博弈论与信息经济学讲义09-8

博弈论与信息经济学

（GameTheoryandInformationEconomics)张玲玲中国科学院研究生院管理学院zhangll@主要内容简介第一章概述-人生处处皆博弈第一篇非合作博弈理论第二章完全信息静态信息博弈-纳什均衡第三章

完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡第四章不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡第五章不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡第二篇信息经济学

第六章委托-代理理论（I）第七章委托-代理理论（II）第八章逆向选择与信号传递

主要内容简介第六章委托-代理理论（I）一博弈论与信息经济学二信息经济学的分类三委托-代理理论的分析思路和框架四对称信息下的最优合同一博弈论与信息经济学信息经济学：从本质上讲，信息经济学是非对称信息博弈论在经济学上的应用。非对称信息：指的是某些参与人拥有但另一些参与人不拥有的信息。一博弈论与信息经济学信息不对称-人心隔肚皮所罗门王断案-买的不如卖的精-古训狮子和狐狸柠檬市场（阿克洛夫）：旧车市场、人才市场、信贷市场一博弈论与信息经济学买主阿克洛夫：买卖主对于要交易的“旧车”存在信息不对称，买主通常不愿意出高价，这样持有好车的买主只好退出市场，市场上都剩下“坏车”，买主则越来越不愿意光顾，旧车市场萎缩直至消失。斯宾斯：人才市场上，由于信息不对称，雇主愿意开出的是较低的工资，除了平庸的“柠檬”外根本不能满足精英人才的需要。出现了劣币驱逐良币的现象。斯蒂格利茨：信贷市场上，由于信息不对称，贷款人只好确定一个较高的利率，结果好的本分的企业退避三舍，而坏的压根就不想还贷的企业蜂拥而至。卖主一博弈论与信息经济学经济学家提炼出信息不对称的概念，挖出一批“柠檬市场”，并解剖之是一大贡献；而提出改造世界的方案，设计出各种在信息不对称情况下保障市场有效运转的机制是另一大贡献，甚至认为是更大的贡献。一博弈论与信息经济学博弈论给定信息结构，求均衡结果均衡理论方法论导向实证的信息经济学给定信息结构，求契约安排契约设计理论问题导向规范的注意：这个区分不宜过分强调。信息经济学是从研究具体的制度安排中独立发展起来的。一博弈论与信息经济学一只燕子为了筑巢，飞到羊身上去寻找少许的羊毛。羊愤怒地跳来跳去。“你允许牧人把你的毛统统剪光，却连一小撮羊毛都拒绝给我，这是为什么？”燕子说。羊愤怒地回答：“因为你不懂得象牧人那样懂得用好的方法来取我的毛。”一博弈论与信息经济学大多数的道德实际上有利己成分，或者从长远说，是“利人利己”的。某些自我牺牲的行为虽然存在，但并不普遍，不足以动摇人类的行为趋向。孔子的故事信息经济学研究什么是非对称信息情况下的最优交易契约，故又称为交易理论或契约设计理论一博弈论与信息经济学人生是永不停歇的博弈过程，博弈意略达到合意的结果。作为博弈者，最佳策略是最大限度地利用游戏规则，最大化自己的利益；作为社会最佳策略，是通过规则使社会整体福利增加。第六章委托-代理理论（I）一博弈论与信息经济学二信息经济学的分类三委托-代理理论的分析思路和框架四对称信息下的最优合同二信息经济学的基本分类信息经济学：从本质上讲，信息经济学是非对称信息博弈论在经济学上的应用。博弈中不拥有私人信息的参与人交易中没有信息优势的一方博弈中拥有私人信息的参与人交易中有信息优势的一方二信息经济学的基本分类委托人代理人法律上，当A授权B代表A从事某种活动时，委托-代理关系就产生了，A为委托人，B为代理人。经济学上的委托-代理关系泛指任何一种涉及非对称信息的交易，交易中有信息优势的一方称为代理人，另一方称为委托人。这样的定义背后隐含的假设是：知情者的私人信息影响不知情者的利益，或者，不知情者不得不为知情者的行为承担风险。二信息经济学的基本分类隐藏行动隐藏信息事前3、逆向选择模型4、信号传递模型5、信息甄别模型事后1、隐藏行动的道德风险模型2、隐藏信息的道德风险模型非对称信息发生的内容

