2023年陕西省榆林市单招数学自考测试卷十一(含答案)_第1页
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2023年陕西省榆林市单招数学自考测试卷十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知点M（1，2）为抛物线y²=4x上的点，则点M到该抛物线焦点的距离为（）

A.10B.8C.3D.2

2.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()

A.12种B.18种C.36种D.54种

3.已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为6π，则圆锥的体积是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

4.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0，直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍，且l₂经过原点，则l₂的方程为()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

5.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

6.已知函数f(x)=x²-2x+b（b为实数)则下列各式中成立的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

7.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3，则P到轴y的距离为（）

A.4B.3C.2D.1

8.双曲线(x²/17)-(y²/8)=1的右焦点的坐标为()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

9.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，则a的值为()

A.2B.4C.6D.8

10.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

二、填空题(4题)11.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，则x=________。

12.过点A(2,-1)，B(0,-1)的直线的斜率等于__________.

13.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。

14.在区间[-2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为________。

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.解下列不等式x²>7x-6

参考答案

1.D

2.B[解析]讲解：3C₄²C₄²=18种

3.D立体图形的考核，底面为一个圆，周长知道了，求得半径为3，高可以用勾股定理求出为4，得出体积12π

4.D

5.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

6.A

7.C

8.C

9.A[解析]讲解：考察集合相等，集合里的元素也必须相同，a,2a,要分别等于2,4，则只能有a=2，选A

10.C

11.2

12.0

13.63/65

14.3/5

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。

16.解：因为x²>7x-6所以x²-7x+6

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