第十一章-多层钢筋混凝土框架结构

第十三章 多层钢筋混凝土框架结构第一节结构布置与计算简图第二节竖向荷载作用下内力的近似计算—分层法第三节水平荷载作用下内力的近似计算—反弯点法和D值法Evaluation

only.ated第w四it节h

A水sp平o荷se载.S作li用de下s侧fo移r的.N近ET似3计.5算Client

Profi第五节框Co架p的yr荷ig载ht组2合00和4-内20力1组1

A合spose

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Ltd.第六节框架梁柱的截面配筋第七节现浇框架的一般构造要求第八节多层框架柱基础第一节结构布置与计算简图一、柱网布置二、承重Ev框al架ua的ti布on置only.ated

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Asp三os、e、.S结li构de布s置fo要r.求NET

3.5

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ProfiCo四py、r、ig截ht面2尺00寸4-的20确11定Aspose

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Ltd.五、结构计算简图一、柱网布置·

架框结构的柱网布置既要满足生产工艺和建筑平面布置的要求，又要使结构受力合理，施工方便。1、柱网布置应满足使用要求6.6、6.9、7.5、9、12m，中间跨为走廊跨度常为2.4m，2.7m、3.0m。

等跨式柱网适用于厂房、仓库、商店，其进深常为6m，7.5m、9m、12m等，柱距常为6m。对称不等跨柱网常用于建筑平面宽度较大的厂房，常用的柱网有(5.8+6.2+6.2+5.8)×6.0m、(7.5+7.5+12.0+7.5+7.5)×6.0m，(8.0+12.0+8.0)×6.0m。在多层工业厂房设计中E，va柱l网ua布ti置o方n式on可l分y.为内廊式、跨度组合式（等跨式、对称不等跨式）等。ated

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Profi·

内廊式柱Co网p常yr为i对gh称t三2跨00，4边-2跨01跨1度A(s房po间s进e深Pt)y常L为t6d、.2、柱网布置应满足建筑平面布置的要求在旅馆、办公楼等民用建筑中，柱网布置应与建筑分隔墙布置相协调。四行柱三跨框架（15m左右）；三行柱两跨框架（10m左右）；开间3.3m~4.5m。Evaluation

only.ated3、wi柱th网A布sp置os要e使.S结li构de受s力fo合r理.NET

3.5

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Profi跨度均C匀o或py边ri跨g略ht小2时0较04合-理20；11

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Ltd.三跨框架比两跨框架内力小，较合理。4、柱网布置应使施工方便（对于装配式结构）构件的最大长度和最大重量，使之满足吊装，运输条件；构件尺寸的模数化，标准化，以满足工业化生产的要求。现浇框架结构可不受建筑模数和构件标准的限制，但在结构布置时亦应尽量使梁板布置简单规则，以方便施工。二、承重框架的布置横向框架承重方案纵向框架承重方案纵横向框架混合承重方案Evaluation

only.ate·d

实wi际t的h

框As架p结o结s构e.是S一li个d空es间f受o力r

体.N系ET；3计.算5时Cl把i实en际t框P架ro结fi构看成纵C横o两py个r方ig向ht的2平0面04框-架20；11

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Ltd.沿建筑物长向的称为纵向框架，沿建筑物短向的称为横向框架；纵向框架和横向框架分别承受各自方向上的水平力；楼面竖向荷载则依楼盖结构布置方式而按不同的方式传递。承重框架指承受楼面竖向荷载的框架。1．横向框架承重方案横向框架承重方案是在横向上布置框架主梁而在纵向上布Ev置al连ua系ti梁on。only.ated·wi有th利As于po提se高.S建li筑de物s

