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2023年湖南省邵阳市高职录取数学摸底卷四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),则下列结论正确的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

2.已知角α终边上一点的坐标为（-5，-12），则下列说法正确的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

3.设向量a=(x,4)，b=(2，-3)，若a·b，则x=（）

A.-5B.-2C.2D.7

4.抛物线y²=-8x的焦点坐标是（）

A.(-2,0)B.(2，0)C.(0，-2)D.(0，2)

5.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

6.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

7.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

8.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切，则a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

9.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

10.设集合A={1，2，3}，B={1，2，4}则A的∪B=（）

A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}

二、填空题(4题)11.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。

12.在等差数列{an}中，a3+a5=26，则S7的值为____________；

13.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁，y₁)和B(x₂，y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。

14.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，则sinα=______。

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

16.解下列不等式：x²≤9；

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.A

5.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

6.A

7.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

8.C

9.A

10.D

11.20

12.91

13.8

14.√3/2

15.7/9

16.解：因为x²≤

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