非对称信息发生的时间非对称发生在事前（签约前），逆向选择模型；非对称发生在事后（签约后），道德风险模型。研究不可观测行动的模型称为隐藏行动模型；研究不可观测信息的模型称为隐藏信息（或知识）模型隐藏行动的道德风险委托人代理人提供合同代理人接受不接受选择行动努力或不努力自然高低某些可观测的结果代理人：代理人的行动和自然状态一起决定某些可观测的结果。委托人：不能观测到代理人行动本身和自然本身，只能观测到结果。委托人的问题是：设计一个激励合同以诱使代理人从自身利益出发选择对委托人最有利的行动。签约时信息是对称的隐藏行动的道德风险例子：雇主与雇员雇主不能观测到雇员是否努力，但可以观测到其任务完成得如何因此雇员的报酬应该与他完成任务的情况有关。委托人：雇主代理人：雇员隐藏信息的道德风险委托人代理人提供合同代理人接受不接受消息行动努力自然状态状态代理人：自然选择状态（可能是代理人的类型），代理人观测到自然的选择，然后选择行动（如向代理人报告自然的状态）。委托人：能观测到代理人的行动，但不能观测自然的选择。委托人的问题是：设计一个激励合同以诱使代理人在给定自然状态下选择对委托人最有利的行动（如真实报告自然的状态）。签约时信息是对称的隐藏行动的道德风险例子：企业经理与销售人员

销售人员知道顾客的特征，企业经理不知道，但能观测到销售人员对顾客的行动。因此企业经理设计的激励合同是要向销售人员提供刺激以使后者针对不同的顾客选择不同的销售策略。委托人：企业经理代理人：销售人员逆向选择委托人代理人提供合同自然代理人、委托人：自然选择状态-可能是代理人的类型，代理人观测到自然的选择，知道自己的类型，委托人不知道，委托人和代理人签定合同。接受不接受逆向选择例子：卖者和卖者-买的没有卖的精卖者对产品的质量、进价等信息比买者知道得多。委托人：买者代理人：卖者信号传递模型委托人代理人提供合同接受不接受消息自然状态状态代理人：知道自己类型，为了显示自己的类型，代理人选择某种信号传递自己的类型给委托人。委托人：不知道代理人的类型，但能观测到代理人传递的信号，在观测到信号后与代理人签定合同。代理人发送信号信号传递模型例子：雇主与雇员雇员知道自己的能力，雇主不知道；为了显示自己的能力，雇员选择接受教育水平；雇主根据教育水平支付工资。委托人：雇主代理人：雇员信息甄别模型委托人提供合同接受不接受消息自然状态状态代理人：知道自己类型，委托人不知道。委托人：不知道代理人的类型，委托人提供多个合同供代理人选择，代理人根据自己的类型选择一个最适合自己的合同，并根据合同选择行动。代理人代理人发送信号信息甄别模型例子：保险公司与投保人

投保人知道自己的风险，保险公司不知道；因此保险公司针对不同类型的潜在投保人制定了不同的保险合同，投保人根据自己的风险特征选择一个保险合同。委托人：保险公司代理人：投保人二信息经济学的基本分类隐藏行动隐藏信息事前3、逆向选择模型4、信号传递模型5、信息甄别模型事后1、隐藏行动的道德风险模型2、隐藏信息的道德风险模型非对称信息发生的内容

