吴正宪估算评课

-.z."估算"的评课康小锦会我观看了远程研修中"小学数学估算与精算的教学研究与案例评析"中的课例展示二"估算"一课，由吴正宪教师执教，本课例是九年义务教育小学数学—数的运算的第一学段的新授课。"数学课程标准"指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，开展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。〞我确定了本节课的教学目标：培养学生主动估算的意识，提高学生自主选择估算与准确计算解决问题的能力，鼓励学生用多种方法估算……上课开场，吴教师首先让学生提出在估算中遇到的困难和需要研究的问题：“有什么好的估算方法？〞“学习估算有什么用处？〞“为什么学习了准确计算还要学习估算？〞……在逐多问题中吴教师选择了一个讨论问题就是：在以下的哪种情况下，使用估算比准确计算更有意义？1．当青青想确认200元是不是够用时；2．当销售员将每种商品的价格输入到收银机中时；3．当青青被告知应付多少钱时。这几个问题的提出真正表达了课程标准“不失时机地培养估算意识〞的具体实践。吴教师力求培养学生在具体情境中选择“估算〞的判断能力。第二个环节是吴教师设计了这样几个情境：“青青购物〞，“冲称象〞，“春游租车〞，“平安过桥〞等，首先，这些情境都是学生非常熟悉的。在熟悉的并能够引发思考的情境中学习，学生感觉非常自然，能够有思维的真正投入，并且使学生体验到解决数学问题是一件非常有趣、非常有用的事情。其次，这些情境的目的性非常明确。“青青购物〞感受估算与准确计算的价值；“冲称象〞，探究、发现各种不同的估算方法，培养学生的数感;“春游租车〞与“平安过桥〞，感受不同的估算方法适合解决不同的问题，解决问题时要根据需要进展灵活选择。总之，一个目标：在估算中感受、体验“具体问题具体分析〞的深刻道理。另外，情境中蕴含着数学思想方法。转化思想是解决数学问题的重要思想，使复杂变简单，使未知变。故事"冲称象"，课堂中学生在“估大象的体重〞问题时出现了多种估算的方法“大估〞“小估〞“中估〞“调凑估〞“四舍五入估〞，面对着多种估算方法，吴教师并没有及时评价，而是引导学生在与“准确值〞的比拟中反思自己的估算方法，帮助学生积累经历。在此过程中让学生学会倾听，学会自主反思，学会欣赏接纳同伴的经历。本节课在引导学生利用估算进展问题解决时，吴正宪教师精心设计了“估一估座位够不够？〞“能平安通过小桥吗？〞两个有意义的问题情境。通过比拟“在什么情况下小估〔大估〕比拟适宜？〞的问题讨论，让学生体会选择估算方法对问题解决的重要。从而使学生将数学知识活用即“具体情况具体分析〞，提高了学生估算技能和解决问题的实际能力。欣赏了吴教师"估算"一课，课上的每一个细节，都表达着她对课堂、对学科、对教育的深刻理解。在举手投足之间彰显着她的教育智慧，在循循善诱之间表达着她的教育理念。正如吴教师常说的“用心拥抱事业，用爱浇灌课堂，用情温暖学生〞。由此可见，好问题必须基于学生的生活经历与学习经历，好问题必须有明确的教学目标，好问题必须能够引发学生积极的思考，即好问题必须落在学生的最近开展区，能够给学生“跳一跳，摸得到〞的感觉。估算是一个人的思维和创新反映能力的表达。在今后自己的教学过程中，要不断增强和培养学生的估算意识，养成估算习惯，积累估算方法。在总结经历和估算的体验中，让学生逐步理解估算意义，提高估算能力，增强数学学习的意识，不断拓展思维能力和创新能力。吴教师在课上满足学生的学习需求，让学生带着有价值的问题一起研究。一般说来，估算教学出现的主要问题是学生体验不到估算的必要性，不能自主选择何时估算、何时准确计算。教学常常是为了估算而估算，为了估算方法的多样化而多样化，将估算看做一种具体的技能来教。例如，教学中常常让学生解决这样的问题：“每个足球78元，买2个足球，请你估计150元够吗？