f的or横.向NE抗T

3侧.5刚C度li；ent

Profi纵向C布op置yr较ig小ht的2连0连04系-2梁01。1这As也po有se利Pt于y

房Lt屋d屋.室内的采光与通风。2．纵向框架承重方案·纵向框架承重方案是在纵向上布置框架主梁，在横向上布置连E系va梁lu。ation

only.ated

w·it横h梁As高po度se较.小Sl，id有es利f于or设.备NE管T

线3.的5

穿Cl行ie；nt

Profi·可获C得op较yr高i的gh室t

2内0净04高-2；011

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Ltd.·可利用纵向框架的刚度来调整房屋的不均匀沉降；·房屋的横向刚度较差；·进深尺寸受预制板长度的限制。3．纵横向框架混合承重方案纵横向框架混合承重方案是在两个方向上均需布置框架主梁以承受楼面荷载。纵横向框架混合承重方案具有较好的整体工作性能；框架柱均为双向偏心受压构件，为空间受力体系，因此也也称称为为空空间间框框架架。。Evaluation

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Ltd.三、结构布置要求架。。考考不；取取1、应设计成双向框架。2、抗震设计的框架结构不宜采用单跨框3、框架梁、柱中心线宜重合。当梁柱中心线不能重合时，在计算中应虑偏心对梁柱节点核心区受力和构造的利影响，以及梁荷载对E柱va子l的ua偏t心io影n响only.ate➢d

梁wi、t柱h柱A中s心po线s之e.间S的li偏d心es距f，or不.应N大ET于3.5

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Profi柱截面在C该o方py向r宽ig度h的t

12／0044；-2011

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Ltd.偏心距大于该方向柱宽的1／4时，可采增设梁的水平加腋等措施；梁的水平加腋厚度可取梁截面高度，其水平尺寸宜满足下列要求：bx/lx≤1/2；bx/bb≤2／3；bb+bx+x≥bc/2设置水平加腋后，仍须考虑梁柱偏心的不利影响。4、结构应受力明确，构造简单；5、框架结构按抗震设计时，不应采用部分由砌体墙承重之混合形式；·

框架结构中的楼、电梯间及局部出屋顶的电梯机房、楼梯间、水箱间等，应采用框架承重，不应采用砌体墙承重。级设计时，不应低于C30；按二～四级和非抗震设计时，不应低于C20；9、现浇框架梁的混凝土强度等级不宜大于C40；框架柱的混凝土强度等级，抗震设防烈度为9度时不宜大于C60，抗震设防6、电梯井贴梁柱布置，E不v得al独u立a立t；ion

only.ate7d、w填it充h墙A应sp位o于se框.架S架l平id面e内s，fo并r受.柱NE约T束3；.；5

Client

Profi8、现浇框架Co梁p、yr柱i、g、h节t点20的0混4-凝2土01强1度A等sp级os，e按P一ty级L抗t震d.等四、截面尺寸的确定(一)

框架梁的截面尺寸(二)

框E架val柱ua的ti截on面on尺ly.寸ated

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ProfiCo（py三ri）gh楼t

2盖00结4-构20尺1尺1

寸Aspose

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Ltd.(一)框架梁的截面尺寸hb=(1/7—1/15)lbhb≤lbn/4(刚度要求)（避免短梁）bb=(1/2—1/3.5)hb

bb≥200mm(构造要求)bb≥bc/2式中

lb、lbn——分别为主梁的计算跨度和净跨度。Evaluation

only.ated·wi梁th高A也sp可os以e.按Sl下i列de经s

验fo公r.式N估ET算3：.5

Client

Profi两端无C支o托p托y的ri梁g，ht按2弯0矩04（-02.061~10.A8）s）pMo来se估P算t梁y梁L高t；d.0两端有支托的梁，按弯矩（0.4~0.6）M0来估算梁高；M0——按简支梁计算的跨中最大弯矩。·

框架结构纵向连系梁截面高度：可按hb=(1/14—1/18)lb确定(lb为连系梁计算跨度)。(二)框架柱的截面尺寸2、满足轴压比限制·

轴压比：柱的平均轴向压应力与混凝土的轴心抗压强度fc的比值（或指柱考虑地震作用组合的轴压力设计值与柱全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积的比值）。即μN=N/(Acfc)≤[μN]1、最小构造尺寸矩形截面柱：hc/bc≤3；抗震设计时，bc≥300mm；非抗震设计时，bc≥250mm；bc≥(1/15~1/20)h；

