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第四章统计数据的数字特征反映数据分布特征主要有三个方面：位置特征（分布的集中趋势）、散布特征（分布的离散程度）、形态特征（分布的形状）。第一节位置特征一、平均数（mean）

平均数是反映数据的集中位置、分布中心的一类数字特征，主要主要包括算术平均数、调和平均数和几何平均数。1、算术平均数（average）（1）算术平均数的计算形式算术平均数是平均数中应用最广泛，有简单算术平均数和加权算术平均数两种计算形式：其中xi为变量值，mi为各组的组中值，fi为各组的频数，wi为各组的频率。简单算术平均数适合于未分组的数据，加权算术平均数适用于分组数据。（2）算术平均数的性质2、调和平均数（harmonicmean）调和平均数是按变量值的倒数计算的一种平均数，也称倒数平均数，有简单调和平均数和加权调和平均数两种形式。调和平均数经常作为算术平均数的变形使用。调和平均数的形式：3、几何平均数（geometricmean）

几何平均数是n个正变量值乘积的n次方根，它有简单几何平均数和加权几何平均数两种计算形式。其中，v=f1+f2+…+fn。4、算术平均数、调和平均数和几何平均数的关系对任何一组都大于0的数据，x1，x2，，xn，有三者相等的充分必

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