基础工程课后习题答案2

#376.5675.41162。675.41162。51018.8补充题:设一箱形基础置于粘性土(f=300kPa)地基上，其横剖面上部结构及上部结构荷重k如图，上部结构总重为48480KN，箱形基础自重为18000KN,箱形基础及设备层采用C20混凝土，上部结构梁、柱采用C30混凝土，框架柱0.5mX0。5m,框架梁0.25mX0.60m,求矩形基础纵向跨中的整体弯矩。【解】 (1)箱型基础内力计算,按纵向整体弯曲计算,由静力平衡条件计算跨中最大弯矩为:M =1281.46x6x21+972.61x6x15+900.59x6x9+885.35x6x3—3030x24—max6060x18—6060x12—6060x6=22690kN/m⑵计算箱型基础刚度EIFF=26.3260m4=26.3260m4箱型基础横截面惯性矩I=—12.5x3.553—(12.5—0.8)x2.773F12箱基刚度EI=26.3260EFF F(3)上层结构折算刚度EIBB1纵向连续钢筋混凝土墙的截面惯性矩I=2x x0.3x2.23=0.5324m4w121各层上下柱的截面惯性矩I=I=3xx0.5x0.53=0.0156m4uili121bi各层纵梁的截面惯性矩I=3xx0.3x0.53=0.0094m4bi12各层上下柱、纵梁的线刚度K=Kuili各层上下柱、纵梁的线刚度K=Kuili等=0.0056Kbi等=0.0016上部结构折算刚度EI立BB1EI(1+bbi u 1EI立BB1EI(1+bbi u 1 2K+K+Kbiuilim2)+EIww=7xEx0.0094x1+b0.0056+0.0056 x2x0.0016+0.0056+0.0056,48.%)2+Ex0.0094x1+b0.00562x0.0016+0.0056x(48)2+Ex0.53246=4.2658Eb(4)箱型基础所承担的整体弯矩M(取E=E)Fb

EI 26.3260EM—M jf =22690义 f =19526kN•mfEI+EI 26.3260E+4.2658EFFBB F b3—1(a)强柱弱梁 弱柱强梁TH1尸二1打相当于叠合在一起，弯矩方向基础受到梁的TH1尸二1打相当于叠合在一起，弯矩方向基础受到梁的约束弯矩中部较大(b)框架刚度大反力均匀基础刚度大反力不均匀弯矩均匀弯矩中部大地基反力

