广东中考数学试题及答案

只供学习与交流只供学习与交流2018年广东中考数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1四个实数0、3、-3.14、2中，最小的数是（）A.0B.3c.-3.14D.2据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A.1.442x107B.0.1442x107c.A.1.442x107B.0.1442x107c.1.442x108D.0.1442x1083.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（A.B.4•数据1、5、7、4、8的中位数是（A.4B.5C.D.6D.7下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（A.圆B.菱形C.平行四边形不等式3x—1>x+3的解集是（）A.x<4B.x>4C.x<2:D.等腰三角形D.7.在厶ABC中，点D、E分别为边AB、ac的中点，则人。£与厶ABC的面积之比为（）A.B.c.A.B.c.D.8.如图，AB〃CD，则ZDEC二100。，ZC二40。，则ZB的大小是(A.30°B.40°C.50°D.60°9.关于x的一元二次方程x2—3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数TOC\o"1-5"\h\zm的取值范围为()9」9、9A.m<B.m<C.m>D.m>-444410.如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿ATBTCTD路径匀速运动到点D，设点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为（二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100，则弧AB所对的圆周角是.分解因式：x2—2x+1二.一个正数的平方根分别是x+1和x—5，则x=.已知Ja—b+|b—1=0，贝ya+1—如图，矩形ABCD中，BC—4,CD—2,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD,E则阴影部分的面积为.（结果保留n）E17.计算：|-2-201817.计算：|-2-20180+(1\1%.'316.如图，已知等边△OAB，顶点A在双曲线y—'（x>0）上，点B的坐标为（2,0）.过B作TOC\o"1-5"\h\zillx11BA//OA交双曲线于点A，过A作AB//AB交x轴于点B，得到第二个等边△BAB；1212222112122过B作BA//BA交双曲线于点A，过A作AB//AB交x轴于点B，得到第三个等边△223123333223BAB；以此类推，…，则点B的坐标为。2336三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

19.如图，BD是菱形ABCD的对角线，ZCBD=75。,（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法,保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求ZDBF的度数.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图21-1图和题21-2图所示的不完整统计图.（1）被调查员工人数为人：（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？如图，矩形ABCD中，AB>AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处,AE交CD于点F，连接DE.（1）求证：△ADF9ACED；（2）求证：ADEF是等腰三角形.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如图，已知顶点为C(0,—3)的抛物线y=ax2+b(a丰0)与x轴交于A,B两点，直线y=x+m过顶点C和点B.求m的值；求函数y=ax2+b(a丰0)的解析式抛物线上是否存在点M，使得ZMCB=15。？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.24.如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的OO经过点C，连接AC,OD交证明：OD//BC；若tanZABC=2，证明：DA与OO相切；在(2)条件下，连接BD交于O0于点F，连接EF，若BC=填空：ZOBC=°；填空：ZOBC=°；如题25—1图，连接AC，作OP丄AC，垂足为P，求OP的长度;25.已知RtAOAB，ZOAB=90。，ZABO=30°，斜边OB=4，将RtAOAB绕点O顺时针旋转60°，如题25—1图，连接BC.

(3)如题25—2图，点M,N同时从点O出发，在AOCB边上运动，M沿OTCTB路径匀速运动，N沿OTBTC路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，AOMN的面积为y,求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？彳關■亏V勺甲■"书丿彳關■亏V勺甲■"书丿2018年广东省初中学业水平考试数学参考答案I1J斗56789：ilcABRDI)CBAR二、填空题11.答案'5012、答豔：答窠；2I4-.SI4-.S案：2I久答翼:3116.答集：()-解善題C--解善題C-)17、解原式=冬1+2=32/Ct3+4)(t3-4>用，解區式-"4饥<?一觸■V5旦当a=2时.原式=»2=込19、解C1)如图所示，宜线EF即为所求ZABD-ZDBC=-A-LBC-75°,DC//AB,Zll=ZC2aZJ^C-1500,ZJ2?C-ZC=180°tEF垂直平井亿AF=BF二ZFHE=Z4-孑护/DBF=ZABD-ZFHE=75°-30°=45°V申

四、解督题｛-)解m设R型芯片单愉是―査型芯片单怖是A~93120_4200,r-?-x经检验-v=35^原方程的聲故A型芯片单价为M元.R型芯片单价为笳元£2)诜购买灯条A型芯片.则嗚买(“°一时盖B聖芯片26a+35(200-a)^6280解#=恥故购买帥条A型芯片.■ai-irn解(1)800■ai-irn<2)剩少呈：800-400-80-40=2$0人280<3)——xlOOOO=35OO800故“剩少量”的员工有mo人解U>ViBWARCD是柜形，AAD-BC,AH-CD由折聲的性质可得；BCCF,AB=AE放AD=〔EAE=CDitAADF和中AD-CEAE二CDDE=DE%./.AADE^ACED<SSS)C.2)由<l)得AADE^ACED./.ZDLA=ZEDC，aUZDhF=ZkDF：.li=DL.\ADEF为等腰三角晤

五、鲜答题t三)23、11》将(0.—3)代入y=x~m得m=—3将丫-0代入y-x—3得x=3AB(3.0)将(0.-3).(為(D代人T=k+b

尸la4得］9"+6=U，解得仏=-3<3）弁在•分以下两种情况：①若M在BC上方.设MC交x轴于点D,则Z<7/JC=45Q+15D=60D二=ian30D=v3没DC为严加-3代入(<10)得A=“rrrirx>=3、3v\=6y=E_3p-=-a2-3联立得T33(3应)②若M在BC下方,曲=0■R'解得lv«=■设MC交x轴于点E,^20^=450-15°=30°•OE-OCUan6(严=55*3■!■综上所述v［的坐标为（兀站）或（m）2斗解(1)连接OC在△OAU利△〔)匸D中OA=OCAD=CZ)OD=OD•.■^OAI)=AO(1)又AD=CD:DE丄"(三线合一)VAB是圆0直径■^zacb=9°j■ODBC'2)bn/AFK"21设则ACT"Al*、切才人口冶E=R,OE=22AAED中，DE=-AE-在△AOD中f+丄"=OD'/■ZOAD=yt}0DA与圜0柑切⑶连接AF■/zdaf+zb^=90，jzabe+zb.aj=9°Q•:ZABF=ZDAF/AAFDsABAD□卜_AD:、RD即OF•RD=.心①5Z.ZAED-ZOAD9°"ZADE=ZODA:AaEDsAOADAD_DE/.ODAD即ODDE—AD'②

DFDE由①®得DFODDE即ODm,^ZEDF=ZBDO\AEDF^ABDO丁BC-1.5v'5—/-AH-AI>v，5OB=2ED=2BD-vl°0B=-EFDEEF_2OH~BD'洁-JiD25.<I）答重：60°祥析：由旋.转知；OB=OC.ZHO<?60°讥AOBC为等谊三边形”ZOB（-6（r<2）VOB4，.ABO50'；.AOBOsinZAHO=4x?=2.AE=B0otsZAEO4>；.AOBOsinZAHO=4x?=2.AE=B0otsZAEO4>以A0沟底一则AB^rAAOC的髙，图】图】只；MBOCPtr.BOCOAABOC'为尋边：.边形..1C=JHE：-BC~=屜廿+42=2^724细_珂_2何/.<??h亍7S(1当0<t<^跡，M在OC上运动，N在OB上运动-此时过点Xi乍NFIor且交OC于点E,ONsin60°=—x则NE-2

8②当3＜（＜4时.何在上，N£BO±BM=8-