初中数学命题

初中数学命题2019年4月9日（考试总分：152分考试时长：120分钟）单选题（本题共计12小题，共计48分）1、 （4分）给出两个命题：①两个锐角之和不一定是钝角；②各边对应成比例的两个多边形一定相似（）A•①真②真 B•①假②真 C.①真②假D.①假②假2、 （4分）观察下列几个命题：①相等的角是对顶角；②同位角都相等；③三个角相等的三角形是等边三角形；④两直线平行，内错角相等；⑤若 a2=b2,则a=b.其中真命题的个数有（ ）A.0个 B.1个 C.2个D.3个3、 （4分）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中错误的有（）A.1个 B.2个 C.3个D.4个4、（4分）对于命题已知：a//b,b//c,求证：a//c”.如果用反证法，应先假设（ ）A.a不平行bB.b不平行cC.a丄cD.a不平行c5、 （4分）用反证法证明“在一个三角形中不能有两个内角为直角”,首先应假设（ ）A．在一个三角形中有两个内角为直角B．在一个三角形中不能有两个内角为直角C．所有的三角形中不能有两个内角为直角D．一个三角形中有三个内角是直角6、 （4分）下列命题是假命题的是（ ）A．等边三角形的三个角都是60°B．平行于同一条直线的两直线平行C．直线经过外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．两边及一角分别对应相等的两个三角形全等7、 （4分）下列语句中是命题的有（ ）两条直线相交，只有一个交点.②连接 AB.③n不是有理数.④若/ABD=ZCBD，则BD是/ABC的平分线．A．1个 B．2个 C．3个D．4个第1页共11页第第#页共11页B、 :;=4的平方根是±2,错误，为假命题；C、 有公共顶点且相等的两个角是对顶角，错误，为假命题；D、 等腰三角形两底角相等，正确，为真命题；故选：D.11、 （4分）【答案】D【解析】等腰三角形的两腰相等；正确；等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；正确；等腰三角形的两底角相等；正确；等腰三角形两底角的平分线相等.正确.故选D.12、 （4分）【答案】D6种排列【解析】若甲作第一棒时，乙、丙、丁有 66种排列方法.所以共有12种接棒顺序.解：当甲作第一棒时，接棒顺序有：①甲、乙、丙、丁；②甲、乙、丁、丙；③甲、丙、乙、丁；③甲、丙、丁、乙；甲、丁、乙、丙；⑥甲、丁、丙、乙.因此共有6种接棒顺序.同理当甲做第四棒时，也有 6种接棒顺序.因此共有6+6=12种接棒顺序.故选D.二、填空题（本题共计2小题，共计8分）a为钝角，其补角B小于a.【解析】根据题意写出一个角的补角小于这个叫就可以说明其错误，据此作出图形即可.则a1>a214、（4分）【答案】解：设第i个运动员为Ai，得分为ai（i=l,2则a1>a2>•••>a7>as,由于8名选手每人参加7局比赛，胜的最多者得（7分），7況8即ai<7,共赛——=28局，总积分为2（8分）2所以ai+a2+…+a7+a8=28①1因为每局得分为0, ,1三种，21所以a1~a8只能在｛0，—,1,1.5,2,2.5,6,6.5,7｝中取值，又知84=4.5,2a2=a5+a6+a7+a8②若a3>5.5则a2>6ai>6.?ai+a2+a3>6.5+6+5.5=18由①，a4+a5+a6+a7+a8w10但a4=4.5,所以a5+a6+a7+a8W1&4.5=5.5这与a2》6矛盾，故a3v5.5但a3>a4=4.5,所以a3=5这时a1+a2+a5+a6+a7+a8=28—5—4.5=18.5也就是a计2a2=18.5若a2=5.5?a1=18.5-11=7.5>7>a,这不可能若a2>6.?a1=18.5—2a1w18.—13>5.5va2，矛盾.所以，只能a2=6此时印=18.5—2>6=6.5所以，前三名选手得分依次为 6.5,6,5.三、解答题（本题共计8小题，共计96分）15、（12分）【答案】（1）假；（2）真；（3）真；（4）假；（5）假；（6）真.【解析】（1） 假命题，例如|2|=卜2|,而2=2.（2） 真命题.（3） 真命题.（4） 假命题,例如02=0X5，而0=5.（5） 假命题，举反例：如一般的相似三角形.（6） 真命题，16、（12分）【答案】（1）中的实线是直的；（2）a与b一样长；（3）AB与CD平行【解析】试题分析： 1在三条线段上分别取两点，连接得到直线，判断三条线段是否在直线上即可；2用直尺直接量出两线段的长度，比较即可；3测量•CAB、•ACD的度数，若 CAB••ACD=180,贝UABLICD.试题解析：观察可能得出的结论是：（1） 中的实线是弯曲的；（2） a更长一些；

（3）AB与CD不平行。用科学的方法验证可发现：（1） 中的实线是直的；（2） a与b一样长；（3） AB与CD平行。17、（12分）【答案】（1）假命题；（2）假命题.【解析】解：（1）是假命题，若a=0,b=4,ab=0,但a+b^Q（2）是假命题，若a=-.,3,b=2-、、3，它们都是无理数，但 a+b=2是有理数.18、 （12分）【答案】真命题，证明见解析【解析】有两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等 ”是真命题，已知：如图，AABC和△A'BC中，AB=A'B',BC=B'C',AD、A'D'分别是BC、BC边上的中线，AD=A'D',求证：AABC A'B'C',证明：•••BC=BC,AD、A'D'分别是BC、B'C'边上的中线，•••BD=B'D',在A在AABD和△A'B'D'中,•△ABDA'B'D'(SSS),在△ABC和△A'B'C'中,在△ABC和△A'B'C'中,•△ABC也厶A'B'C'(SAS)19、（12分）【答案】C【解析】逆命题是：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.已知，如图，-1;已知，如图，-1;中，D是AB边的中点，且求证：-；是直角三角形CD=-AB证明::是AB边的中点，且 ’，：■AD二BD—CDAD二CD：•aACD=jLABD=CD几/.BCD=ZB?又…丁―厶c--—匚打’山；h2（^ACD+fRED）-180'AAACD十ABCD=90a?AAACB=90°?■- '■是直角三角形.20、 （12分）【答案】见解析.【解析】（1） 由于BD=CD，则点D是BC的中点，AD是中线，三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形；（2）由于/BAE=/CAE，由AE是三角形的角平分线；（3）由于/AFB=/AFC=90°，则AF是三角形的高线.解：（1）AD是△ABC中BC边上的中线，三角形中有三条中线.此时 △ABD与△ADC的面积相等.（2） AE是△ABC中/BAC的角平分线，三角形上角平分线有三条.（3） AF是MBC中BC边上的高线，高线有时在三角形外部，三角形中有三条高线.点睛”本题考查了三角形的高线、角平分线、中线的概念，它们分别都有三条.21、 （12分）【答案】一个队至少要积7分才能保证出线【解析】解：4个队单循环比赛共比赛 4X3吃=6场，每场比赛后两队得分之和或为 2分（即打平），或为3分（有胜负），所以6场后各队的得分之和不超过 18分，①若一个队得7分，剩下的3个队得分之和不超过11分，不可能有两个队得分之和大于或等于 7分，所以这个队必定出线，②如果一个队得 6分，则有可能还有两个队均得 6分，而净胜球比该队多，该队仍不能出线.故一个队至少要积7分才能保证出线.22、（12分）【答案】（1）1和2是正确的；（2）证明①见