Evaluation

only.hc≥400mm。hc≥(1/15~1/20)h（h为层高）。ate圆d

形wi截t面h

柱A柱s：podcs≥e3.5S0lmim。des

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Ltd.轴压比要求：γG——荷载分项系数，可取γG

=1.25；[μN]——柱的轴压比限制值。μN=N/(Acfc)≤[μN]AC——柱的截面面积，Ac=bc.hc；bc、hc•——柱的截面高度和宽度；其中宜bc≥250mm、hc≥400mm;N——竖向静、活(考虑活荷E载va折lu减a)t荷i载on与o地nl震y作.用组ated

w合i下th的A轴s力p力o；se.Slides

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Profiα——计入地C震o时py轴r力ig放h大t

系20数0，4-62度0设11防A：sαp=o1s.e0；Pty

Ltd.7度设防：α=1.05~1.1；8度设防：α=1.1~1.15；S——柱的负荷面积；w——单位面积上的竖向荷载初估值，w=10~14kN/m2；n——柱计算截面以上的楼层数；3．避免出现短柱无地震作用组合时：V≤0.25βcfcbh0c

c

0

RE·Hc0/hc≥4式中:

Hc0——柱的净高。当柱的净高与柱截面长边(高度)之比小于4时(Hc0/hc≤4),容易发生剪切破坏.4．满足抗剪承载力Eva的lu要at求ion

only.βc——混凝土强度影响系数；γRE——截面承载力抗震调整系数。ated

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Profi有地震作用Co组py合r时i时g：ht

V2≤00(40-.22001β1fAbshpo)s/eγ

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Ltd.（三）楼盖结构尺寸·框架的楼盖结构（Ev楼al板ua和t楼io面n

梁on）ly的.尺寸确定ated·wi常th用A楼sp盖o类s类e型.Slides

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Profi·楼盖结Co构p尺y尺r寸ig初ht估2004-2011

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Ltd.1．常用楼盖类型梁板式楼盖：有较好的技术经济指标，楼盖结构占用空间较大，不便布置管线，要求较大的层高。密肋楼盖：密肋楼盖多用于跨度大而梁高受限制的情况下。筒体结构的E角v区al楼u板at也i常on用o双n向ly密.肋楼盖。肋距施工场地狭窄、只能升板(升层)法施工的情况。无梁楼盖宜设柱帽以提高板柱结构的抗水平力性能和防止板的冲切破坏。ated

w一i般th为A1s.p0—os1e..5mS，li一d般es用f1o.2rm.较N为ET经3济.。5

现Cl浇i普en通t钢Pr筋ofi混凝土密肋板跨度一般不大于9m，预应力混凝土密肋板跨度不大于Co12pmy。r在i在g使ht用2荷0载04较-大20的1情1

况As下po，s采e用Pt密y肋L楼td盖.可以取得较好的经济技术指标。（3）无梁楼盖：当框架结构在使用荷载较大而层高受限制的情况下，可以采用无梁楼盖形式。无梁楼盖还适用于（4）非预应力平板：一般为实心板，跨度不超过7m。（5）预应力平板①预应力空心板低碳冷拔丝或高强钢丝先张法预应力空心板是目前最大量的楼盖形式，跨度4m以下的短板板厚约为

120mm；跨度6～7m的Ev长al板ua板t厚io为n

1o18n0lmym.左右。ated②w预it应h

A力s大po楼se板.Slides

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Profi板的尺C寸op与y房ri间gh大t

小20相04同-2，01最1大As为p5oms×e

4P4mt，y

L厚td.130mm，双向布置先张法预应力钢筋。③预应力叠合板预应力叠合板由两部分构成，在工厂预制预应力薄板，厚度为50～60mm，。叠合部分厚度为80～120mm。④无粘结预应力现浇平板2．楼盖结构尺寸初估（1）梁截面尺寸估计：·梁截面高度与跨度之比，可参见表１-7。·梁截面宽度与高度之比一般为1／2～1／4，且至少比柱宽小50mmE。valuation