非对称信息发生的时间非对称发生在事前（签约前），逆向选择模型；非对称发生在事后（签约后），道德风险模型。研究不可观测行动的模型称为隐藏行动模型；研究不可观测信息的模型称为隐藏信息（或知识）模型委托-代理理论应用模型模型委托人代理人行动、类型或信号隐藏行动的道德风险地主股东住户公民社会佃农经理房东政府官员犯罪耕作努力工作努力房屋修缮廉洁或贪污偷盗的次数隐藏信息的道德风险雇主股东原告/被告雇员经理代理律师任务的难易/工作努力市场需求/投资决策赢的概率/办案努力逆向选择风险雇主保险公司雇员投保人工作技能感染爱滋病病毒信号传递和信息甄别雇主买方投资工人卖方技能和教育产品质量和保修二信息经济学的基本分类隐藏行动的道德风险隐藏信息的道德风险逆向选择模型信号传递模型信息甄别模型需要说明：1、信号传递模型和信息甄别模型是逆向选择模型的特例，或者说，信号传递模型和信息甄别模型是解决逆向选择问题的两种不同的方法。2、习惯上，委托代理理论只是“隐藏行动道德风险”的别称，一般说的委托-代理理论仅指这类模型。3、故将模型简化为两类：委托代理模型和逆向选择模型。逆向选择模型委托代理模型练习1、在公司制企业中，股东、经理、债权人、工人、顾客、供货商称为“利益相关者”分析不同利益相关者之间的委托-代理关系。特别地，解释在什么意义下可以说“工人是委托人，经理是代理人？”2、同一交易可能涉及多个模型的讨论，如雇主和雇员的关系中，如果雇主知道雇员的能力但不知道其努力水平，是（）问题；如果雇主和雇员本人签约时都不知道雇员的能力，而雇员在工作中发现了自己的能力（而雇主仍不知道），是（）问题；如果雇员一开始就知道自己的能力而雇主不知道，是（）问题；如果雇员一开始就知道自己的能力而雇主不知道，并且，如果雇员在签约之前就获得教育证书，是（）问题；相反，如果雇员在签约后根据工资合同要求去接受教育，是（）问题。第六章委托-代理理论（I）一博弈论与信息经济学二信息经济学的分类三委托-代理理论的分析思路和框架四对称信息下的最优合同委托-代理理论委托人代理人提供合同代理人接受不接受选择行动努力或不努力自然高低某些可观测的结果代理人：代理人的行动和自然状态一起决定某些可观测的结果。委托人：不能观测到代理人行动本身和自然本身，只能观测到结果。委托人的问题是：设计一个激励合同以诱使代理人从自身利益出发选择对委托人最有利的行动。签约时信息是对称的委托-代理理论的分析思路和框架设计一个激励合同s（x），根据观测到的x对代理人进行奖惩。风险规避或中性。问题是：s（x）应具备什么特征？效用函数：v（-s（x））A：表示代理人所有可选择行动的组合；风险规避或中性a是代理人的一个特定行动；效用函数：u（s（x）-c(a))委托人代理人自然θ外生变量，Θ：是θ的取值范围；X（a,θ）由a,θ决定的一个可观测结果。（a,θ）由a,θ决定的一个可观测货币收入（产出）。是θ和a的严格增函数，即工作越努力，边际产出越高，较高的θ代表较有利的自然状态。委托-代理理论的分析思路和框架假定θ的分布函数G（θ）、生产技术x（a，θ）和（a，θ）以及效用函数都是共同知识，就是说，委托人和代理人在有关这些技术关系上的认识是一致的。x（a，θ）是共同知识意味着，如果委托人能观测到θ，也就可以知道a，反之亦然。委托人的期望效用函数为：委托人的问题是选择a和s（x）最大化上述期望效用。单位委托人这样做时面临来自代理人的两个约束：参与约束激励相容约束。委托-代理理论的分析思路和框架参与约束：代理人从接受合同中得到的期望效用不能小于不接受合同时能得到的最大效用。代理人不接受合同时能得到的最大期望效用由他面临的其他市场机会决定，可以称为保留效用，用表示。参与约束又称为理性约束：委托-代理理论的分析思路和框架激励相容约束：给定委托人不能观测到代理人的行动a和自然状态θ，在任何激励合同下，代理人总选择使自己的期望效用最大化的行为a，因此，任何委托人希望的a只能通过代理人的效用最大化行为来实现。换言之，如果是a委托人希望的行动，是代理人可选择的任何行动，那么只有当代理人从选择a中得到的期望效用大于从选择a’中得到的期望效用时，代理人才会选择a。委托-代理理论的分析思路和框架委托人的问题是选择a和s（x）最大化期望效用函数（P），满足约束条件（IR）（IC），即：状态空间模型化法委托-代理理论的分析思路和框架第二种方法：分布函数参数化法（莫里斯等）这种方法是将上述自然状态θ的分布函数转换为x和的分布函数。