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2023年黑龙江省哈尔滨市单招数学自考模拟考试八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,则sin(a+2Π)=（）

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

2.不等式|x²－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

3.已知点A(1，1)和点B(5,5),则线段AB的垂直平分线方程为（）

A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0

4.过点(1,2)且与直线+y+1=0垂直的直线方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

5.双曲线(x²/17)-(y²/8)=1的右焦点的坐标为()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

6.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

7.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0，直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍，且l₂经过原点，则l₂的方程为()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

8.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

二、填空题(5题)9.lg100-log₂1+（√3-1）=___________；

10.已知直线方程为y=3x-5,圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²=25,则直线与圆的位置关系是直线与圆________(填“相切”相交”或“相离”)

11.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。

12.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。

13.甲有100,50,5元三张纸币,乙有20,10元两张纸币,两人各取一张自己的纸币,比较纸币大小,则甲的纸币比乙的纸币小的概率=_________。

三、计算题(2题)14.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

15.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

参考答案

1.C

2.D[解析]讲解：绝对值不等式的求解，-2<x²-2<2,故0＜x²

3.A

4.B

5.C

6.D

7.D

8.A

9.3

10.相交

11.y=±2x

12.10Π

13.1/3

14.7/9

15.因为A∩B={3}又有：9-3a+15=0,得

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