第四章分子动力学

分子动力学与分子力学不同，它求解的是随时间变化的分子的状态、行为和过程。分子动力学将原子看作为一连串的弹性球，原子在某一时刻曲于运动而发生坐标变化。在运动的任一瞬间，通过计算每个原子上的作用力和加速度，来测定它们的位置和运动速度。山于一个原子的位置相对于其他原子的位置不断变化着，同时力也在变化，可用适当的力场方法，通过评价体系的能量，计算出任一特定原子的力。分子动力学模拟可作瞬时的、通常为皮秒级（10"2s）的分析，由此模拟计算而获得以一定位置和速度存在的原子的运动轨迹。计算中根据分子体系的大小、特点和要求来决定模拟时间的长短。分子动力学方法是一通用的全局优化低能构象的方法。用分子动力学模拟可使分子构象跨越较大的能垒，因此可以通过升温搜寻构象空间，势能的波动对应着分子构象的变化，当总能量出现最小值时，在常温下（300K）平衡，即可求得低能构象。在常温下的分子动力学模拟需要很长的时间来克服能量势垒，因此分子动力学对分子构象空间的取样相当缓慢。提高分子体系的温度，可加大样本分子构型空间的取样效率。分子动力学计算中，常使用蒙特卡洛算法和模拟退火算法。蒙特卡洛算法：是一种统计抽样方法。其基本思想是在求解的空间中随机采样并计算LI标函数，以在足够多的采样点中找到一个较高质量的最优解作为最终解。在动力学计算全局优化低能构象时，以经验势函数随机抽样，不断抽取体系构象,使其逐渐趋于热力学平衡。该方法需要大量釆样才能得到较精确的结果，因此收敛速度较慢。模拟退火算法：退火是将金属或其他固体材料加热至熔化后，再非常缓慢地冷却的过程。缓慢冷却是为了凝固成规则的处于最稳态的坚硬晶体状态。模拟退火算法用于分子动力学计算时，可有效地求得分子的全局优势构象。过程为：先使体系升温，在高温下进行分子动力学模拟，使分子体系有足够的能量，克服柔性分子中存在的各种旋转能垒和顺反异构能垒，搜寻全部构象空间，在构象空间中选岀一些能量相对极小的构象；然后逐渐降温，再进行分子动力学模拟，此时较高的能垒已无法越过，在极小化后去除能量较高的构象，最后可以得到相应的能量最小的优势构象。模拟退火法的优点在于它能够翻越通常分子动力学条件下不能翻越的能垒；取舍构象时既考虑能量下降的变化，同时也接受部分能量上升的变化，因而能寻找到能量最低点。此外该方法不依赖于起始构象，消除了人为直觉的偏差。量子化学：应用量子力学的原理和方法研究研究分子的微观结构，是研究分子结构和性质的最重要的方法之一。在20年代，科学家用量子力学方法来处理氢分子，奠定了量子化学的基础。随着量化讣算方法的不断发展，计算量及计算速度不断提高，所计算的体系越来越复杂，现在可以计算有机分子其至较大分子量的生物分子。运用量化方法借助于计算机可以讣算出分子的各种参数，比如分子结构、电子结构、系统总能量和各个轨道的分子信息。量化计算方法主要分为从头计算法和半经验量化计算。从头计算法：根据量子力学的基本原理，利用Planck常量、电子质量和电量这三个基本的物理常数以及元素的原子序数，不借助于任何经验参数，计算体系全部电子的分子积分，求解薛定铐方程。从头算计算结果精度高，可靠性大，但是计算量极大，消耗机时太多，只适用于中等大小的分子体系，对于一些复杂的体系难以处理。从头算建立在三个基本近似的基础上，即非相对论近似、Born-Oppenheimer近似(绝热近似、核冻结近似)和轨道近似(单电子近似)。薛定铐方程引入这三个近似后的表达形式为Hrnlree-Fock-Roothaan方程，HFR方程是计算量化的基础。进行从头算需选用原子轨道作为基函数，最常用的基函数是STO和GTO,它们不但简化了量化计算所必需的积分，还简化了量化程序化的过程。HFK方程的求解采用迭代的方法即自洽场Self-Consistent-FieldSCF方法，并把对函数迭代转化为对分子轨道组合系数的迭代，得到分子体系得分子轨道、轨道能和波函数，并进一步山波函数讣算得到分子体系的其他性质。