给定θ的分布函数G（θ），对应每一个a，存在一个x和的分布函数，这个新的分布函数的关系可以通过技术关系x（a,θ）和（a,θ）从原分布函数导出。用F（x,，a）和f（x，a）分别代表导出的分布函数的和对应的密度函数。委托-代理理论的分析思路和框架第三种方法：一般化分布方法代理人在不同行动之间的选择等价于在不同分布函数之间的选择，可以将分布函数本身当作选择变量，消掉a。（P408）委托-代理理论的分析思路和框架假定产出是可观测变量，x=，委托人的奖励根据作出，则：第六章委托-代理理论（I）一博弈论与信息经济学二信息经济学的分类三委托-代理理论的分析思路和框架四对称信息下的最优合同五应用举例委托-代理理论的分析思路和框架委托人的问题是选择a和s（x）最大化期望效用函数（P），满足约束条件（IR）（IC），即：状态空间模型化法四对称信息下的最优合同对称信息:假设代理人的行动a(或自然状态θ)是可观测的，此时，委托人可以根据观测的a对代理人实行奖惩，即激励合同可以建立在行动上，从而激励相容约束是多余的。因为，如果你选择a*，我将付你s（a*）=s*，否则将支付s<s*，使下列式子成立：最优风险分担合同给定努力水平A，产出就是一个简单的随机变量，因此，问题简化为一个典型的风险分担问题：选择s()解下列最优化问题：最优风险分担合同构造拉格郎日函数：最优化的一阶条件是：最优风险分担合同这里拉格郎日乘数λ是严格正的常数，上述最优条件意味着，委托人和代理人收入边际效用之比等于一个常数（因为参与约束的等式条件满足）。与产出（和状态变量θ）无关。如果和是任意的两个收入水平，那么，下列等式应该满足：最优风险分担合同在最优条件下，不同的收入状态下的边际替代率对委托人和代理人是相同的。这是典型的帕累托最优条件。最优风险分担合同假定θ只取两个值：θ1和θ2，从而取那么最优化条件可以用埃其维斯方框图表示：OPOAv0EL0nm最优风险分担合同如果委托人和代理人都是严格风险规避的（V’’<0,u’’<0)，最优风险分担要求每一方都承担一定的风险；进一步，如果委托人是风险中性的(V’’=0)，而代理人是严格风险规避的(u’’<0)，委托人的无差异曲线是一条直线（L0），那么，代理人不承担任何风险，所有的风险都由委托人承担；这时委托人的边际效用是恒定的，假设为1，则：因为λ是一个常数，u’随着s而递减，满足上述条件的唯一的最优风险分担合同如果委托人是严格风险规避的（V’’<0,)，而代理人是风险中性的(u’’=0)，委托人得到一个固定的收入，代理人承担全部风险:如果委托人和代理人都是风险中性的，直线L上的任何一点都是最优点。一个委托-代理模型在博弈的第一种形式中，每个行动都是共同知识并且合同为函数w（e）。求解均衡的方法为：给定代理人接受合同以及委托人考虑到代理人对合同激励的反应的情况下，委托人寻求最好的可行合同。委托人必须决定他想让代理人做什么以及如何在成本尽可能小的情况下对代理人提供激励。第六章委托-代理理论（I）一博弈论与信息经济学二信息经济学的分类三委托-代理理论的分析思路和框架四对称信息下的最优合同五应用举例委托-代理框架中的激励一体化公司内不对称信息和激励劳动市场不对称信息-效率工资理论委托-代理框架中的激励不对称信息可能使厂商的所有者（委托人）准确监督厂商经理（代理人）的成本很高，尽管股东愿意使利润最大化，但是经理可能为他们自己寻求较高的额外利益，或者追求销售最大化的目标。所有者可以设计出合同，给他们的代理人有效率工作的激励，来避免某些委托-代理问题。委托-代理框架中的激励一个小制造商用劳动和机器生产手表，所有者想使他们的利润最大化，他们必须依靠一个机器修理工，他的努力水平会影响机器损坏的可能性，从而会影响厂商的利润水平。利润还取决于其他的随机因素，如看不见的质量和其他劳动的可靠性，由于监督成本很高，所有者无法直接衡量修理工的努力程度，也不能确定同样的努力水平总会产生同样的利润水平。支付计划描述为W（）坏运好运低努力（a=0）1000020000高努力（a=1）2000040000制造手表的利润委托-代理框架中的激励假定修理工的目标是：减去所损失的闲暇和与他所做任何努力相关的不愉快的工作时间以后，他得到的工资报酬最大化。