加减法的速算与巧算

速算与巧算——加减法的速算与巧算知识背景：速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。我们先学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和性质，或改变运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。.例1：计算9+99+999+9999分析与解答：这四个加数分别接近10、100、1000、10000O在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100-1o这是小学数学计算中常用的一种技巧。9+99+999+9999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)=10+100+1000+10000-4=111063：1999+2998+396+4975：1998+2997+4995+5994练习一：计算下面各题1:99999+9999+999+99+93：1999+2998+396+4975：1998+2997+4995+59942：9+98+996+99974：198+297+396+4956：19998+39996+49995+699962：9+98+996+99974：198+297+396+4956：19998+39996+49995+69996例2：计算489+487+483+485+484+486+488分析与解答：认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。489+487+483+485+484+486+488=490X7—1—3—7—5—6—4—2=3430-28 =3402想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？计算：489+487+483+485+484+486+488练习二计算下面各题答IHHI1，50+52+53+54+51 4，381+378+382+383+3792，262+266+270+268+2645，1032+1028+1033+1029+1031+10302，262+266+270+268+2646，2451+2452+2446+24533，89+94+92+95+93+94+88+96+876，2451+2452+2446+2453例3：计算下面各题。(1)632—156—232 (2)128+186+72—86分析与解答：在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。(1)632—156—232 (2)128+186+72—86=632—232—156 =128+72+186—86=400—156 =(128+72)+(186—86)=244 =200+100=300

练习三计算下面各题1,1208-569-2083,132-85+682,283+69-1834,2318+625-1318+37例4：计算下面各题。练习三计算下面各题1,1208-569-2083,132-85+682,283+69-1834,2318+625-1318+37例4：计算下面各题。1.248+(152-127)3.283+(358-183)分析与解答：在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号。原则是：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。1.248+(152-127)2.324-(124-97)3.283+(358-183)=248+152-127=324-124+97=283+358-183=400-127=200+97=283-183+358=273=297=100+358=458练习四计算下面各题答1,348+(252-166)3.462-(262-129)2.324-(124-97)2,629+(320-129)4.662-(315-238)5,5623-(623-289)+452-(352-211)6,736+678+2386-(336+278)-186例5：计算下面各题。(1)286+879-679 (2)812-593+193分析与解答：在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便，原则是：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。(1)286+879-679=286+(1)286+879-679=286+(879-679)=286+200=868(2)812-593+193=812-(593-193)=812-400=412练习五计算下面各题。答1,368+1859-8594,2756-2748+1748+244练习五计算下面各题。答1,368+1859-8594,2756-2748+1748+2442，582+393-2935,612-375+275+(388+286)3,632-385+2856,756+1478+346-(256+278)-246速算与巧算---乘除法的速算与巧算知识背景：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、…的数，或者使题中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。例1：计算25X125X4X8分析与解答：25X4=100 125X8=1000 是需要熟记的。25X125X4X8=(25X4)X(125X8)=100X1000 =100000.练习一计算下面各题。答125X15X8X425X2425X5X64X125125X25X3275X16125X16例2：计算325925在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这道计算题简便。325925=(325X4)9(25X4) =13009100 =13.练习二1，450925 2，525925 3，350091254，100009625 5，495009900 6，90009225例3：计算(1)(360+108)936(2)(450—75)915分析与解答：两个数的和(或差)除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和(或差)。利用这一性质，可以使这道题计算简便。(360+108)936=360936+108936=10+3=13(450—75)915=450915—75915=30—5=25练习三计算下面各题。答3.63429211.(720+96)924 2.(4500—90)9453.63429214.88119895.73936+105936+1469366.(10000—1000—100—10)9104.88119895.73936+105936+1469366.(10000—1000—100—10)910例4：计算158X61^79X3在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。158X61979X3 =158979X61X3 =2X61X3 =366.练习四1,238X369119X5 2,624X48931298 3,138X27969X504,406X31291049203例5：计算下面各题。(1)123X96916 (2)2009(2594)分析与解答：我们可以根据题目的特点，采用加括号或去括号的方法，使计算简便。其方法可以概括为:括号前是乘号，添、去括号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号。123X96916=123X(96916)=123X6=7382009(2594)=200925X4=8X4=32.练习五计算下面各题。答1，612X3669183 2，(13X8X5X6)9(4X5X6) 3°241X34596789345X(6789241)作业：1.7.48+3.17-(2.48-6.83)答2.8.75-0.35+(1.25-6.65)答3.7.6x1.75+17.5x0.24答4.666652.5x88+880x33334.755.3.6x11.1+1.2x66.76.7.2x14.5+17x2.87.256x254/255+25