大学物理力学一、二章作业答案

第一章质点运动学一、选择题1、一质点在％oy平面内运动，其运动方程为x=at»=b+ct2,式中a、b、c均为常数。当运动质点的运动方向与x轴成450角时，它的速率为［B］。A.a； B.2aa； C.2c； D.a22+4c2。2、设木块沿光滑斜面从下端开始往上滑动，然后下滑，则表示木块速度与时间关系的曲线是图1-1中的［D］。2兀/3时间内该质点的路程是［B］。A.2R； B.兀R； C.0； D.兀R3。9 3 m34、质量为0.25kg的质点，受F=t，（N）的力作用，t=0时该质点以V=2jm/s的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是［B］。33 23 3A.212i+2jm； B.313i+2tjm；3323C.-t4i+-t3j; D.条件不足，无法确定。43二、填空题1、一质点沿x轴运动，其运动方程为x=5+2t-12（x以米为单位，t以秒为单位）。质点的初速度为2m/s ，第4秒末的速度为 -6m/s，第4秒末的加速度为-2m/s2 。2、一质点以兀（m/s）的匀速率作半径为5m的圆周运动。该质点在5s内的平均速度2的大小为2m/s ，平均加速度的大小为—5兀m/s2—。3、一质点沿半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为6=2+12（式中的。以弧度计，t以秒计），质点在第一秒末的速度为0.2m/s ，切向加速度为 0.2m/s2。

4、一质点沿半径1m的圆周运动，运动方程为e=2+313,其中e以弧度计，t以秒计。T=2s时质点的切向加速度为36m/s2 ；当加速度的方向和半径成45°角时角位移是38rad5、飞轮半径4、一质点沿半径1m的圆周运动，运动方程为e=2+313,其中e以弧度计，t以秒计。T=2s时质点的切向加速度为36m/s2 ；当加速度的方向和半径成45°角时角位移是38rad5、飞轮半径0.4m，从静止开始启动，角加速度B=0.2rad/s2。t=2s时边缘各点的速度为0.16m/s ，加速度为0.102m/s2。6、如图1-2所示，半径为RA和RB的两轮和皮带连结，如果皮带不打滑，则两轮的角速度①：3二_R:R_，两AB BA轮边缘A点和B点的切向加速度atA：aB1：1三、简述题图1-2给出路程和位移的定义，并举例说明二者的联系和区别。给出瞬时速度和平均速度的定义，并举例说明二者的联系和区别。给出速度和速率的定义，并简要描述二者的联系和区别。给出瞬时加速度和平均加速度的定义，并简要描述二者的联系和区别。四、计算题已知质点的运动方程为X=Rcos3t，j=Rsin3t，式中，R和①均为常数。试求:（1）轨道方程；（2）任意时刻的速度和加速度；（3）任意时刻的切向加速度和法向加速度。（2）v=-R3sin3t，a=-R32cos31XV=1v2+v2=R3XXyv=R3cos31=-R32sin31，V=(-R3sin3t)f+(R3cos3t)j，，a=(—R32cos3t)f+(.R32sin3t)j，a=a2+a2=R32上Xydv(3)a= =0tdta=—= =R32nRR

学号班级姓名成绩第二章质点动力学一、选择题B1、质量为m的物体在力F的作用下沿直线运动，其速BB.1mv2；20D.5mv2。2B.1mv2；20D.5mv2。201A.--mv2；203C.--mv2；202、质量分别为m4和mB(mA>mB)的两质点A和B，受到相等的冲量作用，则［C］。A.A比B的动量增量少；.A比B的动量增量多；C.A、B的动量增量相等；D.A、B的动能增量相等。3、对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时系统内相应的势能增加.2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零.(3)作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数合必为零.在上述说法中［C］。(1)、(2)是正确的；(2)、(3)是正确的；C.只有(2)是正确的；D.只有(3)是正确的。4、在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中［C］。A.动能和动量都守恒；B.动能和动量都不守恒；C.动能不守恒、动量守恒；D.动能守恒、动量不守恒。二、填空题1、质量为M的平板车，以速度v在光滑水平轨道上滑行，质量为m的物体在平板车上方h处以速率u(u与v同方向)水平抛出后落在平板车上，二者合在一起后速度的大小为MV+mu 。m+M2、质量为1Kg的球以25m^s-1的速率竖直落到地板上，以10m•s-1的速率弹回。在

球与地板接触时间内作用在球上的冲量为/N・S,设接触时间为0.02s,作用在地板上的平均力为1750N。3、一质点在二恒力作用下，位移Ar=3i+8，（SI），在此过程中，动能增量是24J，已知其中一恒力F=12i-3/（SI），则该恒力做的功是12J，另一恒力所做的功为12图2-2J。图2-24、如图2-2所示，一圆锥摆的小球质量为m，小球在水平面内以角速度①匀速转动。在小球转动一周的过程中，小球所受重力的冲量2兀大小等于——mg，小球所受绳子拉力的冲量大小等于32兀-——mg。3 -三、简述题1、试用四个角量描述做质点的圆周运动，并举例说明。2、简述动量守恒定律成立的条件、内容及其适用范围，并举例说明。3、简述机械能守恒定律的内容，并举例说明。四、计算题1、在合外力F=3+4t（式中F以牛顿计，t以秒计）的作用下质量为10Kg的物体从静止开始作直线运动。求：在第3秒末，物体的加速度和速度各为多少？若合外力F=3+4%（式中F以牛顿计，％以米计）的作用下质量为10Kg的物体从静止开始作直线运动，设移动3米，求：物体的加速度、速度分别为多少？(1)F=ma，F3+4ta(1)F=ma，F3+4ta——二 m10dva——dtf3+4tn 3,，1上dv—adt，v=J -dt——t+—t2.10 10 5，当t=3时,a-3廿—jm'2，3-12-

v——x3+—x32=2.7m.s10⑵F=ma，3+4x10—1.5m.S2由A—AEk，有fFdx=mmv2-0，f3(3+4x)dx——mv2，(3x+2x2)/3-1mv22 0 2 023x33x3+2x32——x10xv2，27—5v2，v=而3<15

1 — ―■<5.4m.s，2、有一质量为m=0.5Kg的质点，在x-y平面内运动，其运动方程为x―2t+212，J=3t（时间单位秒，长度单位米）。（1）在t=0至t=3秒这段时间内外力对质点所做的功为多少？（2）外力的方向如何？(1)V=一=2+4t,V=-=3xdt 'ydtt=0时，V=2+4x0=2m；s,Vx0 y0t=3时，V=2+4x3=14m,s,Vx3 y3V2=V2+V2,V2=V2+V2,o xo y0 3 x3 y31 1 1A=m^V2-mV2=m(V2-V2)=2 32 02 30P_dVP(2)由(1)有a—dti—41，又F=(3)ppf=P-P=mV-mV=m(v3 0 3 0 x3,=3ms，即V=(22+3j)m.