only.ated·w特it殊h

情A情s况po下se也.S可l设i设d计es宽f扁or梁.，N，E扁T

3梁.的5

C宽l度i度e不nt宜P大rofi于柱宽C。opyright

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Ltd.(２)板厚的估计：楼板厚可按表1－8选用。单向板的最小厚度要求为：屋面板和民用建筑的楼面板≥60㎜；工业建筑的楼面板≥70㎜。表１-7 梁截面高度与跨度之比（hb／l）粱的种类单跨梁hb／l1／8～1／12连续梁1／12～1／15扁梁1／12～1／18单向密肋梁1／18～1／22双向密肋梁1／22～1／25悬臂梁1／6～1／8井字梁1／15～1／20框支墙托梁1／5～1／7单跨预应力梁1／12～1／18多跨预应力梁1／18～1／20表1-8 楼板的厚度与跨度之比（t／l）板的类型

t/l单向板

1／25～1／30单向连续板

1／35～1／401／40～1／45楼梯平台

1／30无粘结预应力板

1／401／30无柱帽无梁板(重载)有柱帽无粱板(轻载)1／35Evalu双a向t板i(o短n边o)nly.ated

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f悬o挑r板.NET

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Cl1i／e1n0～t1P／r12ofiCopyright

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Ltd.五、结构计算简图计算单元的确定节点E的va简lu化a化tion

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Aspos3e.跨Sl度id与es层fo高r

的.N确ET定3.5

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ProfiCopy4r.i构gh件t

2截00面4-弯20曲11刚A度sp的os计e计P算ty

Ltd.5.荷载计算1.计算单元的确定横向框架：一般取中间有代表性的一榀进Evaluation

only.ated

行w行i分th析Aspose.Slides

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Profi即可；Copyright

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Ltd.纵向框架：作用于纵向框架上的荷载则各不相同，必要时应分别2.节点的简化不如现浇式框架好，节点处梁端的实际负弯矩要小于计算值）。（2）框架柱脚支座可分为固定支座和铰支座：现浇钢筋混凝土柱——固定支座；预制柱杯形基础——视构造措施不同分别简化为固定支座和铰支座。梁柱节点可简化为刚接节点、铰接节点和半铰节点：现浇钢筋混凝土框架——刚接节点；装配式框架——铰接节点或半铰节点（预埋钢板在其自身平面外的E刚va度lu很a小ti，on难o以nl保y.证结构受力ated

w后it梁h柱As间po没s有e.相Sl对id转es动f）or；.NET

3.5

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Profi装配整C体op式yr框i架g架h—t

2—0刚04接-2节01点1（As这po种s节e节P点ty的L刚td性.3.跨度与层高的确定·跨度即取柱子轴线之间的距离（当上下层柱截面尺寸变化时，一般以最小截面的形心线来确定）；·层高(框架柱的长度)即为相应的建筑层高，而底层柱的长度则应从E基v础al顶ua面ti算on起o。nly.ate·d

w为i了th简As化p计os算e.，Sl还id可e作s

f如o下r.规NE定T：3.5

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Profi当框架横C梁op为y坡ri度ghi≤t

12/080的4斜-2梁0时11，A可sp简o化se为P水t平y

直Lt杆d。.对于不等跨的框架；当各跨跨度相差不大于10％时，可简化为等跨框架，计算跨度取原框架各跨跨度的平均值。当框架横梁为有支托的加腋梁时，如Im/I<4或hm/h<1.6，则可不考虑支托的影响，而简化为无支托的等截面梁，Im、

hm为支托端最高截面的惯性矩和高度，I，h为跨中等截面梁的截面惯性矩和高度。4．构件截面弯曲刚度的计算对现浇楼盖,中框架取I=2I0，边框架取I=1.5I0；对装配整体式楼盖Ev，al中ua框t架io取n