假定低努力的成本为0，高努力的成本是10000美元（10000a）在给定结果不确定以及修理工的行为无法监督的情况下，所有者的目标是使预期的利润最大化。所有者支付必须建立在制造过程中可衡量的产出（利润）而不是修理工的努力的基础上。什么是最好的支付计划呢？并且这样的计划能像建立在努力而不是产出基础上的计划一样有效吗？最好的计划取决于生产的性质、不确定性的程度以及所有者和经理双方的目标。委托人的问题是选择a和s（x）最大化期望效用函数（P），满足约束条件（IR）（IC），即：委托-代理框架中的激励当修理工希望使他得到的报酬减去所做的努力的成本以后最大化时，假定起先所有者向修理工提供固定的工资报酬。任何工资都行，但是如果我们假设工资为0（0代表工资率不比其他相应工作低的一种工资）。面临0工资，修理工没有任何做出高水平努力的激励。理由很简单：修理工不能分享任何他增加努力后所有者享受的收益。因此，固定工资会导致无效率的结果。当a=0以及w=0时，所有者将得到1500美圆的利润而修理工得到0的净工资。委托-代理框架中的激励如果修理工因他的生产努力而受到奖励，所有者和修理工都会得益。例如：假定所有者向修理工提出下列支付计划W：如果在这样的奖金安排下，低努力没有报酬，然而，高努力产生12000美圆的预期报酬，减去努力成本后得2000美圆报酬，现在，修理工愿意作出高水平的努力。这使得所有者比以前景况改善，因为他得到30000的预期利润和18000美圆的净利润。委托-代理框架中的激励当然，这并不是可以为所有者服务的唯一的支付计划，假定他们与工人订下合同，让工人参与下述利润安排，当利润大于18000时：否则的话利润为0。现在如果修理工提供低努力，他预期的报酬是12000美圆，并且他减去努力成本的预期净报酬是2000美圆，委托人的利润还为18000美圆。委托-代理框架中的激励在这个例子中，利润分享安排得到与奖金支付制度一样的结果，在更复杂的情况下，两种安排的激励效用将会不同。但是这里表明的思想适用于所有的委托-代理模型。当直接衡量努力不可能的时候，奖励高水平努力结果的激励能够诱使代理人追求所有者设定的目标。第六章委托-代理理论（I）一博弈论与信息经济学二信息经济学的分类三委托-代理理论的分析思路和框架四对称信息下的最优合同五应用举例委托-代理框架中的激励一体化公司内不对称信息和激励劳动市场不对称信息-效率工资理论一体化公司内不对称信息和激励在一体化公司内，不同部门的经理对关于他们经营成本和生产潜力的信息，比中央管理部门知道得多，这样导致两个问题：1、中央管理部门怎样才能从部门经理那里知道关于部门经营成本和生产潜力的准确信息？由于某些部门的投入可能是另一部门的产出，由于必须按时向消费者交货，以及由于不知道总体生产能力和成本就不能确定价格，因此这点很重要。2、中央管理部门应当用什么样的奖励或激励结构来鼓励部门经理尽可能高效地生产？部门经理应当按照他们生产多少来拿奖金吗？如果是，结构应该怎样？一体化公司内不对称信息和激励办法1：以工厂总产出或经营利润为基础给工厂经理奖金。方法2：询问工厂经理有关他们的成本和生产能力，然后根据他们的回答看他们干得有多好来发奖金。这两种方法有效吗？为什么？一体化公司内不对称信息和激励方法1：这样虽然可激励工厂经理使他们的产出最大化，但也会惩罚那些工厂本来成本就高、生产能力低的经理。工厂经理也没有动力来展现有关成本和生产能力的信息。方法2：工厂经理有低估他们工厂生产能力的刺激。通过自报一个低于他们知道为真实的生产能力，即使没有效率地经营，也能较容易地获得大笔奖金。例如一个经理估计她工厂的生产能力为18000而不是20000，而实际的生产只有16000，她的奖金却从8000增加到9000。因而这一计划也没有能够得到有关生产能力的准确信息，并不能保证工厂尽可能有效率地经营。如何改进？一体化公司内不对称信息和激励仍旧询问工厂经理他们工厂能够生产多少，并且把奖金与这一激励联系起来。如下：参数0.2，0.3和0.5使每个经理具有透露真实可行生产水平的激励，并使工厂的实际产出Q尽可能大。一体化公司内不对称信息和激励产出（每年单位数）红利（每年美圆数）10002000300040001000080006000400020000Qf=3000Qf=2000Qf=1000