如平衡儿何构型、电荷密度分布、偶极矩、内旋转和反转势能垒、力常数、势能面和与电子运动有关的能谱等。求解HFR方程的困难是计算量极大，计算量随基函数数IJ的4次方递增。山于从头算引入了3个基本近似，给计算带来一定的误差。从计算电子相关能出发，可以采用McpHer-PIesset微扰理论(MP)和组态相互作用(ConfigurationInteractionCI)的校正方法。量化中引入密度泛函理论，考虑了电子相关性，计算精度提高,时间减少。密度泛函理论：半经验算法：基本原理与从头算相同，只是在求解HFR方程时，忽略一些双电子积分或采用实验值拟合的经验参数讣算积分值，在汁算时仅汁算价电子，而将内层电子加入到有效势能中。虽然这样的处理在理论上不够严密，但大大提高了计算速度，比从头算快100倍以上，所需的磁盘空间和计算机内存也比较小。因此半经验算法可以用于计算较大的分子体系，只是计算精度较差。半经验算法主要分为：1)完全不考虑双电子作用的单电子近似方法，如HMO、EHMO等：2)以零微分重叠(zerodifferentialoverlap,ZDO)近似为基础的，忽略积分值很小且运算复杂的双电子积分的近似计算方法，如CNDO、INDO、MINDO、NDDO、MNDO、AMI、PM3等。HMO方法(HuckelMolecularOrbitalMethod)：休克尔分子轨道方法，|!|Huckell931年提出，为最简单的半经验计算，能很好地囲立平面的共辘分子。EHMO方法(ExtendedHuckelMolecularOrbitalMethod)：扩展的休克尔分子轨道方法，111Hoffmann在1963年提岀，是HMO方法的扩展，可用于非共辄体系，处理中考虑全部价电子和所有原子间的相互作用，但完全忽略电子之间的相互作用，没有双电子积分。该法能成功处理单电子效应占主导地位的问题。CNDO方法(CompleteNeglectofDifferentialOverlapMethod):全略微分重叠方法：由Poplel965年提出，采用微分重叠近似，即不管原子轨道属于分子轨道中的哪一个原子，全部采用ZDO近似。INDO方法：IntermediateNeglectofDifferentialOverlap,简略微分重叠方法,illPoplel976年提出，与CNDO近似，作NDO近似，但不忽略但原子微分重叠。适用于计算键长、键角和偶极矩，以及计算单电子性质的自由基。MINDO方法：ModifiedIntermediateNeglectofDifferentialOverlap,改良的简略微分重叠方法，由Dewar于1969年提出，改法保留了全部单电子排斥积分，能很好地计算分子基态性质，如生成热、键长、键角、偶极矩和笫一电离势等。NDDO:NeglectofDiatomicDifferentialOverlap,忽略双原子微分重叠方法，illDewar提岀，只忽略双原子微分重叠，与原始的HFR方程最为接近，从理论上并经实验证明计算误差较小，但需计算很多单电子积分，使应用受到限制。MNDO:ModifiedNeglectofDiatomicDifferentialOverlap,改良的忽略双原子微分重叠方法，IIIDewar提出，基于NDDO,对生成热、键长、键角、偶极矩和第一电离势等的计算误差比MINDO等小，但对立体拥挤的分子、氢键和高价化合物等的计算不理想。AM1方法：AustinModel1：山Dewar在1985年提出，是对MNDO方法的改良,使用大量实验数据作参量，对基态分子性质的讣算明显改善，能正确预测和计算氢键，活化能计算较准确，但计算含磷键、过氧键等误差较大PM3方法:ParametricMethodNumber3,参数方法3,是由Steward于1989年提出的乂一MNDO的改良方法。釆用新的参量化方法，可以依据生成热、