2023年湖北省襄樊市单招数学摸底卷二(含答案)

2023年湖北省襄樊市单招数学摸底卷二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.椭圆x²/2+y²=1的焦距为（）

A.1B.2C.√3D.3

2.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

3.已知函数f(x)=|x|,则它是()

A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断

4.有10本书，第一天看1本，第二天看2本，不同的选法有（）

A.120种B.240种C.360种D.720种

5.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6.直线斜率为1的直线为().

A.x+y−1=0B.x−y−1=0C.2x−y−4=0D.x−2y+1=0

7.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

8.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

9.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

10.圆(x-2)²+y²=4的圆心到直线x+ay-4=0距离为1，且a>0，则a=（）

A.3B.2C.√2D.√3

二、填空题(4题)11.已知函数f（x）=ax³-2x的图像过点（-1,4），则a=_________。

12.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。

13.在关系式y=2x²+x+1中，可把_________看成_________的函数，其中_________是自变量，_________是因变量。

14.以点(2，1)为圆心，且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。

三、计算题(2题)15.解下列不等式：x²≤9；

16.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

参考答案

1.Ba²=2，b²=1，c=√（a²-b²）=1，所以焦距：2c=2.考点：椭圆的焦距求解

2.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

3.B

4.C

5.A[答案]A[解析]讲解：逻辑判断题，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要条件

6.B[解析]讲解：考察直线斜率，将直线方程化成的一般形式y=kx+b，则x的系数k就是直线的斜率，只有By=x+1，答案选B。

7.A

8.B[解析]讲解：解不等式，由|x-1|<2得xϵ(-1,3)，由x(x-3)<0得xϵ(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分条件。

9.D由双曲方程可知：a²=10，b²=2，所以c²=12，c=2√3，焦距为2c=4√3.考点：双曲线性质.

10.D

11.-2

12.4

13.可把y看成x的函数，其中x是自变量，y是因变量．

14.（x-2）²+（y-1）²=1

15.解：因为x²≤9所以x²-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}

16.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα