梯形的面积教案

《梯形的面积》教案篇一：教学目的1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面的计算办法，并能灵活运用公式解决有关的数学问题。2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多个方略，感受数学办法的内在魅力。3、通过探索活动，激发学习爱好、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的亲密联系，更体验数学“再发明”的乐趣，获得个性化的发展。教学重点理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简朴的实际问题。教学难点让学生运用已有知识和学习办法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算办法。教学过程一、设立情境，激发“猜想”师：同窗们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习办法，还记得是什么办法吗？师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是如何推导出来的？师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的办法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。[设计意图]采用多媒体演示，直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程，不仅吸引学生的注意力。还唤起学生的回想，使新旧知识的联系得到了沟通，为新知迁移做好准备。二、设立情境，导入“新课”。情境创设。师：同窗们我们学校校庆快到了，老师想在班上做一种梯形的展示栏，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一种展示栏要用多大的卡纸是求什么？[设计意图]教学知识与学生生活实际相联系，使学生容易感受、体验到数学知识的实际意义及其用处。因此，从学生的生活经验出发，设立实际情境呈现梯形，让学生感受计算梯形面积的必要性。提出问题师；在我们的生活中有诸多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算办法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想如何推导出梯形面积的计算办法呢？师：同窗们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。任何猜想都要通过验证，才干拟定与否对的。那你想不想立刻动手试一试呢？[设计意图]“猜想——验证”的过程也是学生主动参加教学知识探索的过程。启发学生运用已有的知识，大胆提出猜想，激发学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究的目的与方向，同时明白猜想与否对的还需用科学办法进行验证。这样不仅体现了学生的主体地位，还让学生真正经历知识的形成过程。三、实验操作，探究验证。介绍学具。师：老师为每位学生都准备了一种普通梯形、一种直角梯形、一种等腰梯形。想一想，用这些梯形能完毕验证任务吗？如果不能，该怎么办？[设计意图]为学生准备一组这样的学具，是要激发起学生学习的主动性，激活学生已有的生活经验储藏，点燃创新思维的火花。事实上只凭学生自己手中的梯形是完毕不了拼组的，这就需要学生与别的同窗进行合作才干完毕任务。进而培养学生的合作意识。研究建议师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公共公式”的思路来研究；把你的办法与小构组员进行交流，共同验证；选择适宜的办法交流报告。我们比一比，看哪个小组想到的办法多，动作快。[设计意图]从原来向学生提出操作规定，到转变成为向学生提出研究建议，体现了教师角色的转变。在实际研究中，教师更多让学生先独立思考，让每个学生对问题有了自己独特认识后，再引导学生进行合作交流。让学生在观察、对比、找联系、交流、反思等活动中自己实现知识的意义生成和建构，同时多个不同的解决方略和办法出现，使学生在交流中学会倾听，更在倾听中拓展思维。合作学习学生小组讨论，动手操作，教师巡视参加，理解状况。报告展示。师：同窗们已经用不同的办法把梯形转化成了多个图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来观赏每个小组的成果。故意识地按学生的认知规律一一展示。学生一边展示拼过程，一边介绍办法环节。办法一：梯形面积公式的推导办法与三角形面积公式的推导办法相似，运用“拼”的办法，选择两个形状相似、大小相等的梯形能够拼成一种平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的二分之一。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：梯形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2=×高÷2课件演示变化过程。师：这个办法较好！老师还发现有的同窗拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？办法二：选择两个形状相似，大小相等的直角梯形能够拼成一种长方形。师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同窗代表你们小组把拼组的思路叙述出来。