弯矩中部较大(b)框架刚度大反力均匀基础刚度大反力不均匀弯矩均匀弯矩中部大边柱压缩大(c) 中柱下压缩大反力较均匀反力中间大两边小基础弯矩中部大弯矩较均匀低压缩地基土反力均匀弯矩均匀边柱压缩大(c) 中柱下压缩大反力较均匀反力中间大两边小基础弯矩中部大弯矩较均匀低压缩地基土反力均匀弯矩均匀P115页3-4以倒梁法计算例题3—1中条形基础内力.ZF(1200+2000)义2解：例题3-1,基底平均净反力 P= = ——― 二150.6kPajlb17义2.5ZF沿基础纵向地基净反力线荷载bp= =376.47kN/mjl固端弯矩计算边跨固端弯矩为：M=—bpl2=—x376.47x4.52=635.3kN-mTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"BA12j1 12中跨固端弯矩为：M=—bpl2=—x376.47x62=1129.4kN-m\o"CurrentDocument"BC12 j2 12A截面（左边）伸出弯矩为：Mi=-bp12=—x376.47xI2=188.24kN-mA2j0 12bb b（3a一1）x. x. a（3b一1）”.两端固定的梁，力偶作用下固端弯矩M=M，M=M，这AB l2 BA l2里a=0,b=lA端力偶荷载产生的内力是-50KN。m。A端固端弯矩是线荷载和力偶荷载产生弯矩的叠加，相互抵消.所以是585。3KN。mA固端弯矩的分配，左边自由伸出，不传递分配弯矩,固=0，右边Nr=1。AA4i 4iB固端弯矩的分配，左边因=--力一=0.57，右边Nr= BCi—=0.43A4i+4i A 4i+4iBABC BABC即使作为点荷载，A点弯矩荷载也应分配到A右边，因为右边分配系数是1,左边是0.任何超静定结构上的荷载都会产生内力,内力在弯矩二次分配要参与工作!大多数同学对B端固端弯矩分配系数错误，注意长度不一样，AB和BC跨度不一样，一个4。5m,一个是6m.线刚度是不一样的。有些是仿照例题3-3,边支座作为铰接，所以边跨刚度是3iBA,但这和计算出的弯矩和传递系数1/2不符，是一种保守的简化计算。A端的弯矩没有叠加力偶产生的固端弯矩。用弯矩分配法计算梁弯矩见表1，（2）地基梁剪力和跨中弯矩计算（参考P97页例题3-3过程）397.184.3-84.318。127.3-13.9-27.313。397.184.3-84.318。127.3-13.9-27.313。9ABCD分配系数010。570。430.430.5710固端弯矩188。24-585.3635.3—1129。41129.4—635.3585.3—188.24传递与分配397。06—198.5198。5—198.518。537-3718。537-37M(KNm)188.24-170。14996.3—10521052—996.3170o14—188.24-18.1 /18.1—9o05 9。05—18。5 7。9 5。98 —5。98 -7。9 18.5M(KNm)188.24—188o241032o2-1032o21032.2-1032o2188o24—188o24弯矩和剪力图。单位:KN。KNP180第4章习题答案4-1桩端支撑在中等风化的硬质岩石上，为端承桩。忽略侧阻影响，则桩所受轴力均匀，等于桩顶传来竖向压力值800KN.桩的沉降量即等于桩发生的弹性压缩变形（单位都统一换算成N，mm）N1 800x103S=—l= x10x103=1.67mmEA4002x3x1044—4—2R=qA+uEqlapappsiai承台埋深1。0m，桩端进入中密中砂为1.0m,则桩长为(3+6+1)—1=9m.R=2600x0.352+4x0.35x(24x2+20x6+30x1)a=318.5+277.2=595.7KN单桩承载力特征值为595.7KN4-3 此题练习应用分配桩顶荷载计算公式cFk+Gjc时\卜_莫.总冰端（1）确定承台埋深。根据题意，第一层土为杂填土，厚度1.0m，此土层强度低，变形大，埋深大于等于此土层厚度。埋深确定为1m，满足规范最小埋深0.5m要求.（2）计算单桩竖向承载力特征值。初步确定桩进入粉质粘土层1m，计算桩承载力。如不满足则再增加桩长，直到满足。如开始就取很长桩长，承载力很大，则会造成较大浪费.去掉承台埋深1m，则桩长为6.5+1=7.5mR—qA+uEqlapappsiai―1800x0.352+4x0.35(6x6.5+40x1)―220.5+110.6—331.1KN⑶初步选定桩数，确定承台尺寸，布桩.F桩数n>——1850/331.1—5.6，取6根。R

桩距s=3.0b=3.0X0.35=1.05mp按照常规经验，桩距一般3~4倍范围内.此题可以在这个范围调整桩距，建议取整数，例如1。1m，1.2m等，这样便于施工.如果只是按照书中例题步骤模仿做题，则取桩距1。05m承台边长a=2x(0.35+1.05)=2.8mb=2x(0.35+0.6)=1.9m实际这是最低限要求，可以在此基础上调整，如取3.0x2.0，2.8x2.0。布桩如图所示。有些同学一开始桩取的很长，如大于12m，则桩数就少，4根.如果按照上述步骤生硬计算，很可能布桩错位,如计算。时，公式不加区分代入1.05,就是错误.这个应该代入1。05/2=0。525m，可以取整数0。6，则桩距1.2m。(3)计算桩顶部荷载.根据题意，所有荷载传至设计地面。切勿生硬模仿书中例题，书中例题告知荷载传至承台顶面。一般设计，如果没有明确说明传至承台顶面，一般上部荷载的计算位置在设计地面。八F+G1850+20x2.8x1.9x1