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2023年江西省南昌市高职录取数学自考模拟考试十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.“ab>0”是“a/b>0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
2.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
3.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为()
A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}
4.某射手射中10环的概率为0.28,射中9环的概率为0.24,射中8环的概率为0.19,则这个射手一次射中低于8环的概率为()
A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52
5.若等差数列{an}的前n项和Sn=n²+a(a∈R),则a=()
A.-1B.2C.1D.0
6.“x<1”是”“|x|>1”的()
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
7.已知等差数列{an}的公差为2,若a₁,a₃,a₄成等比数列,则a₂=().
A.-4B.-6C.-8D.-10
8.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是()
A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形
二、填空题(5题)9.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。
10.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1),则a₁₀=__________。
11.将一个容量为n的样本分成3组,已知第1,2组的频率为0.2,0.5,第三组的频数为12,则n=________。
12.已知函数y=f(x)是奇函数,且f(2)=−5,则f(−2)=_____________;
13.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,则a+b=_________。
三、计算题(2题)14.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
15.解下列不等式:x²≤9;
参考答案
1.C
2.A
3.B
4.B
5.D
6.B
7.B[解析]讲解:等差数列中a₃=a₁+2d,a₄=a₁+3d,a₁,a₃,a₄成等差数列,所以(a₁+2d)²=a₁(a₁+3d),解得a₁=-8,a₂=-6
8.D
9.1/3
10.20
11.40
12.5
13.(-1,3)
14.7/9
15.解:
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