根据长方形的面积计算公式就能够推导出梯形的面积计算公式：梯形的面积=长方形的面积÷2=长×宽÷2=×高÷2师；同窗们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。那么两个如何的梯形能够拼成正方形呢？同窗们试着想象一下。师：对！只要是两个完全同样的梯形就能拼成一种平行四边形或长方形或正方形。师；刚刚展示的两种办法都是把两个完全相似的两个梯形通过“拼组”之后转化成一种已学过的图形。尚有哪些同窗的办法更故意思呢？快来展示吧。办法三：把一种梯形分割两个三角形师：以上的办法不错，还能公式的推导过程中应用了乘法分派率，非常巧妙很独特！师：现在请同窗看屏幕老师还发现有的同窗也只用自一种梯形就完毕了任务，但办法又与上面的不同，现在请他们出来展示一下。办法四：把一种梯形剪成两个梯形再拼成一种平行四边形。教学设计师：同窗们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的发明。善于观察，勇于实践，才干给大家带来如此多的发现。在这些办法中，你最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？[设计意图]在整个报告展示过程中，教师把学生也当作教学资源，不仅为他们提供一种展示不同办法和想法的平台，还通过实际操作、互动交流。启迪学生深思，引发争论，并碰撞思维火花，让学生在合作交流达成意义的理解和办法的掌握。同时多媒体演示，能使原来用实物不好展示的部分得到充足展示，减少了观察的难度，突出了观察的重点。随着实物—实物图—平面图的显示，学生的空间意识一步步得到增强，空间观念不停得到发展。同时，由于多媒体悦耳的音乐、和谐的色彩、流畅的动感，给学生以强烈的美感，在这种情景交融的氛围中，学生的思维被进一步有效激活，大大地提高了教学效果。四、归纳总结，提高认识整顿公式。师：同窗们真爱动脑筋，想出了这样多的办法，老师非常观赏你们的创新能力。这些办法即使操作过程不同，但是同窗们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？师：请同窗们把我们用“转化”的办法推导出梯形的面积计算公式读一读。自学字母公式。师：请同窗们把书翻开Pxx，自学书中的内容。用s表达梯形的面积、用a表达梯形的上底、用b表达梯形的下底，h表达梯形的高，s=×h÷2。师：同窗们刚刚看书自学到什么呢？五、实践运用，解决问题1、出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积2、师：梯形的面积很广泛，在诸多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决某些日常生活中的问题。出示展示栏，请同窗们算一算做这样一种展示栏要用多大的卡纸？3、师：这是学校靠墙的一种花坛，周边篱笆的长度是46m，你能算出它的面积吗？比一比，谁的观察能力最强，解决问题的本领最高。[设计意图]学习生活中的数学是课标精神的体现。练习题的设计，把所学知识与实际生活紧密联系起来，现有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的题目，使学生体会到数学与生活的联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识，从而进一步体会数学的应用价值。六、梳理知识，总结升华师：这节课同窗们在探索的过程中发挥了自己的聪颖才智，发明出了多个推导梯形面积计算公式的办法，并且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同窗们一定有许多的收获。你们尚有什么疑问吗？[设计意图]对本节课的学习做一种简朴的回想整顿，形成基本的知识网络，为背面的学习打好基础。篇二：【教学目的】1、运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式，并能对的地运用公式解答有关问题。2、培养操作、观察、分析、比较、概括及运用已有知识和经验解决新问题的能力。3、通过自主探究，合作交流，体验成功，建立自信，激发学习爱好，培养创新意识，渗入“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。【教学重点】掌握梯形面积的计算公式，并运用公式对的计算梯形的面积。【教学难点】推导梯形的面积计算公式。【教学准备】多媒体课件、大小形状相似的梯形纸片若干、直尺、剪刀、彩笔等。【教学学时】1学时【教学过程】一、创设情境，提出问题师:汽车玻璃是什么形状？师：那我要懂得镜面的大小，才干进行配备呀，也就是要懂得什么？对了，要懂得镜面的大小，也就是梯形镜面的面积，这是我们现在还没掌握的。今天，我们就一起来探究解决梯形的面积计算的问题。二、联想猜想，合作探究联想猜想师：谁还能记得我们探究平行四边形和三角形面积时，是如何推导出面积计算公式的？生回答师：我们都是把它们转化为我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。那么，凭借前面学习平行四边形、三角形面积的经验，你猜想梯形的面积可能与什么图形有关？你想如何推导出梯形面积的计算办法？生自由回答进行猜想。合作探究师：在你们每个小组桌上老师已经为你们准备好了诸多的材料。请你们在小组长的组织下进行合作探索，看看哪个小组最快转化成功，在音乐结束时推导出梯形的面积计算公式。