Io=n1l.y5.I0，边框架ated

w取ith

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ProfiI=1.2CIo0；pyright

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Ltd.这里I0为矩形截面梁的截面惯性矩。对装配式楼盖，则按梁的实际截面计算I。5．荷载计算竖向荷载按结构布置情况导算到承重框架梁上；建筑物上的总水平荷载（风荷载和水平地震作用）则由变形协调条件，按柱的抗侧刚度分配。计算荷载可作如下Ev简al化u：ation

only.ated

(w1i)t集h

中As荷po载se的.S位l置id允es许f移or动.不NE超T

过3过.15/C20l梁ie的nt跨P度ro；fi次梁C传op至yr主ig梁h的t

2集0中0中4荷-2载01，1按As简po支se梁P反ty力L考td虑.；沿框架高度分布作用的风荷载可以简化为框架节点荷载，而略去它对节间的局部弯曲作用。第二节多层多跨框架在竖向荷载作用下内力的近似计算——分层法二、计算单元选取一、计Ev算al假uat定ion

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Ltd.三、计算结果处理一、计算假定本单元上梁弯距不在其它单元上进行分配计传递。活荷载一般按满布考虑，不进行各种不利布置的计算。除底层外，其它各层柱的线刚度乘以折减系数0.9，传递系数取1/3。不考虑结构的侧移。每层梁上的荷E载va对lu其at它io层n

o梁nl的y.影响不计：ated

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Ltd.二、计算单元选取·

每层框架梁连同上下层柱作为基本计算单元，柱远端按固定端考虑。Evaluation

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Ltd.三、计算结果处理弯距计算分配完成后，梁端弯距即为梁的平衡弯距。柱端弯距取相邻单元对应的柱端弯距之和。一般地，分层计算的结果，在各节点上的弯距不平衡，但误差不大E可va不lu计a。ti如on果o较nl大y.时，可将不在竖向荷载作用下，梁端负弯距较大时，可考虑ated

w平it衡h弯As距po再s进e.行Sl一id次es分f配or。.NET

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Profi塑性内C力op重y分ri布gh予t以20降04低-2。011

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Ltd.为使梁跨中钢筋不至于过少，保证梁跨中截面有足够的承载力，经过调幅后的梁跨中弯距不小于按简支梁计算的跨中弯距的50％。

梁端弯距调幅只对竖向荷载进行，水平力作用下的梁端弯距不允许调幅。第三节

多层多跨框架在水平荷载作用下内力的近似计算——反弯点法和D值法Evaluation

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ProfiCopy（ri一gh）t

2反00弯4-点201法1

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Ltd.（二）

D值法（一）

反弯点法一、基本假定二、反弯Ev点al高uat度ion

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Asp三os、e.侧Sl移ide刚s

f度or

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Ltd.四、计算步骤五、反弯点法的适用条件Evaluation

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Ltd.一、基本假定1.梁柱线刚度比较大(ib/ic＞3）时，节点转角很小，可忽略E不va计lu，at即ioθn≈on0l。y.at2e.d

w不it考h

虑As柱po子s子e.的Sl轴id向es变f形or，.N故ET同3层.5各Cl节ie点nt水Profi平位移C相o相py等ri。ght

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Ltd.3.底层柱与基础固接，线位移与角位移均为0。二、反弯点高度反弯点高度y是指反弯点至柱下端的距离。对于上层各柱，E假va定lu反at弯i弯on点o在nl柱y.中点。即

ated

wyiit=h

Ai/s2po(sie=.2S2l,i3d,e…s

,fno)r；.NET

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Profi对于底Co层py柱ri，gh由t

2于00底4-端20固11定A而sp上os端e

P有ty转Lt角d.，反弯点向上移，通常假定反弯点在距底端2h1／3处(y1=h1/2)。三、柱的侧移刚度d·

当梁的线刚度比柱的线刚b

c·

侧移刚度d——柱上下两端相对有单位侧移（δ=1）时柱中产生的剪力，d=V/

δ=12ic

/h2。Evaluation

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度w度i大th得A多s时po(s如ei./Sil＞i＞d3e)s，for

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Profi可近似认C为op结y点ri转g角ht均2为004-2011

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Ltd.零。柱的剪力与水平位移的关系为四、计算步骤计算梁端弯矩求其它内力确定柱反弯点高度计算柱E反val弯ua点ti处on的on剪ly.力ated

