北师大版六年级数学上册《比的认识-生活中的比》教学PPT课件(4篇)

6生活中的比

第1课时一、复习导入观察下面的图片，哪几张图片与图A比较像？像不像与图片的什么有关吗？ABCDE太胖太瘦上面这些图片的长和宽有什么关系？利用附页中的图2一起来研究一下。ABCDE一、复习导入小组合作要求:(1)数出每个长方形的长和宽，算一算，每个长方形的长与宽之间有什么关系，你发现了什么规律？记录在表格中。(2)想一想，你能发现图片中像与不像的秘密吗？长方形长宽长是宽的几倍宽是长的几分之几ABCDE6432831212821.51.51.56A64B328C3D128E122长方形长宽长是宽的几倍宽是长的几分之几6432831212821.51.51.562倍2倍ABCDE照片要按一定比例进行放大或缩小，这样才会与原来的照片比较像。A64B32C38D128E122求长是宽的几倍，就是用6÷4

像6÷4这样两个数相除，又叫作这两个数的比。两个数的比实际上就是表示两个数之间的相除关系，反过来，具有相除关系的两个数量进行比较，也可以说成是这两个数的比。比如：在图片A中，6÷4我们又可以说成长方形A的长与宽的比是6比4。A64A64B32C38D128E122你能说说图片中其它的比吗？长与宽的比是3∶2，宽与长的比是2∶3长与宽的比是8∶3，宽与长的比是3∶8长与宽的比是12∶8，宽与长的比是8∶12长与宽的比是2∶12，宽与长的比是12∶2认一认。自学提示①比的读写法；②比的各部分名称；③怎样求比值。两个数相除，又叫作这两个数的比。6÷4写作6∶4读作6比4前项比号后项可以调换吗？不可以，调换之后，比的意义就不同了。两个数相除，又叫作这两个数的比。6÷4写作6∶4读作6比4前项比号后项6∶4=6÷4==1.5比值比和比值一样吗？不一样，比表示两个数相除的一种关系，有前项、比号、后项组成。而比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。认一认。两个数相除，又叫作这两个数的比。6÷4写作6∶4读作6比4前项比号后项6∶4=6÷4==1.5比值

不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，除数不能为0，分母不能为0，所以比的后项也不能为0。后项可以为0吗认一认。

十七世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫作两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系。而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”

中的小横线去掉，于是“:”就成为了比号。你能联系实际说说生活中有哪些比吗？液晶电视有4∶3的宽屏合唱团男女人数比为1∶1奶昔中香蕉原汁与牛奶体积比是2∶3

各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。4:2人体中有趣的比①将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1∶1;②身高与双臂平伸的比大约是1∶1;③成年人身高与头长的比大约是7∶1;④腿长与头长的比大约是4∶1;⑤男人肩宽与头长的比大约是2∶1。三、达标检测1.看图回答问题。⑴你发现这些图形的长、宽有什么关系？【选自教材P70练一练第1题】长方形长宽长是宽的几分之几宽是长的几分之几ABCDE84168663123968A34B1216C38D96E三、达标检测1.看图回答问题。⑴你发现这些图

形的长、宽有

什么关系？683412163896ABCDE【选自教材P70练一练第1题】长方形长宽长是宽的几分之几宽是长的几分之几631239⑵写出几个比。8:64:38:3……683412163896ABCDE【选自教材P70练一练第1题】2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？我有3支笔，同桌有4支笔，我和同桌的笔数的比是3∶4。（答案不唯一）【选自教材P70练一练第2题】3.六(1)班有男生20人，女生30人。（1）男生人数与女生人数的比是（）。（2）女生人数与男生人数的比是（

）。（3）男生人数与全班人数的比是（）。（4）女生人数与全班人数的比是（

）。20:3030:2020:5030:504.求比值。12:5

9

:14

20

:7

15

:5四、课堂小结生活中的比比的意义比各部分的名称两个数相除，又叫作这两个数的比。把长方形放大或缩小时，要想使长方形的形状不变，必须保持长方形的长和宽的比值不变。五、课后作业完成练习册本课时的习题6生活中的比

第2课时一、复习导入

两个数()又叫作这两个数的比，比号前面的数叫作比的()，比号后面的数叫作比的()，比的前项除以比的后项所得的商叫作()。填一填。相除前项比值后项壹二、探究新知一起来冲关！贰叁社会小常识全民帮帮忙友谊对对碰甘蔗汁和水的体积比是1比2。说一说下面各比的含义。甘蔗汁的体积是水的，水的体积是甘蔗汁的2倍。水和甘蔗汁的体积比是2∶1，甘蔗汁和水的体积比是1∶2。水和甘蔗汁的体积比是2∶1，甘蔗汁和水的体积比是1∶2。2∶1