开始……报告交流师：现在请各组派代表到台上来报告1、报告演示由两个完全相似的梯形拼成平行四边形的过程引导学生在实物投影仪下演示交流小组可能从下列几个方面回答：①用两个完全同样的直角梯形拼成平行四边形的过程②用两个完全同样的等腰梯形拼成平行四边形的过程③用两个完全同样的任意梯形拼成平行四边形的过程课件演示上述3种拼法师：请大家也用这种拼法，在下面再拼一次，边拼边体会是如何旋转和平移的。刚刚用两个完全同样的梯形能够拼成一种平行四边形？是不是全部的两个任意的梯形都能够拼成呢？生猜想、实验后报告交流师：那么什么样的两个梯形才干拼成一种平行四边形呢？小结：完全相似的两个梯形才干拼成一种平行四边形。观察拼成的平行四边形，你发现了拼成的平行四边形和梯形间的关系吗？那您认为梯形的面积应当如何计算呢？师生归纳出公式追问：(上底+下底)表达什么？(上底＋下底)×高算得是什么？为什么要除以2？2、报告演示用一种梯形推导出梯形面积计算公式办法。预设有下面几个，如没有学生想出，师能够通过课件引导演示给学生看：沿着梯形的高作出一条中位线，把中位线剪开，旋转，就拼成了一种平行四边形，平行四边形的底刚好是梯形的上底和下底的和，高刚好是梯形的高的二分之一，因此也能够推导出梯形的面积=×高÷2连接对角线，把一种梯形划分为两个三角形，其中一种三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一种三解形的底就是梯形的下底，高也是梯形的高。两个三角形面积分别为：“上底×高÷2”及“下底×高÷2”；而三角形面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=×高÷2=梯形的面积如图演示3、小结师：其实推导的办法尚有多个多样，同窗们回家有时间还能够继续探讨，但是，我们能够发现无论哪种推导办法得出的结论都是相似的公式。谁来告诉大家梯形面积计算的字母公式该如何写呢？生：S=(a+b)h÷2实际应用、巩固练习１、现在你能算一算你为老师设计的梯形镜面设计图的面积吗？先想想，需要量取哪些数据后才干算出面积？2、想懂得下面梯形图形的面积该如何列式计算呢？3、判断：两个形状相似的梯形能够拼成一种平行四边形梯形的面积计算公式是(a+b)h两个梯形的高相等，它们的面积就一定相等４、如果老师家要安装的梯形镜面的面积是56平方分米，请你协助设计一下，这个梯形镜面的上底、下底和高可能是多少？请注意设计时要考虑美观、实用噢。总结梳理、评价激励师：谈谈你这节课的收获及感想，你认为本节课中哪位同窗的体现值得你学习？篇三：教学内容：人教版小学数学教材五年级上册教学目的：1、知识与技能：通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。发展空间观念和推理能力渗入转化的数学思想办法。并能进一步体会运用转化的办法解决问题2、过程与办法：能对的地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中某些简朴的实际问题。3、情感态度与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不停尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。教学重点：掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。教学难点：理解梯形面积公式推导办法的多样化，体会转化的思想。考点分析：会用梯形面积公式解决实际问题。教学办法：游戏引入——新知讲授——巩固总结——练习提高教学用品：课件、多组两个完全相似的梯形。教学过程：一、提出问题。教师：同窗们在图中发现了什么？教师：车窗玻璃的形状是梯形。如何求出它的面积呢？二、通过旧知迁移引出新课。教师：同窗们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？1、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。2、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，教师揭示转化办法：拼正当、割补法3、教师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同窗们想一想，我们能用学过的办法推导出梯形的面积计算公式吗？三、揭示课题。根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。板书课题--梯形的面积。四、新知探究1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算办法，今天我们要研究的梯形面积，能够如何转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。2、请同窗们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？生：多个梯形，每种两个，每种梯形颜色同样。教师提出规定①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形②想一想，拼成如何的图形，运用如何的办法拼成的？③它们的高与梯形的高有如何的关系，它们的底与梯形的上、下底有如何的关系？它们的面积与梯形的面积有着如何的联系？④先独立思考后小组交流学生小组合作探究。师巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。3、现在画面展示的是两个完全相似的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚刚你们将其拼成了什么图形？是如何拼的