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Asp•o计se.算Sl柱id端es弯fo矩r

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Ltd.2.计算柱反弯点处的剪力式中

Fi——作用在框架第i层节点处的水平力。·求出任一楼层的层总剪力，在该楼层各柱之间的分配。（1）框架的层间总剪力Vpj设框架结构共有n层E，v外al荷ua载ti（oFnFio）n在ly第.j层产生的ated层wi间th总A剪sp力osVpej.为S：l：ides

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Ltd.Evaluation

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Ltd.（2）层间总剪力Vpj在同层各柱间的分配·

设框架共有n层，第j层内有m个柱子，各柱剪力为Vjl、Vj2、…、Vji，…，根据层剪力平衡的条件有：式中：Vji——第j层第i柱所承受的剪力；m——第j层内的柱子数：dji——第j层第i柱的侧移刚度；VPj——第j层的层剪力。Evaluation

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Ltd.3.计算柱端弯矩各柱端弯矩由该柱剪力和反弯点高度计算。上部各层柱：上下端的弯矩相等，即：M

上=M（j=2,3,…,n；i=1,2,…,m）1i

1i

1下端弯矩

M1i下=2V1ih1/3（i=1,2,

…,m）下=VEvahl/u2a2tion

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Ajsiposej.iSlidjeisjfor

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Profi·

底层柱Co：py上r上ig端ht弯2矩004-M201上1=AVsphos/e3

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Ltd.4.计算梁端弯矩·

梁端弯矩可由节点平衡条件和变形协调条件求得。（1）边节点:M

=M

+Mj

j上

j下Evaluation

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Profi（2）中间Co节py点r：ight

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Ltd.5.求其它内力由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条件，可求出梁的剪力；由梁的剪力，根据结点的平衡条件，可求出柱的轴力。小结：归纳起来，反弯点法的计算步骤如下：b

c(1)多层多跨框架在水平E荷va载l作ua用t下io，n当on(ily／.i

≥3)时，可ated

w采i用th反A弯sp点o法se计.算Sl杆i件de内s力f。or

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Profi计算各C柱o侧py移r刚ig度h；t

并2并0按04柱-侧20移1刚1

度As把p层os间e总Pt剪y力L分td配.到每个柱。根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩。

(4)根据结点平衡条件和变形协调条件计算梁端弯矩。五、反弯点法的适用条件梁柱线刚度之比值大于3(ib／ic≥3)；各层结构比较均匀（求d时两端固定，反弯点在柱中点）。Evaluation

only.ated★w对it于h层As数p不os多e的.S框l架id，e误s

差fo不r会.N很E大T。3.但5对C于li高e层nt框P架ro，fi由于柱截Co面p加y加r大ig，h梁t柱20相0对4-线2刚01度1比As值p相os应e减P小ty，L反t弯d.点法的误差较大。★对于规则框架，反弯点法十分简单；对于横梁不贯通全框架的复式框架，可引进并联柱和串联柱的概念后，再用

反弯点法计算，参见有关参考文献。（二）

D值法点转角相等，这样误差也较大；1933年日本武藤清提出了①修正柱的侧移刚度和②调整反弯点高度的方法。修正后的柱侧移刚度用D表示，故称为D值法。D值法也要解决两个主要问题：确定柱侧移刚度和反弯点高度。·

反弯点法在考虑柱侧移刚度d时，假设横梁的线刚度无穷大（结点转角为0），对于层数较多的框架，梁柱相对E线va刚lu度a比ti较on接o近nl，y.甚至有时ated

w柱it的h线As刚po度s反e.而Sl比id梁es大f；or

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反弯点Co法py计r算ig反ht弯2点00高4-度20y1时1，As假p设os柱e

P上t下y

L结td.一、修正后柱侧移刚度D值的计算二、柱反弯点处Eva的lu剪at力ion

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w三it、h

A确sp定os柱e.S反li弯de点s

f高or度.N比ET

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Ltd.一、修正后柱侧移刚度D值的计算刚度均为ic；柱12及与其上下相邻的柱的层间位移相等即δ1=δ2=δ3=δ；各层梁柱结点转角相等，即θ1=θ2=θ3；与柱12相交的横梁线刚度分别为i1,i2；1、影响柱侧移刚度的因素柱本身的线刚度ic；结点约束（上、下层横梁的刚度ib）；楼层位置（剪力及分布E）v）a。luation

only.ate2d、w基it本h假As定po（s对e.图S中li1d2e柱s）for

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Profi（1）柱12及C与o与p其yr上i下gh相t邻2的00柱4的-2线011