可以证明，当经理夸大或故意低估生产能力时，他获得的奖金比正确汇报可行生产能力的奖金少。可以设计一种奖金激励经理，准确地估计工厂的规模，如果经理报告可行的生产能力等于实际的生产能力，为每年20000单位，则就得到最高的奖金（6000美圆）。一体化公司内不对称信息和激励应用：这种信息不对称问题和激励设计在很多情况下都可能发生。大多数销售员有特定的区域，一个被委派到城市人口稠密地区的销售员通常每月能够比被委派到人口稀少地区的销售员多销售产品。公司要想平等地奖励所有销售员，并给予激励，使他们尽可能地努力工作并汇报实际销售目标，从而使公司可以按计划生产和在指定时间交货。如：如何鼓励销售人员确定和透露实际的销售目标，然后尽可能地去实现这些目标？一体化公司内不对称信息和激励公司经常用奖金和佣金来奖励销售员，但是激励计划往往设计得很差。典型的情况是，销售员的佣金与他们的销售成比例，这:既不可能引出有关可销售目标的准确的信息，也不能表现最大化。一体化公司内不对称信息和激励

可以给销售员一个数字矩阵，显示奖金是销售目标和实际销售水平的函数，这样销售员会很快算出，他们报告的一个可行的销售目标，然后尽可能努力工作去实现这一目标。第六章委托-代理理论（I）一博弈论与信息经济学二信息经济学的分类三委托-代理理论的分析思路和框架四对称信息下的最优合同五应用举例委托-代理框架中的激励一体化公司内不对称信息和激励劳动市场不对称信息-效率工资理论劳动市场不对称信息-效率工资理论为什么当有些工人在积极寻找工作时，劳动市场还有大量的失业？为什么我们看不到厂商削减工资，提高就业水平，从而提高他们的利润呢？？劳动市场不对称信息-效率工资理论偷懒模型：由于监督的成本很高，厂商对于工人的生产率具有不完全信息，从而存在着委托-代理问题。偷懒模型假设市场是完全竞争的，因此所有的工人都有同样的生产率并得到同样的工资。一旦雇佣后，工人可能有效率地生产，也可能偷懒，但是由于信息不对称，工人可能不会因为偷懒被解雇。模型分析如下，如果一家工厂向其工人支付市场出清的工资W*，他们就有偷懒的动机，即使被抓到并解雇，他们能够在另外的地方找到相同的工资就业。在这种情况下，解雇并不构成威胁。劳动市场不对称信息-效率工资理论作为不偷懒的刺激，厂商必须向工人提供较高的工资。在这个工资上，由于偷懒被解雇的工人，如果被另一家厂商以W*雇佣，就面临工资的降低，如果差异足够大，工人就会被吸引到进行有效的工作上来，这家厂商就没有偷懒的问题。这种不发生偷懒的工