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文档简介

第七章参数估计

第二次课估计量的评选标准区间估计1武汉科技大学理学院§3估计量的评选标准不同的估计方法得出的估计可能不同，有必要建立估计的评选标准。根据不同的需要，可以建立不同的标准，下面几个是常见的标准。一、无偏性估计是统计量，因而是随机变量。若是的估计满足则称是的无偏估计。例如，设总体X的均值为μ方差为,由均值和方差的性质有2武汉科技大学理学院故注

这也是定义样本方差的一个原因.3武汉科技大学理学院例设总体X服从指数分布，其概率密度为是未知参数，是来自总体的样本，证明证根据公式得Z的密度4武汉科技大学理学院可得即nZ也是θ的无偏估计。二、有效性参数的无偏估计往往不止一个，同是无偏估计的情况下，以方差小者为佳，故有定义设都是θ的无偏估计，若有则称5武汉科技大学理学院例设证明：，判断哪一个最有效？解很容易验证的样本，6武汉科技大学理学院三、相合性定义相合估计表明，随着样本容量的增加，估计的精度会越来越高。相合估计的优点必须在样本容量很大时才能体现出来。由大数定律知，样本k阶矩是总体X的k阶矩的相合估计。7武汉科技大学理学院问题的提出：

这种形式的参数估计

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