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文档简介

《基本不等式》同步测试在每小题给出的四个选项中，一、选择题，本大题共10小题，每小题4分，满分40分，有一项是符合题目要求的.在每小题给出的四个选项中，1.若aeR，下列不等式恒成立的是2.A.a2+1>aB.---<1 C.a2+9>6aa2+1若0<a<b且a+b=1,则下列U四个数中最大的是D.lg(a2+1)>lgI2aIA.2B.a2+b2C.2abD.3.设x>0,则y=3-3%-1的最大值为%3.A.33-3v2A.33-3v23—2<3D.-14.设%,yeR,且%+y=5,则3%+3y的最小值是A.104<618A.104<618<35.若x,y是正数，且1+-=1,则xy有%y5.6.A.最大值16B.最小值X6.A.最大值16B.最小值X16C.最小值16若a,b,c£R,且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是D.最大值-16)a2a2+b2+c2>2(a+b+c)2>31 1 1-+—+->1 1 1-+—+->2v3

a bca+b+c<<37.若x>0,y>0,且x+y<4,则下列不等式中恒成立的是7.%xy>2D.—>1%ya,b%xy>2D.—>1%ya,b是正数，则"b,aob,2.a+b .--2abA. <、:ab<—2 a+bc.池<、a<eb2ab三个数的大小顺序是 (B.abbD.abb<2ab一<—2a+b2ab<a+b9.某产品的产量第一年的增长率为p,第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x,有(Ax=p±q■Ax=p±q■/""V.%—B.%<*2 210.下列函数中，最小值为4的是4y=%+—%c.%<p+q

2(y=sin%+)4

sin%C.y=e%+4e-x D.y=log%+4log33 x二、填空题，本大题共4小题，每小题3分，满分12分，把正确的答案写在题中横线上..函数y=x、的最大值为..建造一个容积为18m3,深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2的造价为200元和150元，那么池的最低造价为元..若直角三角形斜边长是1,则其内切圆半径的最大值是..若x,y为非零实数，代数式%2+y2-8(-+y)+15的值恒为正，对吗？答 .y2x2 y-三、解答题，本大题共4小题，每小题12分，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤..已知：x2+y2=a,m2+n2=b(a,b>0),求mx+ny的最大值..设a,b,c£(0,+8),且a+b+c=1,求证：(—1)(—1)(—1)N8.abc.已知正数a,b满足a+b=1(1)求ab的取值范围；(2)求ab+—的最小值.abxy xy对任意正数x,y恒.是否存在常数c,使得不等式-——+—V<c对任意正数x,y恒2x+y x+2yx+2y 2x+y成立？试证明你的结论.《基本不等式》综合检测一、选择题题号12345678910答案ABCDCABCCC二.填空题TOC\o"1-5"\h\z11.1 12.3600 13.^2—1

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