自控理论 4-6频域指标与时域指标的关系

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§4-6

频域指标与时域指标的关系

由第三章分析可知用时域指标分析系统性能最为直观，而对控制系统的分析和校正，往往采用频率法比较方便，这就需要进一步探讨频域指标与时域指标之间的关系。一﹑开环频域指标与时域指标的关系

1．

二阶系统(1)g与s%之间的关系求wc求g将式(4-30)代入式(4-31)得求g将式(4-30)代入式(4-31)得gz6000.6zs%1001.0将式(4-30)代入式(4-34)得(2)g、wc与ts之间的关系由式(4-32)和式(4-35)得2.高阶系统（经验公式）

应用以上公式估算高阶系统时域指标，一般偏保守，实际性能比估算结果要好。但初步设计时，应用这组公式，便留有一定余地。二、闭环频域指标与时域指标的关系F(jw)=M(w)eja(w)1.闭环频域指标重要特征量(1)零频幅值M(0)

ω=0时的闭环幅频特性值。(2)谐振峰值Mr幅频特性极大值与零频幅值之比。

Mr=Mm/M(0)(3)谐振频率wr

出现谐振峰值时的频率。(4)截止频率wb

M(w)下降到0.707M(0)时的频率。(5)频带宽度0≤ω≤wb一般用Mr﹑wb(或wr)作为闭环频域指标。2.二阶系统(1)Mr

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