1∶2一样吗？不一样，比的顺序不同，比的标准不同。闯关页第一关社会小常识说一说下面各比的含义。树高和影长的比是6比3。树高是6米，则影长是3米。若树高是3米，则影长是1.5米。闯关页第一关社会小常识闯关页填一填，说一说。（1）谁快？路程时间路程与时间的比速度马拉松选手40km2时骑车人45km3时20千米/时15千米/时比速度，速度=路程÷时间402453∶∶第二关全民帮帮忙填一填，说一说。（2）哪种苹果最便宜？比单价，单价=总价÷数量品种总价数量总价与数量的比单价A9元2kgB15元3kgC12元3kg94.5元/千克5元/千克4元/千克闯关页2∶∶∶153123第二关全民帮帮忙观察这两个表格，你们发现了什么？闯关页两个同类量进行比较时，比表示两个数量之间的倍比关系；两个相关联的非同类量进行比较时，它们的比表示一个新的量。第二关全民帮帮忙闯关页想一想，比与分数、除法有什么关系？与同伴交流。除法分数比被除数除数÷（除号）商分子分母分数值前项后项:（比号）比值（分数线）运算数关系用字母表示：a∶b=a÷b(b≠0)第三关友谊对对碰

人的脚长与身高的比是1:7，福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断？

根据这个嫌疑人的脚长可以推断出，他的身高大致是175厘米。

根据这个嫌疑人的脚长可以推断出，他的身高大致是175厘米。人人都是福尔摩斯三、达标检测（2）小红的身高是1米，妈妈身高165厘米，小红和妈妈身高的比是1∶165。

（

）1.明辨是非。（1）比的后项不能为零。

（

）

√×3.根据下列信息写出比。路程与时间的比是

。付的钱数与买的米数的比是

。120∶272∶4一辆汽车行驶120km大约需要2时。（1）买4m装饰布做窗帘，付款72元。（2）【选自教材P71练一练第3题】4.根据下列信息写出比。六(2)班共有40名同学，其中男生18人，女生22人。（1）女生人数与全班人数的比是

。22∶40（2）正方形周长与边长的比是

。12∶3正方形面积与边长的比是

。9∶3【选自教材P71练一练第4题】5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g，水500g，干酵母4汤匙（10g），白糖10g和成。

（1）写出面粉和水的质量比。

（2）再写出两个比。1000∶500500∶101000∶10【选自教材P71练一练第5题】6.如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。斜坡A最高点的高度与木板长度的比是______，比值是_________。斜坡B最高点的高度与木板长度的比是______，比值是_________。1∶31.5∶30.5【选自教材P71练一练第6题】7.量一量，找出你身上的“比”。我的腿长和身高的比是……我的头围与腰围的比是……【选自教材P71练一练第7题】四、课堂小结两个同类量进行比较时，比表示两个数量之间的倍比关系；两个相关联的非同类量进行比较时，它们的比表示一个新的量。生活中的比（2）用字母表示比、除法、分数之间的关系：a∶b=a÷b(b≠0)五、课后作业完成练习册本课时的习题学习新知随堂练习作业设计第6单元比的认识六年级数学·上新课标[北师]复习准备生活中的比第1课时复习准备1.想一想,填一填。8÷15=()()49=()÷()=12()6()=2÷5=12()=()0.481549271530返回目录2.8颗糖平均分给4人,每人分得总数的,3人分得总数的

