认识三角形(第1课时)(课件)

认识三角形（上）Cognitivetriangle苏科版七年级下册第7章平面图形的认识（二）教学目标01认识三角形，掌握三角形及其基本要素的表示方法；能根据角的度数或边的关系，对三角形进行分类02掌握三角形的三边关系，并能根据三边关系解决相关问题三角形的定义、分类与三边关系知识精讲情境引入01帆船知识精讲情境引入01金字塔知识精讲情境引入01圣诞树知识精讲情境引入01这些图片里面都有什么形状？三角形02知识精讲【三角形的定义】三角形是由3条不在同一条直线上的线段，首尾依次相接组成的图形三角形的定义（1）三角形有3条边、3个内角和3个顶点；（2）顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”；（3）∠A所对的边BC也可以用a表示，类似地，∠B所对的边AC、∠C所对的边AB也可以分别用b、c表示.ABCabc02知识精讲Q1-1：连线小游戏锐角三角形直角三角形钝角三角形02知识精讲Q1-2：连线小游戏等腰三角形三条边都不相等的三角形02知识精讲【按“角”分】三角形的分类分类定义图形锐角三角形三个角都是锐角的三角形直角三角形有一个角是直角的三角形钝角三角形

有一个角是钝角的三角形02知识精讲【按“边”分】三角形的分类分类定义图形等腰三角形有两边相等的三角形三条边都不相等的三角形02知识精讲Q2-1：从长度分别为3cm、4cm、5cm、8cm的小木棒（如图）中任意取3根，能否搭成一个三角形？请试一试．①3cm、4cm、5cm3cm4cm5cm可以构成一个三角形，且是直角三角形3cm4cm5cm8cm02知识精讲Q2-1：从长度分别为3cm、4cm、5cm、8cm的小木棒（如图）中任意取3根，能否搭成一个三角形？请试一试．8cm4cm3cm②3cm、4cm、8cm∵3cm+4cm<8cm∴无法构成三角形3cm4cm5cm8cm02知识精讲Q2-1：从长度分别为3cm、4cm、5cm、8cm的小木棒（如图）中任意取3根，能否搭成一个三角形？请试一试．3cm4cm5cm8cm③3cm、5cm、8cm∵3cm+5cm=8cm∴无法构成三角形8cm5cm3cm02知识精讲Q2-1：从长度分别为3cm、4cm、5cm、8cm的小木棒（如图）中任意取3根，能否搭成一个三角形？请试一试．3cm4cm5cm8cm④4cm、5cm、8cm8cm5cm4cm可以构成一个三角形02知识精讲Q2-2：通过上面的操作活动，你发现三角形三边之间有怎样的关系？分类①3cm、4cm、5cm3cm+4cm>5cm3cm+5cm>4cm4cm+5cm>3cm√②3cm、4cm、8cm3cm+4cm<8cm3cm+8cm>4cm4cm+8cm>3cm×③3cm、5cm、8cm3cm+5cm=8cm3cm+8cm>5cm5cm+8cm>3cm×④4cm、5cm、8cm4cm+5cm>8cm4cm+8cm>5cm5cm+8cm>4cm√三角形的任意两边之和大于第三边②3cm、4cm、8cm3cm+4cm<8cm3cm+8cm>4cm4cm+8cm>3cm×③3cm、5cm、8cm3cm+5cm=8cm3cm+8cm>5cm5cm+8cm>3cm×分类两边之和与第三边的关系02知识精讲Q3：如何根据基本事实"两点之间线段最短"，说明三角形三边之间的关系？【分析】∵BC是连接B、C两点的线段，根据基本事实"两点之间线段最短"∴AB＋AC>BC同理，AC＋BC>AB，AB＋BC>ACABC02知识精讲Q4：已知三角形的任意两边之和大于第三边，那么两边之差与第三边有何关系？【分析】∵AB＋AC>BC，AC＋BC>AB，AB＋BC>AC∴AB>BC-AC，AC>AB-BC，AB>AC-BCABC【结论】三角形的任意两边之差小于第三边02知识精讲三角形的三边关系【三角形的三边关系的定理】三角形的任意两边之和大于第三边【推论】三角形的任意两边之差小于第三边02知识精讲三条线段能否围成三角形【判断三条线段能否围成三角形】如果任意两条线段的长度之和大于第三条线段的长度，那么这三条线段能围成三角形02知识精讲进一步，只要较短两条线段长度之和大于第三条线段的长度，那么这三条线段能围成三角形两边之和与第三边的关系①3cm、4cm、5cm3cm+4cm>5cm3cm+5cm>4cm4cm+5cm>3cm√②3cm、4cm、8cm3cm+4cm<8cm3cm+8cm>4cm4cm+8cm>3cm×③3cm、5cm、8cm3cm+5cm=8cm3cm+8cm>5cm5cm+8cm>3cm×④4cm、5cm、8cm4cm+5cm>8cm4cm+8cm>5cm5cm+8cm>4cm√知识精讲例1、如图，以AB为边的三角形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个D【三角形的个数问题】【分析】△ABC、△ABE、△ABF、△ABD知识精讲例2、如图，共有几个三角形？【分析】图（1）中△ABC、△ABD、△ACD——3个ABCDABCDEABCDEF（2）（1）（3）图（2）中△ABC、△ABE、△ACD、△ABD、△ADE、△ACE——6个图（3）中△ABC、△ABF、△ACD、△ABE、△ADF、△ACE、△ABD、△ADE、△AEF、△ACF—10个知识精讲例2拓展、以此类推，图6共有几个三角形？ABCDABCDEABCDEF（2）6个（1）3个（3）10个【分析】（1）3=1+2（2）6=1+2+3（3）10=1+2+3+4……

知识精讲例3、三角形的两边长分别为5和7，第三边长为奇数，这个三角形的周长可以是（）A．13 B．14 C．15 D．16C【三角形的三边关系】【分析】设第三边长为x，则7-5＜x＜7+5，即2＜x＜12，∵第三边长为奇数，∴第三边长为3或5或7或9或11，∴这个三角形的周长可以是15或17或19或21或23．知识精讲例4、用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．2cm、3cm、3cm B．2cm、2cm、5cmC．1cm、5cm、3cm D．2cm、5cm、8cmA【分析】A、∵2+3＞3，∴能做成三角形框架B、∵2+2＜5，∴不能做成三角形框架C、∵1+3＜5，∴不能做成三角形框架D、∵2+5＜8，∴不能做成三角形框架解题技巧：关键看较短两条线段长度之和大于第三条线段的长度知识精讲例5、木工王师傅用四根木条做了一个四边形框架．要使这个框架不变形，他至少需要再钉上木条的数量是（）A．0条 B．1条 C．2条 D．3条B【三角形的稳定性】【分析】如图所示：要使这个木架不变形，他至少还要再钉上1个木条．牢记：三角形具有稳定性知识精讲例6、下列生活实物中，没有用到三角形的稳定性的是（）A．

B．C．

D．B课后总结【三角形的分类】按“角”分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形按“边”分：等腰三角形、三条边都不相等的三角形【三角形的定义】三角形是由3条不在同一条直线上的线段，首尾依次相接组成的图形【三角形的三边关系的