广州市南沙区2019-2020学年八年级上期末测试数学试题及答案

#/8广州市南沙区20佃-2020学年八年级上期末测试数学试题及答案2-学年第一学期期末学业水平测试八年级数学本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），总分100分。考试时间90分钟。注意事项：答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、姓名、试室号和座位号；填写自己的考号，再用2B铅笔把对应该两号码的标号涂黑。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；除作图可用2B铅笔外，其他都必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答。不准使用涂改液。不按以上要求作答的答案无效。考生必须保持答题卡的整洁。全卷共23小题，请考生检查题数。第一部分（选择题）一、选择题（本题有10个小题，每小题中，只有一个是正确的）1.9的平方根是（）.A.-3B.3C.±3F列图形中，不是轴对称图形的是（O）2分，满分20分，下面每小题给出的四个选项D.812.3.4.下列运算正确的是B6亠23A.X■XX3^8的绝对值是(A.2B.62X-X).235•Xx,3、25D.(x)XC.).C.3<).C.3<.5-1<4A.1<5-1<2B.2<,5-1<31<5S（米）与时间S（米）与时间t（秒）的关系式为S=5t2+2t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为（A.28米B.48米7.在厶ABC中，AB=AC，/A.50」C.68米B=50°,ZA的度数为(B.65；D.88米)•C.75'D.80&对x2-1分解因式的结果为2A.(x-1)B.(x+1)C.(x+1)(x-1)D.x(xT)9.如图，已知Z1二/2,AC二AD，增加下列条件：①AB=AE;②BGED③/C=ZDZB=ZE.其中能使△ABCAED的条件有（）•A.4个B.3个D.1个第9题10.如图，一次函数图象经过点函数的表达式为（）•A.y=-x2C.y=x2A，且与正比例函数y--x11.计算：(x2y)(x-2y)=第二部分（非选择题）、填空题（本题有6个小题，每小题2分，共12分）12.若函数解析式y'x-1有意义，则自变量x的取值范围是13.点P（-2,,）关于y轴的对称点的坐标为14.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是图1图2图1图2第21如图，△ABC◎△DCB,A、B的对应顶点分别为点D、C,如果AB=7cm,BC=TOC\o"1-5"\h\z12cm,AC=9cm,DO=2cm，那么OC的长是cm.22已知m=2n1,4n=m1（m严2n）。32贝U求值：m2n=；4n-mn2n=。三、解答题（本题共8个小题，共68分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）（本题满分8分）化简求值：（X-y）2y（2xy），其中x=2,y=1.（本题满分8分）如图，已知/1=/2,AC=AD,求证：/3=/4.佃.（本题满分8分）（1）已知5x+4的立方根是4,求2x1的算术平方根。（2）—个正数m的平方根是2a-3与5-a，求这个正数m。（本题满分10分）如图，四边形ABCD是长方形.（1）作厶ABC关于直线AC对称的图形；（2）试判断（1）中所作的图形与厶ACD重叠部分的三角形形状，并说明理由•（本题满分10分）如图，两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B,C,E在同一条直线上，连结DC.请找出图2中的全等三角形，并给予证明（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）.解：（1）你找到的全等三角形（2）证明:（本题满分12分）

在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x(张)，总费用为y(元)。现有两种购买方案:方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购买门票的价格为每张60元；(总费用=广告赞助费+门票费)方案二：购买方式如图2所示。解答下列问题：⑴分别求出方案一中y与x的函数关系式和方案二中当x>100时y与x的函数关系式.(2)如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由。(本题满分12分)如图，直线OC,BC的函数关系式分别y^x和y2=-x+6，动点P(x,0)在OB上运动(0vxv6)，过点P作直线m与x轴垂直。(1)求点C的坐标，并回答当x取何值时yi>y2?(2)猜想△COB是什么三角形？并用所学的几何知识证明你的结论。(3)设在△COB中位于直线m左侧部分的面积为S，求出S与x之间函数关系式？-学年第一学期期末学业水平测试八年级数学参考答案与评分标准

选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）题号12345678910答案CACAADDCBC、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）题号111213141516答案x2-4y2x>1（2,1）15cm7—1；0第14题没有括号得0分，16题第一空1分，第二空2分。三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分8分）2222TOC\o"1-5"\h\z解：（x_y）y（2xy）=x-2xyy2xyy4分=x2+2y26分当x=2,y=1时，原式=22^212=4^2=68分18.（本题满分8分）△ABCABD。证明：•••AB=AB，/1=/2,AC=AD△ABCABD。•••/ABC=ZABD又/3=180—/ABC，/4=180—/ABD3=/4。（或/C=/D,又/3=/1+/D，/4=/2+/C,佃.（本题满分8分，每小题4分）TOC\o"1-5"\h\z（1）•••5x4=431分•x=122分•-2x1=253分

•••..2x1二25=54分(2)v2a-35-a=0•-a--22分2a-3--7(或5_a=7)3分m=(-7)$=49(或m=7?=49)4分（本题满分10分）解：（1）如图，△ABC关于直线AC对称的图形为△ACE3分（2）△ACE与厶ACD重叠部分为△OAC是等腰三角形5分方法1：•/△ABC关于直线AC对称的图形为△ACE△ABCACE6分/OAC=ZBAC7分•/DC//AB/OCA=ZBAC8分/OAC=ZOCA9分•OA=OC,即厶OAC是等腰三角形方法2:•/△•OA=OC,即厶OAC是等腰三角形方法2:△ABC◎△ACE6分/D=ZB=/E=90°AD=BC=EC又AC=AC△ADC◎△AEC8分/OAC=ZOCA9分•OA=OC,即厶OAC是等腰三角形(本题满分10•OA=OC,即厶OAC是等腰三角形解：(〔)△ABE、△ACD2分(2)证明：•••△ABE和厶DAE是等腰直角AB=AC,AE=AD，/BAC=ZDAE=90°5分/BAC+ZCAE=/DAE+/CAE7分/BAE=ZDAC8分•••在厶ABE和厶ACD中AB=AC■；ZBAE二/DACAE=ADTOC\o"1-5"\h\z•△ABE◎△ACD（SAS）10分（本题满分12分）解：（1）方案一：y=60x10000;3分方案二：设y=kxb（x一1°°），如图，把点（100,10000）和（150,14000）代入JOOk+b=10000得.J50k+b=140005分'k=80解得:b=2000...y=80x20007分(2)①当60x+10000=80x+2000时，可得：x=400；8分当60x+10000>80x+2000时，可得：x<400；9分当60x+10000c80x+2000时，可得：x>400o10分答：当购买足球门票数为400张时，选择方案一和方案二一样省钱；当购买足球门票数少于400张时，选择方案二较省钱；当购买足球门票数多于400张时，选择方案一较省钱。12分(本题满分12分)\=x"x=3解：(1)由题意得：卫，解得：丿y=—x+6)=3•••点C的坐标为（3,3）;2分当x3时y1y2;3分(2)△COB是等腰直角三角形.4分证明：•••直线BC的解析式为：y2二-x飞,B(6,0),•••过点C作CD丄x轴，垂足为D，点C(3,3),OD=CD,•••/COD=/OCD=45,5分

又•••点B(6,0)•••0B=6•••BD=6-3=3BD=CD=3•••/CBD=/BCD=45•••/COD=/CBD=45•••/OCB=180—45°—45°=90°TOC\o"1-5"\h\z△COB是等腰直角三角形；7分(3)如图，过C作CD丄x轴于点D，则D(3,0),①当0:::X^3时，此时直线m左侧部分是△PQO,P