，每颗糖是总数的,3颗糖是总数的

。()()()()()()34()()141838学习新知淘气哪几张图片与A像？淘气哪几张图片与A像？与A像与A不像这些图片“像不像”与什么有关系呢?与图片的大小、长短、宽窄有关系。ABCDEABCDE643238128122这些“像”和“不像”的两类图形,是否与长方形的长和宽有关系呢?方法一：数方格ABCDE643238128122图形A的长和宽分别是6个格和4个格,图形B的长和宽分别是3个格和2个格。长和宽都同时缩小了,所以图片没有变形,与A很像。12方法一：数方格ABCDE643238128122图形A的长和宽分别是6个格和4个格,图形D的长和宽分别是12个格和8个格。长和宽都同时扩大了2倍,所以图片没有变形,与A很像。方法一：数方格ABCDE643238128122图形C的长和宽分别是8个格和3个格,与图形A相比不是同时扩大或缩小相同的倍数,使图片变形,所以不像。方法一：数方格ABCDE643238128122图形E的长和宽分别是12个格和2个格,与图形A相比不是同时扩大或缩小相同的倍数,使图片变形,所以不像。ABCDE643238128122用图形A的长和宽分别除以图形B的长和宽,6÷3=2,4÷2=2。我发现商都是2,所以图形A和图形B像。方法二：计算各图形之间长和宽的关系。ABCDE643238128122方法二：计算各图形之间长和宽的关系。用图形D的长和宽分别除以图形A的长和宽,12÷6=2,8÷4=2。我发现商都是2,所以图形A和图形D像。ABCDE643238128122用图形A的长和宽分别除以图形C的长和宽,6÷8=,4÷3=。商不相同,所以图形A与图形C不像。3443方法二：计算各图形之间长和宽的关系。ABCDE643238128122用图形A的长和宽分别除以图形E的长和宽,6÷12=0.5,4÷2=2。商不相同,所以图形A与图形E不像。方法二：计算各图形之间长和宽的关系。ABCDE643238128122图形A的长除以宽是6÷4=1.5,图形B的长除以宽是3÷2=1.5,它们的商是相同的。因此图形A和图形B像。方法三：图形自身的长和宽与其他图形的关系ABCDE643238128122图形D的长除以宽是12÷8=1.5,商也与图形A长除以宽的商相同。因此图形A和图形D像。方法三：图形自身的长和宽与其他图形的关系ABCDE643238128122方法三：图形自身的长和宽与其他图形的关系图形C的长除以宽是8÷3=,图形A的长除以宽是6÷4=1.5,图形C与图形A长除以宽的商不相同,所以不像。83ABCDE643238128122图形E的长除以宽是12÷2=6,图形A的长除以宽是6÷4=1.5,图形E与图形A长除以宽的商不相同,所以不像。方法三：图形自身的长和宽与其他图形的关系通过上面的验证,你发现了什么?与图形A像的图形长和宽都是相同的倍数关系,不像的图形的长和宽之间倍数不同。图形是按一定的比进行放大或缩小的,这样放大或缩小后的图形与原来的图形虽然大小有变化,但不会变形。6÷4=1.512÷8=1.56÷3=212÷6=28÷4=24÷2=23÷2=1.5这几个算式,有什么相同点?除法算式表示两个数相除比两个数相除，又叫作这两个数的比。6÷4写作6∶4…比号读作6比46∶4＝6÷4＝＝1.5

46自学教材第69页内容,说一说什么是比,关于比有哪些知识?求比值你能联系实际说说生活中有哪些比吗？图形C长和宽的比是8∶3,长是8个格,宽是3个格,长是宽的倍。图形B

的长和宽的比是3∶2,长是3个格,宽是2个格,长是宽的1.5倍。我们班女生和男生人数的比是21∶19,女生是21人,男生是19人,女生人数是男生人数的倍。832119你能联系实际说说生活中有哪些比吗？标准的篮球场长和宽的比是28∶15。人的脚长和身高的比约是1∶7。地球上海洋面积和陆地面积的比是63∶27。随堂练习返回目录教材第70页第2题。2.你能说一个用“3：4表示的情境吗？长方形的长是4cm,宽是3cm,宽和长的比是3∶4。1.比表示两个数相除。2.比值可以是分数,也可以是小数和整数。课堂小结返回目录3.常见的图片变形了,是因为长和宽的比变了。4.在我们身边有很多事物是可以用比来表示的。作业1作业2返回目录让我仔细想一想！作业设计返回作业设计作业1教材第71页第7题。

7.量一量，找出你身上的“比”。我的腿长与身高的比是152：90我的头围与腰围的比是39：54基础巩固提升培优思维创新作业2返回作业设计基础巩固1.（基础题）想一想,填一填。两个数相除(1)(

)叫作两个数的比。(2)在3∶8中,(

)是这个比的前项,(

)是这

个比的后项,这个比读作(

)。(3)比的前项是9,后项是3,比值是(

)。(4)