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Ltd.3、柱侧移刚度D值•移柱移柱δ的和侧转移角刚θ度均，有定关义。与d值相同，但D

值与位由：Evaluation

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柱侧移刚度修正系数，反映梁柱刚度比对柱侧移刚度的影响。见表13-3。二、柱反弯点处的剪力·有了D值以后，与反弯点法类似，假定同一楼层各柱的侧移相等E，v可al得ua各ti柱on的o剪nl力y.：ated

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Ltd.三、确定柱反弯点高度比•约影约影束响束响条柱条柱件反件反。弯。弯点高度的主要因素是柱上下端的·当两端固定或两E端va转lu角at完i全o全n相on等l时y.，反弯点ated

wit在h中As点po（seθj.-S1＝liθdj，e，sMfj-o1＝r＝.MNj）ET。3.5

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Profi·两端C约op束yr刚i度gh不t

2相0同04时-2，01两1端As转po角s也e

P不ty相L等td，.θj≠θj-i，反弯点移向转角较大的一端，也就是移向约束刚度较小的端。·当一端为铰结时(支承转动刚度为0)，弯矩为0，即反弯点与该端铰重合。Evaluation

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Ltd.1、影响柱反弯点位置的因素——柱两端约束刚度影响柱两端约束E刚va度lu的at主io要n

o因nl素y.是：ated

with(A1s)p结os构e.总Sl层id数es及fo该r层.N所ET在3.位5

置Cl。ient

Profi(2C)o梁py柱ri线gh刚t

度20比0比4-。2011

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Ltd.(3)荷载形式。(4)上层与下层梁刚度比。

(5)上、下层层高变化。2、柱反弯点位置确定·反弯点高度比y——反弯点到柱下端距离与柱全高的比值。柱标准反弯点高度比y0标准反弯点高度比y0——标准E框va架lu（at各io层n

o等nl高y.、各跨相ated

w等it、h

A各sp层os梁e.和Sl柱id线es刚fo度r不.N变ET的3.多5

层Cl框i框e架nt）Profi在水平Co荷py载ri作gh用t

2下00求4-得20的11反A弯sp点os高e

P度ty比Lt。d.标准反弯点高度比的值y0已制成表格。根据框架总层数n及该层所在楼层j以及梁柱线刚度比K值，可从表中查得标准反弯点高度比y0。（2）上下梁刚度变化的影响——修正值y1·当某柱的上梁与下梁的刚度不等，反弯点位置0

11

2

3

4

l

1

2

3

4有变化，应将y

E加va以l修ua正ti，on修o正nl值y.为y，ated

w·it当hiAs+pio<sie+.+iSl时id，es令fαo=r(.iN+EiT)3／.5(iCl+iie)n<t1，Pr根ofi据α1C和oKpK值yr从ig表ht3—2040（4-略20）1中1

A查s出poys1e，P这ty时Ltd.反弯点应向上移，yl取正值。·当i1+i2>i3+i4时，令α1＝(i3+i4)／(i1+i2)，仍由α1和K值从表3—4中查出y1，这时反弯点应向下移，yl取负值。·对于底层柱，不考虑y1修正值。Evaluation

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Ltd.（3）上下层高度变化的影响——修正值y2和y3·层高有变化时，反弯点也有移动。令上层层高和本层层高之比h上／h=α2，由α2、K可查2表3—5（略）得E修va正lu值aytyi。on

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with➢Asp当osαe2>.1S时l，idye2为s

正fo值r，.反N反E弯T点3.向5上C移li。ent

Profi·当α2C<o1p时y，r，iyg2h为t负20值04，-反2反0弯11点A向sp下os移e

。Pt令y

下Ltd.层层高