8.2.1代入消元法解二元一次方程组说课

人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册北京市第九十七中学房书琴二元一次方程组的解法(1)代入消元法教学背景分析教学目标教学重点、难点教法与学法教学背景分析教学过程

本节内容的地位与作用

本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。并初步体会“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想。它既是对解一元一次方程的延伸与拓展，又是为以后学习求一次函数和二次函数的解析奠定了基础，具有非常重要的作用。已有知识：（1）、在《整式加减》一章的化简求值问题中对“代入”一词的意义与方法已有了一定的理解；（2）、在前几章几何推理学习中，“等量代换”的意义已被学生所接纳；（3）、会解较简单的含字母系数的一元一次方程。存在困难：

确定代入消元的切入点。学生已有知识与存在困难代入消元法教学背景分析教学目标教学重点、难点教法与学法教学目标教学过程知识与技能

（1）会用代入法解二元一次方程组。

（2）能说出“代入法”解二元一次方程组的基本思路，体会“消元”----基本思想。过程与方法

（1）能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为的方程进行变形，进而正确求得方程组的解。

（2）通过代入消元，使学生初步了解化“未知”为“已知”，化“复杂”为“简单”的思想方法。情感态度价值观通过本节课的研究及问题解决，培养学生观察、分析问题的能力，渗透化归思想，提升探究意识。教学目标代入消元法教材分析教学目标教学重点、难点教法与学法教学重点、难点教学过程重点

会用代入消元法解二元一次方程组。

难点

探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程。

教学重点、难点代入消元法教材分析教学目标教学重点、难点教法与学法教法与学法教学过程

教法与学法（一）教法学生已经有解一元一次方程的经验，解二元一次方程组的关键就是消元，“化二元为一元”，故本节课的教学始终抓住消元的思想方法。针对本节特点，在教学过程中我采用引导发现的教学方式，通过简单实际问题方程组的求解，逐层推进的问题链的设计，突破教学难点，实现新知的教学。教法与学法（二）学法

本节课教学，坚持让学生从“问题引入—探究解法—归纳总结—能力提升”的过程来获得新知。学生在对比分析中，由“等量代换”为出发点发现“代入消元”的方法，进而归纳小结得方程解法，体会消元思想。代入消元法教材分析教学目标教学重点、难点教法与学法教学过程教学过程引入新课课堂检测布置作业课堂小结应用新知探究新知教学过程

已知如图，长方形长与宽的和为18。

（1）若长是10，则长、宽各是多少？解：设游泳池的宽为x米，长为y米，则xy问题情境

如何求解？x10+=18x+y=18y=10｛①②

已知如图，长方形长与宽的和为18。

（2）若长是宽的2倍，则长、宽各是多少？解：设游泳池的宽为x米，长为y米，则xy问题情境

想一想，如何求解？x2x+=18x+y=18y=2x｛①②分析例1

解方程组2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2

y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)谈谈思路

例1

解方程组2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2

y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=2谈谈思路

变：2y–3x=1x–y=–1①②例2

解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法

归纳：代入消元法解方程组的基本思想是：消元。将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法。1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值4、写出方程组的解用代入法解二元一次方程组的一般步骤1、解方程组2x-4y=5x=3y-1①3x–6z=4x+5z=6②讨论4x+5y=4用含x的一次式表示y：用含y的一次式表示x：x=y=学以致用

2、用代入法解二元一次方程组（1）（2）

知识拓展

2.代入法的基本思想：消元。3.代入法解二元一次方程组主要步骤：一变，二代，三求，四写1.代入消元法课堂小结

布置作业

1、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y