平行四边形及其性质课件数学浙教版八年级下册

4.2平行四边形及其性质（1）授课人：

班级：

浙教版

数学

八年级下学习目标1.了解平行四边形的概念，会用符号表示平行四边形，了解平行四边形的不稳定性及其实际应用2.理解“平行四边形的对角相等”“平行四边形对边相等”的性质，并运用这些性质任意画一个△ABC，以其中的一条边BC的中点O为旋转中心，按逆时针（或顺时针）方向旋转180°，所得的像△CDB与原像△ABC组成四边形ABDC.ABCD情景引入思考：（1）图中∠1与∠4；∠2与∠3相等吗?（2）你认为四边形ABDC的两组对边AB与CD，AC与BD有什么关系？请说出你的理由；（3）四边形ABDC是什么四边形？ABCD01234想一想小学学过平行四边形，请同学们回顾一下什么叫平行四边形？DCBA

平行四边形用符号“”表示，例如平行四边形ABCD可记做“”.ABCD定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。两组对边分别平行四边形平行四边形AB与CD，AD与BC叫做对边∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角平行四边形有关元素同学们还记得什么是平行四边形吗？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。新课讲解两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴

同学们能不能用下面的两块全等三角板拼出一个平行四边形呢？合作探究还可以这样拼

平行四边形是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题。归纳小结平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等．

平行四边形中，对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．根据全等三角形的性质得：试一试用课前回顾中的两条性质来证明我们的结论。BDCA已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠ABC=∠CDAAB=CD,BC=DA.分析:要证明AB=CD,BC=DA可转化全等三角形的对应边来证明,于是可作辅助线来达到目的.典题精讲证明:连接BD.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,BC∥DA.∴∠ABD=∠CDA,∵BD=DB,∴△ABC≌△CDA(ASA).∴AB=CD,BC=DA.∠A=∠C.同理得：∴∠ABC=∠CDB,同理得：∴∠ADB=∠CBD,几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形在ABCD中，或∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）

∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）

平行四边形的两组对角分别相等归纳小结几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形在ABCD中，或AB=

DC,

AD=

BC（平行四边形的对边相等）

AB=

DC,

AD=

BC（平行四边形的对边相等）

平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的对角相等，那么平行四边形的邻角又有什么关系呢？已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.知识拓展已知平行四边形的最大角比最小角大100°,求平行四边形的各个内角的度数.课堂练习例１已知：如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AF//CE。求证：DE=BF，∠BAF=∠DCE

。ADCBFE典题精讲与三角形的稳定性相反，四边形具有不稳定性的特点。这三个平行四边形的边长都对应相等，但它们的形状却不相同。知识拓展衣帽架伸缩门可伸缩的遮阳篷ABCD窗户的支撑装置平行四边形的不稳定性在日常生活和生产中也有许多应用知识拓展

1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数，知道其中两边可求出另外两边的长度。达标测评2、如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m

又AB+BC+CD+AD=36,

∴

AD=BC=10mADBC8cmEABDC9cm5cm3.如图，在

ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝

．4cm235cm5cm4cm1O3-12

已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？O3-12（4