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2023年黑龙江省鹤岗市高职单招数学自考模拟考试十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.设a=lg2，b=lg3，c=lg5，则lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定

2.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球，从中摸出2个球，则2个球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

3.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夹角为（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

4.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0，直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍，且l₂经过原点，则l₂的方程为()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

5.从2，3，5，7四个数中任取一个数，取到奇数的概率为（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

6.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

7.双曲线(x²/17)-(y²/8)=1的右焦点的坐标为()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

8.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

二、填空题(5题)9.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。

10.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。

11.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。

12.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

13.（√2-1）⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。

三、计算题(2题)14.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

15.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

参考答案

1.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故选B.考点：对数的运算.

2.D

3.D

4.D

5.D

6.D

7.C

8.C

9.(x-2)²+(y+1)²=10

10.-3

11.4√5

12.-4

13.0

14.因为A∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以A={3，5}B={2，3}A∪B={2，3，5}

15.解：（4/

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