2020年广西北海市中考数学一模试卷

第第#页，共18页第第16页,共18页【解析】（1）根据题意列二元一次方程组或一元一次方程进行解答；2）根据两种鱼购买的总重量和两种鱼重量之间的关系，列出不等式（组）求出购买甲鱼苗重量a的取值范围，再依据a的取值范围分段考虑总费用与 a的关系式；（3）根据一次函数的性质，分段讨论，确定当 a取何值时，费用W最低，最后综合确定费用W最低时的购买方案.一元一次方程或二元一次方程， 一次函数的性质及应用，同时还要考虑分段函数的最值问题•体现分类讨论思想、方程思想、函数思想.25•【答案】解：（1［①'.DEMB,DF_LBC,•••zAED=/CFD=90°••四边形ABCD是菱形，•••zBAD=/BCD,AD=AC,.•.公ED^△CFD（AAS）；②••四边形ABCD是菱形，••AB/DC,•••/\DC+/BAD=180°,•/zBAD=60°•••/ADC=120°•••/MDN=60°•••/ADE+/CDF=60°由①知，AAED^△CFD,•••/ADE=/CDF,•••/ADE=/CDF=30°••AC是菱形ABCD的对角线，•••zDAC=ZACD=30°•••zDGH=/DHG=60°/HDG,1••DG=GH=CH=AC=2；Cf(2)如图Cf将MDH绕点D顺时针旋转120°得到△ADC',•••zDAC'=ZDCH=30:C'D=DH,AC'=CH=n,ZADC'=ZCDH,•••zGDC'=ZADC'+/ADG=120°-ZMDN=60°=ZMDN,连接C'G,•••△7DG也MDG(ASA),•CG=GH=p,过点G作GPUC于P,在RtMPG中，ZPAG=ZC'AD+/CAD=60°,1i 車••AP=_AG=_m,PG=_m,在RtAPC'G中，PC'=AC'-AP=CH-AP=n-m,根据勾股定理得，C'G2=PC'2+PG2,2 * 2 '' 2•'p=(n__m)+(_m)①，••AC=6,•'m+n+p=6②，联立①②整理得， mn=12-4p.【解析】（1）①利用AAS直接得出结论；②先判断出ZADE+ZBAD=60°求出ZADE=/CDF=30°进而判断出DG=GH=CH,即可得出结论；（2）先判断出C'G=CH=p，再求出AP=m，PG=_m，进而得出PC'=n-m，进而得出p2=（n-m）2+（二m）2①，再判断出m+n+p=6②，联立即可得出结论.此题是四边形综合题，主要考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，构造出全等三角形是解本题的关键.26.【答案】解：（1）将点（-2,4）代入y=a（x+5）（x-3）得：4=a（-2+5）（-3-2）,4解得：a=—,点B坐标为（3,0）,点P（0,4）,则PB=5;（2）平移后，点A、M、N的坐标分别为（-5,0）、（-3,0）、（3,0）,点M到直线PB的距离为h,11•'S^PMB=_hXPB=WBXOP,即：hX5=6X4，解得：h=',即：点M到直线PB的距离为兰（3）存在，理由：设：ZDAB=ZPBA=a,过点B作ZPBA的平分线BH交y轴于点H,过点H作HG丄PB于点G,设：OH=m，贝VHG=m,PH=4-m,PG=PB-BG=5-3=2,则PH2=HG2+PG2，即（2-m）2=m2+2,解得：m=：,OH1/tanZHBO=tana二一、i则直线AD表达式中的k值为.,设直线AD的表达式为：y=\十二将点A坐标代入上式得：0=-5乂+：、，解得：b=,故直线AD的表达式为：y=、.•仃…①，同理直线PB的表达式为：y=-.+4…②,g联立①②并解得：x=,故点D(二，二【解析】(1)将点(-2,4)代入y=a(x+5)(x-3)得：4=a(-2+5)(-3-2)，即可求解；利用Smmb=_-hXPB=WBXQP,即可求解；2 2 2 2 2 QH1利用PH=HG+PG，即(2-m)=m+2，求出tan/H