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文档简介

数学小实验“三角形内角和”我经常观察我的三角板，其实这是两个特殊的三角形，一个内角和为60，另一个内角和为45。那是不是所有的三角形内角和都是180呢？让我们一起来通过小实验证明吧！实验所需工具：三角尺，量角器，笔，剪刀，纸实验过程：方法一：画一画，量一量先画三个不同的三角形，用量角器分别量出每个三角形内角的度数，再计算出每个三角形的内角和。通过测量我发现三角形内角和有的是180，有的是接近180，难道三角形内角和不是180？老师告诉我测量时会有误差，这个结果不能作为最后的结论，所以我要进一步验证。方法二：剪一剪，折一折我用纸片剪了两个三角形，并标上角的序号，我把红色的三角形沿着虚线剪开，把三个内拼在一起，我发现它们拼成了一个平角。我再把蓝色的三角形从两边的中点往下折，再把左右往中间折，这样三个内角顶点就拼在一起了，我发现它们也拼成了一个平角。这两种拼法都验证了三角形的内角和为180。方法三：分一分，画一画我们知道长方形的四个内角都是90，所以长方形的内角和是360。我用对角线把长方形分成两个完全一样的直角三角形，就可以得出直角三角形的内角和是180。另剪一个三角形画高（如果是锐角三角形就过任意一个顶点做一条高，如果是钝角三角形就过钝角的顶点向它的底边做一条高），分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和是180，这个一般三角形的内角和就是：180-180=180（中间画高处合并，少了两个直角）。这也是帕斯卡的证明方法。实验扩展：

我们知道四边形可以分成两个三角形，所以四边形的内角和就等于两个三角形内角和相加：180那么五边形呢？五边形可以分成三个三角形，所以五边形的内角和为540那么六边形可以分成几个三角形呢？还有七边形、八边形……同学们大家都动手来试试吧！实验小结：通过以上方法我就证明了任意三角形内角和是180，我们也知道任何多边形都可以分成若干个三角形，所以我们也可以用这些方法来研究多边形的内角和并推出n边型的内角和为180。同学

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