2023年甘肃省酒泉市高职录取数学自考模拟考试十八(含答案)

2023年甘肃省酒泉市高职录取数学自考模拟考试十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.设命题p:x>3，命题q:x>5，则（）

A.p是q的充分条件但不是q的必要条件

B.p是q的必要条件但不是q的充分条件

C.p是q的充要条件

D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件

2.过点P(2,-1)且与直线x+y-2=0平行的直线方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

3.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R，则f(x)

A.存在一个x₀∈R，使得f(x₀)

B.有无穷多个实数x，使f(x)

C.对R中任意x，都有f(x)+1/2

D.不存在实数x，使得f(x)≥g(x)

4.某射手射中10环的概率为0.28,射中9环的概率为0.24,射中8环的概率为0.19,则这个射手一次射中低于8环的概率为()

A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52

5."x<0"是“ln(x+1)<0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x

7.两个正方体的体积之比是1:8，则这两个正方体的表面积之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

8.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

二、填空题(5题)9.以点M(3，1)为圆心的圆与x轴相交于A，B两点若🔺MAB为直角三角形、则该圆的标准方程为________。

10.不等式|8-2x|≤3的解集为________。

11.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。

12.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。

13.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数，则b=________,增区间为________。

三、计算题(2题)14.解下列不等式：x²≤9；

15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

参考答案

1.B考查充要条件概念，x>5=>x>3，所以p是q的必要条件；又因为x>3=>x>>5，所以p不是q的充分条件，故选B.考点：充分必要条件的判定.

2.D可利用直线平行的关系求解，与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可表示为：Ax+By+D=0.设所求直线方程为x+y+D=0，代入P(2，1)解得D=-1，所以所求的直线方程为：x+y-1=0，故选D.考点：直线方程求解.

3.D

4.B

5.B[解析]讲解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

6.C

7.B[解析]讲解：由于立方体的体积为棱长的立方，当体积比为1:8的时候，棱长比就应该为1:2，表面积又是六倍棱长的平方，所以表面积之比为1:4。

8.B

9.（x-3）²+（y-1）²=2

10.[5/2,11/2]

11.Π/2

12.63

13.3，[0,+∞]

14.解：因为x²≤9所以x²-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(