广东省东莞市2019届九年级(上)期末数学试卷及答案

#/8广东省东莞市2019届九年级（上）期末数学试卷及答案届九年级（上）期末数学试卷、选择题（每小题3、选择题（每小题3分，共30分）1如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.x>13.二次根式寸（_町B.xv1C.戈的值是（）x昌D.x<1A.-3B.4.右X1,X2疋兀二次方程3或-3C.9ex2-5x+6=0的两个根，则X1+X2的值是D.3()A.15.一兀二次方程（x-B.2)5C.2=1的解是（）-5D.6A.x=3B.6.分别写有数字0,-1,张，那么抽到负数的概率是（x=-1C.2,1,3的五张卡片,)x=1或x=3D.x=-1或x=3除数字不同外其他均相同，从中任抽一A.-B.二C.〔；D.455|[5|5I7.同时掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1〜6的点数，下列事件中是必然事件的是（）A.正面的点数是3B.正面的点数2的倍数C.正面的点数大于0D.正面的点数小于6&用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A.1cmB.2cmC.冗cmD.2冗cm如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A.顺时针旋转90°B.逆时针旋转90°C.顺时针旋转45°D.逆时针旋转45如图，OO中，弦AB、CD相交于点P,若/A=30°,/APD=70°,则/B等于()A.30°B()A.30°B.35C.40D.50°、填空题（每小题4分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z11•计算：（V2+1）（1-品=.若点A（a,-1）与A'（5,b）点是关于原点0的对称点，贝Ua+b=.2已知关于x的一元二次方程x+kx+1=0有两个相等的实数根，则k=.14•若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是.如图是一个可以自由转动的转盘，连续转动两次转盘，当转盘停止时，指针都指向2的概率是__.（4分）如图，把△ABC绕点B逆时针旋转26°得到△EBF，若EF正好经过A点，则ZBAC=.19.设等腰三角形的三条边分别为个根，求k19.设等腰三角形的三条边分别为个根，求k的值.四、解答题（每小题8分，共24分）（3）请你将发现的规律用含自然数观察计算结果，归纳你发现的规律:的关系是;n（n昌）的等式表示出来三、解答题（每小题5分，共15古）计算：分D「-（；+'）2解方程:2x+5x=3.23、m、n,已知m、n是关于x的方程x-4x+k=0的两

(8分)已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球.求从中随机取出一个黑球的概率；若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是丄，求x的值.4(8分)如图，在△ABC中，AB=BC,OO是厶ABC的内切圆，它与AB,BC,CA分别相切于点D、E、F.求证：BE=CE;若/A=90°AB=AC=2，求OO的半径.五、解答题五、解答题(每小题9分，共27分)(9分)如图，某建筑工程队利用一面墙(墙的长度不限)，用个长方形的仓库.求长方形的面积是150平方米，求出长方形两邻边的长；能否围成面积220平方米的长方形？请说明理由.40米长的篱笆围成一(9分)△ABC和厶ECD都是等边三角形如图1,若B、C、D三点在一条直线上，求证：BE=AD;保持△ABC不动，将△ECD绕点C顺时针旋转，使/ACE=90°(如图2),BC与DE有怎样的位置关系？说明理由.[T7[T7(9分)如图，A、P、B、C是OO上的四点，/APC=/CPB=60°过点C作CM//BP交PA的延长线于点M.(1)求证：△ACM◎△BCP;(2)若PA=1,PB=2，求△PCM的面积.东莞-学年度第一学期教学质量自查

九年级数学参考答案、选择题题号12345678910答案CCDBCBCABC、填空题题号111213141516答案-1-4±2外切1977O三、解答题TOC\o"1-5"\h\z■QA解：原式=2.6-.6-x63分22=05分解：2x25x-3=01分a=2,b=5,c=-32b-4ac=4902分-b土Jb2-4ac-5±7八x3分2a41即：X1,X2_-35分219•解：①当m和n都是腰长时，方程有两个相等的实数根那么△=(-4)2-4k=0解得k=42分2当k=4时，原方程为x-4x•4=0，解得：%=x2=22,2,3能够组成三角形，符合题意3分②当m,n一个是腰长，一个是底边长时，那么x=3是方程的一个根将x=3代入可得9-12+k=0

解得k=3分当k=3时，原方程为x2-4x・3=0，解得:Xi=1,x2=31,3，3能够组成三角形，符合题意•k的值是4或3四、解答题20.解:(1)①2眼？屈；②?,3；③2255(或相等(或相等)21.解21.解：⑴"ntntn4P黑球)=~由题意得:由题意得:317x4解得:x=5TOO是厶ABCTOO是厶ABC的内切圆，切点为D、E、F(1)证明：•••AD=AF,BD=BE,CE=CF-•/AB=ACAB-AD=AC-AF-34即-34BE=CE~解法二：(1)证明：连结OBOCOETOO是厶ABC的内切圆，OBOC分别平分/ABC/ACB11/OBC—/ABC/OCB—/ACB22tAB=AC/ABC玄ACB/OBC2OCBOB=OC-又toO是厶ABC的内切圆，切点为EOELBGBE=CE~(2)解：连结ODOEtoO是厶ABC的内切圆，切点为D、E、F•••/ODA=/OFA玄A=90°又OD=OFTOC\o"1-5"\h\z•四边形ODAF是正方形5分设OD=AD=AF=r贝UBE=BD=CF=CE=2-r在厶ABC中,/A=90°•-BC二-AB2AC2=2.26分又BC=BE+CE•••(2-r)+(2-r)=2、27分得：r=2一、、2OO的半径是2-,28分五、解答题解:(1)设垂直于墙的一边长为xm，得:1分x(40-2x)=1502即x-20x75=02分解得：x-|=5,x2=153分当x=5时,40-2x=30当x=15时,40-2x=10长方形两邻边的长为5m,30m或15m,10m-5分(2)设垂直于墙的一边长为ym，得：6分y(40_2y)=220即y2—20y110=07分•/△<08分该方程无解•••不能围成面积是220平方米的长方形9分(1)证明：•••△ABC^D^ECD都是等边三角形AC=BC,EC=DCZACB=/ECD=602分•••/ACB+ZACE玄ECD+<ACE即/ACD=ZBCE3分△ACD^ABCE4分AD=BE_5分(2)BC垂直平分DE6分理由：延长BC交DE于M•••/ACB=60,/ACE=90•••/ECM=180-/ACB-ZACE=307分•••/DCMNECD-ZECM=0°•••/ECMZDCM-8分•/△ECD是等边三角形CM垂直平分DE即BC垂直平分DE9分(1)证明：•••弧AC=<AC•••/ABC玄APC=601分•/弧BC=MBC•••/BAC玄CPB=60△ABC是等边三角形BC=AC,/ACB=602分•/CM/BP•••/M=180-(/APC+/CPB)=60°又/APC=60•••△PCM是等边三角形TOC\o"1-5"\h\zPC=MC,/PCM=603分•••/BCA-ZP