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学数学到新起点PAGE地址：韶关市武江区工业西路山水华府旭日园1-4栋（山水华府游泳池旁）联系电话4页网站：http://www.xqd100.cc/分数的巧算：裂项知识点分析：特殊的分数加法试题，难以运用课本中固有的运算性质及定律进行巧算。它们有其特殊的规律及性质，对于这些特殊试题，我们通常要用到以下两种方法：①引用公式法：有特殊的分数加法试题，有其固有的求和公式，计算时可以直接运用这些公式使计算简便。②裂项法：先将算式中的一些分数按规律作适当拆分，使得拆分后的一些分数可以互相抵消，从而达到巧算的目的。例题精讲例1：分析：观察发现eq/f(1,8)每一个分数的分母是两个相邻的自然数相乘，分子1就是它们的差，可以运用裂项公式：，先裂项，再求和。注重：必须弄懂第一种裂项公式：解答：注重：必须弄懂第一种裂项公式：举一反三①（1）（2）（3）（2）（3）例5：分析：观察发现每一个分数的分母都是从1开始的连续若干个自然数的和，因此分母可以运用等差数列求和公式求和，那么。所以分母就变成了两个数相乘的形式，最后再采用裂项法计算。运用等差数列的求和公式先将每一个分数变形，再利用第一种裂项公式进行计算。解答：运用等差数列的求和公式先将每一个分数变形，再利用第一种裂项公式进行计算。举一反三⑤（1）（2）（3）模拟练习一、初级1、2、3、4、二、中级5、6、7、8、三、高级9、10、11、12、历年小考真题1、（2008年韶关北中，9题）：从式子中去掉（），余下的各数和等于1。A、B、C、D、2、（2008年韶关北中，21题）：3、（2010年韶关统考，17题）：有两根同样长的木条。从第一根中先用去，再用去余下的米；从第二根中先用去米，再用去余下的，两条木条仍然有剩余。比较两根木

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