数学广角-数与形说课(人教版六上)

数学广角—数与形说课人教版小学六年级数学上册第八单元

《数学广角—数与形》是人教版数学六年级上册第八单元《数学广角》的教学内容。教学内容四、说教学重难点二、说学情三、说目标

六、说教学过程

五、说教法学法

一、说教材

七、板书设计

一、说教材本节课是人教版六年级上册第八单元《数学广角》的教学内容,考虑到学生的实际接受能力，本课只讲解例11、本课内容主要是通过发现规律解决问题帮助学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助教”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而优化教学效果。2、例题中巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推理，可以起到事半功倍的效果，在解决问题过程中更优越，因而数形结合思想是帮助学生建立数学模型的基础。3、从教材编排看，数学知识的呈现逐渐由借助直观形式过渡到知识的迁移与推理；从学生思维特点看，他们正从形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维，从数形结合的渗透情况看，教材注重由低段的感悟数形结合思想逐步到高段能够运用数形结合解决问题。

二、说学情

小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节课教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。基于以上对教材和学情分析，我确定了本节课的教学目标及重难点如下。

情感态度价值观培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。

三、说教学目标知识与技能过程与方法运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。四、说教学重、难点教学重、难点：借助“形”与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

五、说教法学法教法：情境教学和活动教学相结合学法：自主学习、合作探究。AddYourText第二环节：自主合作，探究新知AddYourText第三环节:巩固应用，总结提升第一环节：复习旧知，导入新课

六、说教学过程第四环节：知识梳理，归纳总结1、口算7²＝3²＝（）²＝25（）²＝1954912、说一说：在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19......偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20......一：复习旧知，导入新课【设计意图】让学生复习旧知，为学习新课做准备。3、把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多少分钟？一段一段一段1次1次4÷2＝2（分钟）【设计意图】让学生感知有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容易解答。

数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。

——华罗庚

二、自主合作，探究新知第一步：观察、讨论第二步：汇报发现第三步：总结规律例1

1＝（）²11＋3＝4（2）²1＋3＋5＝9（3）²1＋3＋5＋7＝（）²1＋3＋5＋7＋9＝（）²1＋3＋5＋7＋9＋11＝（）²观察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。二：自主合作，探究新知从1开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。9521162137213571＋3＋5＋7＋9＋11＋131、利用前面的规律直接写一写。＝（）²＝9²71＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17三、巩固应用，总结提升1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.请根据例1的结论算一算。254²＝163²＝91＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）7²＝496²＝3685【设计意图】学会用探究总结得出的规律解决问题，并能拓展延伸，进一步体会数形结合的思想方法。3.下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？

红色：蓝色：18210312每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？

照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？

红色：蓝色：414516每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？

蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。

照这样画下去，第10个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。照这样画下去，第n个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。1026n2n+6四、归纳小结。同学们回忆一下，通过这节课的学习你有哪些收获？

[设计意图]对本节课的学习做一个回顾整理，形成基本的知识网络。【设计意图】条理清晰，重点突出，有助学生建构知识系统板书设计数学广角—数与形

1＝（）²

1＋3=（)²

1＋3＋5＝（)²

1＋3＋5+7＝（)²