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2023年黑龙江省黑河市单招数学自考预测试题十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.过抛物线C:y²=4x的焦点F，且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点，则|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

2.设集合A={1，2，3}，B={1，2，4}则A的∪B=（）

A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}

3.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

4.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

5.在一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率是()

A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6

6.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()

A.-1B.0C.1D.4

7.在等差数列｛an｝中，a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为（）

A.66B.78C.80D.86

8.函数y=x3−x在x=1处的导数是（）

A.2B.3C.4D.5

9.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取二年级的学生人数为（）

A.80B.40C.60D.20

10.椭圆x²/2+y²=1的焦距为（）

A.1B.2C.√3D.3

二、填空题(4题)11.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。

12.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。

13.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。

14.（√2-1）⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。

三、计算题(2题)15.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

16.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

5.B

6.B

7.B

8.A

9.C

10.Ba²=2，b²=1，c=√（a²-b²）=1，所以焦距：2c=2.考点：椭圆的焦距求解

11.√5

12.63

13.8

14.0

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2

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