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文档简介
2023年陕西省榆林市单招数学自考测试卷十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知点M(1,2)为抛物线y²=4x上的点,则点M到该抛物线焦点的距离为()
A.10B.8C.3D.2
2.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有()
A.12种B.18种C.36种D.54种
3.已知圆锥曲线母线长为5,底面周长为6π,则圆锥的体积是().
A.6πB.8πC.10πD.12π
4.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0,直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍,且l₂经过原点,则l₂的方程为()
A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0
5.函数y=4x²的单调递增区间是().
A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)
6.已知函数f(x)=x²-2x+b(b为实数)则下列各式中成立的是()
A.f(1)<f(0)
B.f(0)<f(1)
C.f(0)<f(4)
D.f(1)<f(4)
7.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3,则P到轴y的距离为()
A.4B.3C.2D.1
8.双曲线(x²/17)-(y²/8)=1的右焦点的坐标为()
A.(0,5)B.(0,-5)C.(5,0)D.(-5,0)
9.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,则a的值为()
A.2B.4C.6D.8
10.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
二、填空题(4题)11.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,则x=________。
12.过点A(2,-1),B(0,-1)的直线的斜率等于__________.
13.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。
14.在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为________。
三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.解下列不等式x²>7x-6
参考答案
1.D
2.B[解析]讲解:3C₄²C₄²=18种
3.D立体图形的考核,底面为一个圆,周长知道了,求得半径为3,高可以用勾股定理求出为4,得出体积12π
4.D
5.A[解析]讲解:二次函数的考察,函数对称轴为y轴,则单调增区间为(0,+∞)
6.A
7.C
8.C
9.A[解析]讲解:考察集合相等,集合里的元素也必须相同,a,2a,要分别等于2,4,则只能有a=2,选A
10.C
11.2
12.0
13.63/65
14.3/5
15.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。
16.解:因为x²>7x-6所以x²-7x+6
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