二阶有源低通滤波器

二阶有源低通滤波器1、 二阶有源低通滤波器的基本介绍1.1滤波器基本理论滤波电路是一种能使有用频率信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装置。20世纪60年代，集成运放获得了快速的发展，由它和R,C组成的有源滤波器，具有不用电感，体积小，重量轻等优点。此外,由于集成运放的开环增益和输入阻抗均很高，输出阻抗又很低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。1.2低通滤波器工作原理低通滤波器是一种典型的选频电路，在给定的频段内，理论上它能让信号无衰减的通过电路，这一段称为通带。在通带外的其他信号将受到很大的衰减，具有很大衰减的频段称为阻带，通带与阻带的交界频率称为截止频率，对滤波器的基本要求是：(1)通带内信号的衰减要小，阻带内信号的衰减要大，由通带过渡到阻带的衰减特性陡直上升;(2)通带内的特性阻抗要恒为常数，以便于阻抗匹配。2、 二阶有源低通滤波电路的总体设计2.1滤波器一般结构Vi(s)■=>滤波电路Vo(s)Vi(s)■=>滤波电路Vo(s)图1滤波电路的一般结构假设滤波电路是一个线性时不变网络，则在复频域内有如下的关系式：A(s) (2.1)5(s)式中A(s)是滤波电路的传递函数，一般为复数。对于实际频率来说(s=jw),则有A(jw)=|A(jw)|eEw)(2.2)这里|A(jw)|为传递函数的模，(p(w)为输出电压与输入电压之间的相位角。此外，在滤波电路中所关心的另一个量是时延T(w),单位是s,它的定义为T(w)二-半次s)(2.3)aw2.2幅频特性通常用幅频响应来表征一个滤波电路的特性，欲使信号通过滤波电路的失真小，则相位或时延响应也需要考虑。当相位响应＜p(w)作线性变化，即时延响应T(w)为常数时，输出信号才可能避免失真。滤波器各个器件参数的大小，都会影响其滤波特性。如阻尼系数的大小，决定幅频特性有无峰值。如下是滤波器的幅频特性曲线。图2幅频特性曲线2.3二阶低通滤波器电路结构一般二阶有源低通滤波电路主要有由运算放大器，电容和电阻构成。运算放大器用于对信号的放大，电阻对电路起到反馈调节的作用,使电压放大范围大大增加，保持一定的开环增益，实现对一定范围电

压的放大，而电容起到调节的作用，把高于设定频率的信号衰减掉,从而达到滤波的作用。UKOUT)UKOUT)2.4电路参数(2.4)(2.5)(2.4)(2.5)(2.6)R3截止频率地)与m品质因素@=点2.5传递函数TOC\o"1-5"\h\z集成运放的同相输入端电压为vl二彩* (2.7)而V3与VI的关系为(2.8)1IsKC对于节点1,应用KCL得："(“-Vi田1山1(0成)］三：％0 (2.9)K K将(2.7)将(2.7)到(2.9)联立求解，A0二ui(out)= A(0)''Ul(in)1+(3-A(0))sCR+(sCR)2令3=—Q=—^―RC3-A(0)可得电路的传递函数为：(2.10)(2.11)则有A(s)=A(0)o)则有A(s)=A(0)o)2

s2+^-s+a)2(2.12)3、模拟仿真3.1模拟仿真电路XFG1」ci*10nF03、模拟仿真3.1模拟仿真电路XFG1」ci*10nF0THERMALJ-IOISE1000kD27"C10000GHzR2W<Ar-d.GknC2丰10nF)PAMP3TBASICXBP1—KIN(图6-4模拟仿真电路3.2对低频信号的模拟结果根据低通滤波器的原理，对低电频具有通过的作用，对高电频有阻碍作用，由图可证明所设计低通滤波器的正确性。

BodePlotter-XBPI图6-5幅频曲线模拟结果低电频模拟结果:图6-6低电频输出波形根据低通滤波器的原理，对低电频具有通过的作用，对高电频有阻碍作用，由图可证明所设计低通滤波