〞“估算388+120、388+110的和各是多少。〞“一班学生238人，二班学生158人，399个座位够吗？〞由此，教学的现实必然是“教师让我们‘估’我们就‘估’，教师让我们准确计算我们就准确计算〞。上课伊始，我首先请学生提出在估算中遇到的困难和需要研究的问题，一个个问题脱颖而出：“有什么好的估算方法？〞“学习估算有什么用处？〞“为什么学习了准确计算还要学习估算？〞……此课就在学生的一个个问题中拉开了帷幕。我选择的第一个讨论问题就是：在以下的哪种情况下，使用估算比准确计算更有意义？1．当青青想确认200元是不是够用时；2．当销售员将每种商品的价格输入到收银机中时；3.当青青被告知应付多少钱时。往日的课堂教学，我很可能在同样的情境下只提出“妈妈带200元够吗？请你估一估〞，今天我提出的“你认为在哪种情况下使用估算比准确计算更有意义〞首先帮助学生判断在什么情况下估算，在什么情况下不估算。受到国际数学教育的影响，借鉴了TIMSS的国际数学测试题目，在前面我们已经提到，力求培养学生在具体情境中选择“估算〞的判断能力。因此，选择适宜的问题，满足学生的学习需求，让学生带着有价值的问题一起研究，体会估算的意义和价值是很重要的。吴教师的提问朴实自然，这个问题既基于学生已有的学习经历又顺应了教学的根本：真正的思维基于“问题〞。正如杜威所言：真正的思维(反省思维)起源于*种疑惑、迷乱或疑心。思维的发生不是依据普遍的原则，而是由*种事物作为诱因而发生。学生的问题真实自然，当学生带着这样的问题来学习，而教师的教学设计又满足了学生的这些“根本需要〞时，教学必然是有“过程〞的，教师与学生必然都是有体验的、真正参与的，从而也是都有收获的。正是基于这种朴素与自然，整个教学过程中师生的交流对话、思维活动如山川中的小溪流水，清新、流畅，毫无矫揉造作之势，是一种享受。"课程标准"中指出：学生要在解决问题的过程中，能选择适宜的方法进展估算。这便涉及到估算教学的一个核心问题：即如何处理估算方法的多样化？学生可否想怎么估就怎么估？如何评价学生的多种答案？其教学价值仅仅是为了得出一个正确答案吗？吴教师在课上给足学生交流的空间，鼓励估算方法多样化。学生对“数〞的感觉以及运算的理解，教师与学生共同探讨得出多种不同的估算方法：小估、大估、大小估、中估、四下五上估、凑调估。教师轻松、幽默、自然的语言，使得学生对估算的多种方法有了深刻的理解。课堂中学生在“估大象的体重〞问题时出现了多种估算的方法“大估〞“小估〞“中估〞“调凑估〞“四舍五入估〞，面对着多种估算方法，我不强求学生到达所谓的最优化，有道理就是对的。在交流估算方法时，关注学生选择适当的单位进展简单估算，有的学生以300为单位，有的以400为单位，还有的以350为单位，这些都是有道理的，在这个环节中重点是让学生经历与他人交流各自算法的过程，并选择适当的单位估算。我还注意到学生在平等、的气氛中，用自己的语言表达对估算方法的理解，把“四舍五入〞法，说成“四降五升〞法，吴教师顺应学生的思维与表达一一给予充分地肯定和赞扬。虽然学生的表达不够严谨，但对他们探究欲望的唤醒，自信心的养成起到事半功倍的效用，这是他们原生态的创造，个性思维的扬，将终生受益，一生难忘。关于片段中的"二次"反思环节,我还有一点想法。对多种估算方法的“二次反思〞，其教育价值是培养学生的元认知能力：对自己或他人认识过程的再认识，即“二次〞比拟分析各种估算方法的优势与缺乏，学会了解、监控、调节自己的思维过程，逐步学会认识自己、欣赏他人。这种“二次反思〞对提升学生的思维水平、培养学生优秀的人格品质都具有重要的意义。而这一点常常为一线教师所无视。吴教师在处理估算方法多样化时正是抓住了“多样化〞的上述教育价值，所以课堂气氛幽默自然，教学效果卓有成效。同时，吴教师在引导学生把估的结果与准确数比照、反思时，问：估的结果与准确数比拟你有什么想法？