吉林省白山市抚松六中2019-2020学年高一数学上学期期中试题

XX省白山市抚松六中2019-2020学年高一数学上学期期中试题本试卷分第I卷〈选择题〉和第∏卷〈非选择题〉两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷〈选择题共60分〉一.选择题：〈本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.〉1、下列各式：①l∈{0,l,2};②0,{0,1,2}；③{l}∈{0,l,2};④{0,1,2}={2,0,1},其中错误的个数是＜ 〉A.1个B.2个C.3个D.4个.(23)Sm---π16J的值等于(√3 _£ɪ√3A.2b.2c.2 d.F3、已知点M(Sine,tan。)在第三象限,则角6终边在(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、半径为3,圆心角为150q的扇形的弧长为(2TT 5TT5开A.3b.2TTc.6d.25、化简1(^3+1(^2等于〈 〉A.6B.5C.Iogθ5D.16、若f(x-1)的定义域为[1,2],则f(x+2)的定义域为(A.[0,1]B.[—2,—1] C.[2,3]D.无法确定7、函数上--"在区间Ll上的最小值是(1A.；B.JC.-2D.28、下列函数中,在区间C：-••・上单调递减的函数是(1A.V一叫‘'B.?尸C.-ND.:'9、已知"log72,b=log0.70.2,C=0.70.2,则a,b,c的大小关系为(A.a<c<bB.a<b<cc>b<c<aD>c<a<bɪ10、函数/(x)=2χ--的零点所在的区间是(40cosα=-11、已知角0t的终边过点P"m「65in3。)且5则m的值为(.J⅛ 1 ,A.2 B.2 C.2 D.2(兀、,,,f(x)=αsinx+cosx∖a≡R), ,, , 3112、已知函数’ 为偶函数,则'J〔_1 1 √3 73A.2B.2 c.2d.2二、填空题本大题共4个小题,每小题5分,共20分〉x<2xfW=H13、函数2 的单调递增区间为.14、若log(α+2)=2,则3〃二215、已知扇形的圆心角为60°,半径为1°皿，则扇形的面积是cm2.16、设/(%)是奇函数,且在(0,+8)内是增函数,又/(—3)=0,则X∙/(x)<0的解集是.三、解答题〈本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤〉17〈本小题满分10分〉设A={x∣—2≤x≤5},B={x∣m-l≤x≤2m÷l},〈1〉当x∈N*时,求A的子集的个数；〈2〉当x∈R时,若6NA,求m的取值范围.18(本小题满分12分当taɪiɑ=-2时，4sinOt-2cosα(］求 5cosoc+3Sina(2求cos2α-3sinacosot19、(本小题满分12分rm、 sin(π-θ)cos(2π+θ)已矢口/(θ): 7 :' cosθsin(2π-θ)cos(π+θ)sin(-θ)I 2J/(θ)[1化简J•,[2若/(θ)7,求sin。的值.20、(本小题满分12分已知-次函数小)满足“3)-3川)二4,2/(0)-/(-1)=1〔1求这个函数的解析式；12若函数g(%)=一”2,求函数g(")的零点.21、(本小题满分12分已知函数J(X)=Iog(X+l),g(X)=IOg(1—x)(其中且。≠1)a afi求函数∕W+g(χ)的定义域；〔2判断函数/(%)—g(')的奇偶性,并予以证明；〔3求使/(x)+g(x)<0成立的X的集合.22、〔本小题满分12分已知定义在实数集R上的奇函数fG),且当X∈(0,1)时，/G)=-ɪ4λ∙+1〔1求函数/G)在(-1,1)上的解析式；〔2判断了G)在(。,D上的单调性数学试卷答案、选择题<12小题,共60分〉题号123456789101112答案ACDDDBBDABCB、填空题〔4小题,共20分50兀Cm213、14、915、 3 16、[-3,0U〔0,3三、解答题<本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤>17.〔本小题满分10分<1>∙.∙χ∈N*且A={x|-2≤x≤5},.∙∙A={1,2,3,4,5}•故A的子集个数为25=32个.<2>当B=0,.∙.m-1>2m+1,限一2当B不等于0m一1≤2m+1m—1≥—22m+1≤5.∙.m<-2或一1≤m≤218.〔本小题满分12分[1原式=10[2C. cos2a—3sinacosa 1—3tana因为cos2a—3sinacosa= = sin2a+cos2a tan2a+1所以,原式=1—3义(—2)_7(—2)2+1^519.〔本小题满分12分[1/(θ)=-「af2sinθ=±—sin20 3sinθcosθ 1〔1由诱导公式可得：f=sinθ.(_sinθ)∙(-cosθ)∙(-sinθ)=^⅛Iθ[2由"0)=一3得:sin20=—:.sinθ=±^-

3 3由条件得:20.〔本小题满分12分解：[1设/(%)=丘+0，(ZWO)3k+b-3(k+b)=4 %=3解得42b-(-k+b)=l,肿〔寸b=-2,⅛r∕(x)=3x-2.〔2由〔1矢口g(x)=31—2—12,即g(x)=-χ2+3χ-2,令-%2+3%-2=0,解得工=2或1=1,所以函数g(%)的零点是％=2和X=L21.〔本小题满分12分U∕(%)+g(χ)=ι°g(X+1)+Iog(I一%)

a aΓx+1>0由117>0得—1<X<1所求定义域为%I-1<X<1,XeR}[2令h(X)=f(x)-g(X)=log(X+1)-log(1-x)=log

a a aX+11-X定义域为&∣-1<X<1,XeR}h(-X)=log-~X=loga1+X∖1-x√(X+1∖-1 「=-logaZ=一hQ).∙. f(X)-g(X)为奇函数[3f(X)+g(X)=log(X+1)(1-X)=log(-X2)<0=log1a a a：.当a>1时,0<1-χ2<1,得-1<X<0或0<X<1当0<a<1时，12>1不等式解集为空集综上：当a>1时，不等式的解集为{-1<X<0或<X<1}当0<a<1时，不等式的解集为空集<本小题满分12分〉[1因为f（X）是XGR上的奇函数,所以f（0）=0,设X∈（-1,0）,则-Xe（0,1）,因为f（-X）=2-X1+4-X2X1+4X=-f(X),所以X∈(f0)时,f(x)=-E所以f(X)={2—,X∈(-1,0)+4X0,X=02—,X∈(0,1)1+4X12证明：设0<X1<x2<1，贝Uf(X)-f(X)=12XcX)+(2X+2XeX+2X)(2XcX)(—2X+X)

x1 4x2++^^