2021年初中物理竞赛及自主招生专题讲义第五讲声音第二节多普勒效应初步含解析

vv初中物理竞赛及自主招生专题讲义:第二节多普勒效应初步当声源与观察者之间有相对运动时，观察者接收到的声音的频率与声源发出的声音的频率不再相等，这一现象叫做多普勒效应。特别地，若声源不动，观察者向声源靠近，则接收到的声音频率大于声源发岀的频率：反之，若声源不动，观察若远离声源，则接收到的声音频率小于声源发岀的频率。声源和观察者的相对运动引起接收到的声波频率与声源实际频率的不同的现象，可以理解如下:在图1.17(a)中，声源不动，声源发出的球而声波是以声源S为圆心的许多个同心圆，当观察者A也不动时，在单位时间内，声源发出的波的个数等于通过观察者A的波的个数，此时A接收到的波的频率等于声源的频率。若A以某一速度向S靠近，则A在单位时间内“穿过”的波的个数大于声源在单位时间内发出的波的个数，此时A接收到的波的频率大于声源的频率：同理，若A以某一速度远离S,则A接收到的波的频率小于声源的频率。在图1.17(b)中，观察者C和£>与声源S共线，若C，D不动，声源以某一速度向C点靠近时，声源前方的波形变得密集，而声源后方的波形变得稀疏，则单位时间内，通过C的波的个数大于声源发出的波的个数，而通过D的波的个数小于声源发出的波的个数，因此C接收到的波的频率大于声源频率，D接收到的波的频率小于声源频率。值得一提的是，在多普勒效应现象中，声源发出的频率并没有发生变化，只是由于观察者与声源的相对运动，使得观察者接收到的声波的频率发生改变而已。下面通过例题，给出求解接收到的声波频率与声源实际频率之间的关系的一般方法。例1如图1.18所示，声源S和观察者A都沿工轴 伽 5正方向运动，相对于地面的速率分别为Vs和⑰，空气 1 二― 图1.18中声音传播的速率为",设vs<vp,v4<vp,图1.18相对于地而没有流动。

（1）若声源相继发岀两个声信号，时间间隔为△八请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确左观察者接收到这两个声信号的时间间隔O（2）请利用（1）的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式。fL rA4—— h h ti图fL rA4—— h h ti图1.19图1.20S<—L rA< >仞心“2）分析与解（1）设q,q与声源s发出两个信号的时刻，「r；为观察者接收到两个信号的时刻。则第一个信号经过f；-叶时间被观察者A接收到，第二个信号经过r；-5时间被观察者A接收到，且r；-r；=Afo设声源发生第一个信号时，S和A间的距离为乙，两个声信号从声源传播到观察者的过程中，它们运动的距离关系如图1・19和图1・20所示。可得Vp（Zl，-Zl）=L+VA（ri，-Zl）vp（r2一右）=厶+乙（弓_斤）_"4由以上两式解得（2）设声源发出声波的振动周期为由（1）的结论，观察者接收到的声波振动的周期为厂=土二空7\由此可得，观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系为5一欣由上例可知，当观察者和声源有相对运动，即vs*vzl时，观察者听到的声音频率与声源发出的声音频率并不相同。求解听到的声音频率时，关键是处理好两个时间间隔：一是声源发出的两个声音的时间间隔，二是观察者听到的两个声音的时间间隔，由此可以确左两者的频率关系。0一……上_>\ VIIIIIIB丄例2（上海第0一……上_>\ VIIIIIIB丄以相同的速度v=10m/s分别向东、向南匀速前进，如图1・21所示。当A船图121c. c. 火车向你驶来时，音调变髙，远离你而去时，音调变低#A.20m/s B.25m/s C.30m/s D.40m/s科学家根据星球光谱的红移现象推断宇宙正在膨胀，星球正在离我们越来越远。英实在日常生活中声音也有类似的现象，在火车从我们身边疾驶而过的瞬间，尽管火车发岀的汽笛声频率是不变的，但我们听起来声音的音调是 （选填“变低”或“变高”）。随着科技的发展和作战的需要，现在的战斗机飞得越来越快。甚至有些飞机的飞行速度超过了声音在空气中的传播速度。假设某爆炸声在空气中的传播速度为340m/s,—架战斗机正在爆炸点附近远离它飞行，要使飞行员听不到爆炸声，飞机的飞行速度至少为多大？如图1.24所示，一辆小汽车沿水平路而以速度卩。匀速靠近悬崖，英间司机连续两次鸣笛，鸣笛时间间隔为7*,若声音在空气中的传播速度为卩，则司机听到的经悬崖反射的两次回声的时间间隔为多少？图1.24参考答案Co多普勒效应是指观察者与声源之间存在相对运动时，观察者接收到的声音频率与声源发岀的声音频率不相同的现彖，要与声音的响度、音调、音色等特征区别开来。Co蝙蝠作为声源，发岀的超声波频率为39000Hz，当蝙蝠向着墙壁飞行时，墙壁接收到的频率.齐大于39000Hz»墙壁再将声波反射，反射回去的超声波频率仍为墙壁相当于声源，蝙蝠作为观察者，则蝙蝠靠近墙壁，接收到的回声的频率A大于土。®A：②B。声源运动时，声源前方的波纹变得密集，后方的波纹变得稀疏，则由题图可知声源向A点移动。观察者在声源的正前方时，接收到的声音的频率最大；观察者在声源的正后方时，接收到的声音的频率最小。C。设鸣笛时列车与站台上的人距离为s,鸣笛期间列车走的路程为儿，则鸣笛结朿时列车

到人的距离为心•-儿=3-叩。令鸣笛开始为0时刻（计时开始），则人刚听到笛声的时刻为/,=—＞人听到笛声结束的时刻为匚=/+乜=/+二1,因此人听到笛声持续的时间为V2「V2V2Ao由片与片之间的时间间隔为0.9s可知，片与厲之间的时间间隔为0.3s,£与耳之间的时间间隔为0.2s,测速仪发出超声波信号人到被测车接收到超声波信号需时间0.15s,两者相距340m/sx0.15s=51m，测速仪发岀超声波信号£到被测车接收到超声波信号需时间0.10s,两者相距340m/sxO.10s=34m,被测车接收到这两个超声波信号的时间差是0.85s,在这段时间内被测车前进距离为51m-34m=17m,被测车的车速为丄竺=20m/s。0.85s变低。火车是声源，当火车靠近我们时，我们听到的汽笛声频率大于火车发岀的频率，火车远离我们时，我们听到的汽笛声频率小于火车发岀的频率。340m/s。若爆炸声追不上飞机，则飞行员就听不到爆炸声，即当飞机的飞行速度大于或等于声速时即可。如图1.25所示，设第一次鸣笛为时刻，此时车距悬崖s,则司机从第一次鸣笛到听到该笛声的回声用时△/|=」一，因此听到第一次回声的时刻为V+v0r,=0+r,=0+纠=2s. 声音呜笛 听到回声 s'^-v^r —>■■■■■■■■■■■再次鸣笛 再次听到回声r=T it图1.2