让学生体验到，估数是一个区间的数，只要在适当的围，只要合理都是正确的。这种区间思想的渗透，给学生孕育了有限与发散思维，给教师指明了评价估算的方向。这对培养学生区间思想，合理做事，非常重要。还有一点我感受深刻：思维碰撞的课堂源于深度的追问与反问。课上那些看似平凡的情境之所以精彩，很多源于教师适时的追问与反问：为什么不是300×6，而是300×7呢？你是怎么想的？把328、346都看成300，那剩下的28、46那些数呢？此时此刻，你想对刚刚自己的估算结果做一点评价或思考吗？这个同学的想法行不行？那为什么不把285看成200啊？追问是一种艺术，是促进学生思维的化剂，在不断追问中，培养学生思有根源，答有所据的思维品质。在学生应用估算解决实际问题环节，呈现的两道题针对性强，第一题：350名学生参观博物馆，租7辆车，每辆56个座位。估一估够吗？学生通过分析，确定需用“小估〞解决，把56估成50计算。我追问为什么？生答：小估如果够了，实际会更够了。第二题：每箱货物285千克，共6箱，车重986千克，过一座限重3吨的桥。估一估行吗？学生通过思考，确定需要用“大估〞解决，把285千克估成300千克计算，986千克做成1000千克计算。同样在我的追问下，生答：大估都能通过，实际更能通过了。：最精彩的还是吴教师突然问：第三种情况怎么估？学生静心沉思，有个别学生陷入误区，猜测说：用“大估〞或“小估〞，大局部学生说：第三种情况要根据具体的情况估。这一追问，对于学生估算方法确实认是一个提升，就是让学生体验到估的方法是根据具体情况决定的，不是事先决定的，提高了学生的分辨能力及应用意识。其实，我也是想通过这几个问题的解决，帮助学生选择适宜的估算方法，积累估算经历。“估一估座位够不够？〞“能平安通过小桥吗？〞两个有意义的问题情境。通过比拟“在什么情况下小估〔大估〕比拟适宜？〞的问题讨论，让学生体会选择估算方法对问题解决的重要。从而使学生将数学知识活用即“具体情况具体分析〞，提高学生估算技能和解决问题的实际能力。在刚刚的课上，我们还能体会到吴教师很关注“估算结果注重对数量级的把握，开展学生数感〞。在交流估算方法之后，吴教师并没有停下脚步，而是通过进一步追问，培养学生近似思想，注重对数量级的把握，开展学生数感。师：在你们估的时候，电脑也悄悄地计算出来了。〔屏幕出示两个答案：1、20108千克2、2108千克〕，你们觉得哪个答案有可能对？生：不可能，大象根本不可能是20108千克。师：大象不可能这么重，你从生活经历出发考虑，可以。有不同的思路吗？生：我们估算的结果是两千多，可是怎么会弄出一个两万多？师：你是利用同学们估的结果来判断的。你能借助他人的经历来思考问题，好。还有不同想法吗？生：我是大估的，大估才估成了2400，怎么可能比大估的结果还大呢，不可能。师：这个同学说，大估了才是2400，6个400最多也就到哪一位上？生：千位，不可能到万位。师：这位同学是从大估的结果的最高位是千位来判断，不可能是五位数。由于学生对于相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平不同，在估算中方法会多种多样。我让学生充分交流，表达自己的想法，了解他人的算法，使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法，促进学生进展比拟和优化。尤其是在学生交流多种估算的方法后，我并没有及时评价，而是引导学生在与“准确值〞的比拟中反思自己的估算方法，帮助学生积累经历。在此过程中让学生学会倾听，学会自主反思，学会欣赏接纳同伴的经历。我还关注到：在交流估算方法时，一个学生的想法与众不同，您给予充分的肯定，鼓励学生的创造性思维。带头给学生鼓掌，用红色的粉笔在300×7旁画“〞，这是评价的导向，用特别的方式给予“300×7〞的同