小题满分14分)如图，矩形ABCD中，AB=12,BC=43，点0是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=6.一动点E从0点出发，以每秒1个单位长度的速度沿0A匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿A0返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动•在点 E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG使厶EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧，设运动的时间为t秒(t0).当t=▲时，等边△EFG的边FG恰好经过点C时；在整个运动过程中，设等边厶EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量 t的取值范围；设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t,使△AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由.参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.A2.D 3.C 4.B 5.C 6.B7.C8.D 、填空题（本大题共有10小题,每小题3分，共30分）X119.10.(x1)(x1)11.x=2 12.y13.8y3x3“-、2114.1215.-16.y(x3) 5 17.(4,2)18.a72n三、解答题（本大题共有10小题，共96分）（请注意：本大题除其中的填空外均分步给分，其他正确解法按步骤参照给分）19.⑴原式156 1 a zy_1 6分 4 分,4419.⑵原式=a22abb22a22ab ……4分，=3a2b2 6分20.解不等式（1）,得x3……1分，解不等式（2),得xw2 3分所以不等式组的解集：—3vxw2 4分它的整数解为一2,-—1,0,1,2 6分21.证明：（1）TE是AD的中点,•AE=ED. 1分•/AF// AFE^ZDBE,/FAE^ZBDE•••△AFEmDBE,「.AF=DB. ……3分•/AD是BC边上的中线，•DB=DC. ……4分（2）四边形ADCF是菱形.理由：由（1）知，DB=DC,「.AF=DC,•/AF/CD,「.四边形ADCF是平行四边形.又•••AB丄AC,「.AABC是直角三角形.•/AD是BC边上的中线，•AD=-BC=DC.2幵始•平行四边形ADCF是菱形.幵始画树状图得：小明/N/N/1\小亮SJBsJBsJB小亮TOC\o"1-5"\h\z则有9种等可能的结果； 4分（2）•••小明胜出的结果有3种，故小明胜出的概率为： 3-.9 3

(1)40%,144° ……4分图略 ……6分1000XI0%=100(人).全校最喜欢踢毽子的学生人数约是 100人.……8分(1)连接OD.tBC是OO的切线，D为切点，二OD丄BC. ……2分又•••AC丄BC,「.OD//AC,：/ADO=/CAD. ……3分又•••OD=OA•••/ADO=/OAD,a/CAD=/OAD=30°. ……4分(2)连接OE,ED.v/BAC=60°,OE=OA•△OAE为等边三角形,•••/AOE=60,aZADE=30°. ……5分1又•••OADBAC30,•/ade=/oad,2•ED//AO,•SaedSoed 6分60 4 2•••阴影部分的面积 =S扇形oed . 8分360 3设月需售出x辆汽车. ……1分当0vxw5时，(3230)51025，不符合题意， ……2分当5vx<30时，x{32 [30 0.1(x5)]} 25, ……6分解得：x, 25(舍去)， x210. ……10分答：该月需售出10辆汽车.(1)设线段BC所在直线对应的函数关系式为 yk1xb1.2575•••图象经过(3,0)、(5,5025753k1b1 0，解得k15k1b50 bi•线段BC所在直线对应的函数关系式为 y25x75.设线段DE所在直线对应的函数关系式为yk2xb2.•••乙队按停工前的工作效率继续工作，• k225.•••图象经过(6.5,50),二256.5b2 50,解得b2 112.5.•••线段DE所在直线对应的函数关系式为 y25x112.5 ……6分(2)甲队每小时清理路面的长为1005 20, ……7分甲队清理完路面时， x160208. ……8分把x8代入y25x112.5，得y258112.5 87.5 ……10分答：当甲队清理完路面时，乙队铺设完的路面长为 87.5米.27.(1)说明CDEF是正方形 ……2分得DF=2DC, ……4分得AD=2DC,所以矩形ABCD是.2矩形 ……6分(2)设正方形ABCD的边长为1,则BD2. ……7分由折叠性质可知BG=BC=1,/AFE=ZBFE=90°，则四边形BCEF为矩形.…8分•••/A=ZBFE•EF//AD.10分B2，即1BIBDAB 2 111分•BC:BF=1:•四边形BCEF为,2矩形.12分28.(1)当等边△EFG的边FG恰好经过点C时(如图)，/CFB=60°,BF=3―,在RtACBF中，BC=43,•tan/CFB=BCBF•-BF=4,「.t=6—t=4,「.t=2.⑵当0WtV2时，S=43t+163;当2Wtv6时，S= 3t2+63t+14.3;2当6wtv8时，S=—8.3t+80.3;当8Wtv12时，S=3t2—243t+1443.⑶存在，理由如下:在RtAABC中，tan/CAB=BC=£AB3•••/CAB=30°又•••/HEO=60°,「.ZHAE=/AHE=30°.•AE=HE=6-t或t-6. ……9分1(i)当AH=AO=6时，如图，过点E作EM丄AH于M,贝UAM石AH=3.在RtAAME中,cos/MAE=AMAE•AE=2；'3,即6—1=2：'3或t—6=2：3t=6—2,：3或6+2:‘3.(ii)当HA