6∶8=,比的前项是(

),比的后项是(

),

比值是(

)。3三比八838(5)五年级一班有女生26人,男生20人,男生和女生的比是(

),女生人数和全班人数的比是(

)。(6)长方形的长是15厘米,宽是5厘米,长和宽的比值

是(

)。3463420:2626:463基础巩固2.（重点题）求出下面比的比值。(1)25∶75

(2)2.4∶0.8(3)42∶749=3=6=2452121418(4)∶(5)∶(6)7∶23561421===返回作业2基础巩固3.（情境题）芳芳与明明都参加了射击运

动,芳芳射击40次命中38次,明明射击20次

命中18次。芳芳射击命中的次数与射击

总次数的比值是多少?明明射击命中的次

数与射击总次数的比值是多少?谁的射击

命中率比较高?1920910所以芳芳射击命中率比较高。1920910＞因为：芳芳：明明：返回作业2提升培优4.（作图题）标准的篮球场长是28米,宽是15米,

你有办法在纸上画一个标准的篮球场的平面

示意图吗?=1.5厘米把长和宽都同时缩小到原来的21228÷1000=0.028米=2.8厘米15÷1000=0.015米长2.8厘米宽1.5厘米思维创新返回作业25.（情境题）下面是小兵和小华最近4天在一起

练习打乒乓球的成绩表。(1)小兵第(

)天练习的成绩最好,这一天赢的场

数与总场数的比是(

)。4：6

第一天(共6场)第二天(共7场)第三天(共6场)第四天(共5场)小兵赢3场赢4场赢4场赢2场小华赢3场赢3场赢2场赢3场(1)小华第(

)天练习的成绩最好,这一天赢的场

数与总场数的比是(

)。三四3：5学习新知随堂练习作业设计复习准备第6单元比的认识六年级数学·上新课标[北师]生活中的比第2课时复习准备1.想一想,填一填。10比3658(1)10∶36读作(

)。(2)在5∶8中,比的前项是(

),比的后项是(

)。返回目录2.看图填一填。根据这个长方形可以写出的比是(

),比值是(

),表示(

)。7:51.47厘米5厘米长是宽的1.4倍不同份数的甘蔗汁勾兑出一样甜的水,你觉得这是什么原因呢?与我们学过的什么知识有关呢?学习新知①号②号甘蔗汁水甘蔗汁∶水比值验证1份2份1∶20.52份4份1∶20.5两杯中甘蔗汁和水的体积比都是1∶2,所以这两杯水一样甜。说一说下面比的含义。甘蔗汁和水的体积比是1比2。1份甘蔗汁2份水。2份甘蔗汁4份水。甘蔗汁的体积是水的。水的体积是甘蔗汁的2倍。12说一说下面比的含义。树高和影长的比是6比3。影长和树高的比是3∶6。影长是树高的。树的高度是影长的2倍。12路程时间路程与时间的比速度马拉松选手40km2时骑车人45km3时填一填，说一说。⑴谁快？40:245:320千米/时15千米/时马拉松选手的速度快。路程:时间=速度速度=路程:时间品种总价数量总价与数量的比单价A9元2kgB15元3kgC12元3kg填一填，说一说。⑴哪种苹果最便宜？9:215:34.5元5元12:34元单价=总价÷数量C种苹果最便宜。除法分数比想一想，比与分数、除法有什么关系？被除数除数÷（除号）商分子分母分数值前项后项:（比号）比值（分数线）9∶2＝9÷2＝＝4.592a∶bab(b≠0)=a÷b=返回目录随堂练习教材第71页第3题。3.根据下列信息写出比。路程与时间的比是________。付的钱数与买的米数的比是________。120∶272∶4（1）一辆汽车行驶120km大约需要2时。（2）买4m装饰布做窗帘，付款72元。返回目录教材第71页第4题。4.根据下列信息写出比。女生人数与全班人数的比是

。正方形周长与边长的比是

。22∶4012∶3正方形面积与边长的比是

。9∶31.像长度之间、体积之间的比,表示倍数关系,比值没有单位。2.像路程与时间这样的比是不同类量之间的关系,比值有单位。课堂小结返回目录3.比与除法、分数之间的关系。4.生活中有很多比的知识,学习比能解决很多问题。作业1作业2返回目录让我仔细想一想！作业设计作业1教材第71页5题。

5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g，水500g，干酵母4汤匙（10g），白糖10和成。干酵母4汤匙∶白糖=10∶101000∶500水∶白糖=500∶10⑴写出面粉和水的质量比。⑵再写出两个比。返回作业设计教材第71页6题。

6.如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个

斜坡。斜坡A最高点的高度与木板长度的比是_______,比值是_______。斜坡B最高点的高度与木板长度的比是_______,比值是_______