第2讲GIS地学基础

第二讲GIS地学基础地球模型：三级近似地球自然表面极不规则，无法用数学表面进行描述水准面所包围的球体大地水准面所包围的球体旋转椭球体不规则性、动态性、不唯一性不规则性、相对唯一性标准数学曲面1952：海福特椭球1953：克拉索夫斯基椭球1978：1975年国际椭球定位坐标系：平面系统直接建立在球体上的地理坐标，用经度和纬度表达地理对象位置

建立在平面上的直角坐标系统，用（x，y）表达地理对象位置

投影纬度某一点纬度为该位置地球表面法线与赤道平面的夹角；赤道为0°，极地为90°；纬度1°的弧长：1°纬差的经线弧长，在两极地区较长（111.7km），赤道地区较短（110.6km）。经度与纬圈垂直排列，通过地球轴心的垂直大环称经度；经度1°的弧长：随着纬度的增高而逐渐变短，直到最后达到两极时为零。

经度1°的弧长=纬度1°的弧长纬度的余弦经度0°时，1°的弧长111.321km起始经线：将通过格林尼治天文台的经线作为0°经线。定位坐标系：高程系统任意水准面大地水准面H´AHA铅垂线AH´BHBhAB水准原点1985国家高程基准，72.2604米黄海海面1952-1979年平均海水面为0米地图投影为什么要进行投影地图投影实质地图投影变形地图投影方法投影选择所考虑的因素我国常用的地图投影方式地图投影:为什么要进行投影?将地球椭球面上的点映射到平面上的

方法，称为地图投影地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算地球椭球体为不可展曲面地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空间分析地图投影概念投影面地球理解地图投影的概念可以想象在地球内部有一个灯泡，灯泡的光线照射到地球的各个点，投影到套在地球上的各种形状（圆锥、圆柱和平面）的纸上，将这张纸裁开以后展开便成了平面地图。地图投影理解地图投影实质

建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经纬线网的数学基础，也就是建立地球椭球面上的点的地理坐标（λ，φ）与平面上对应点的平面坐标（x，y）之间的函数关系：

当给定不同的具体条件时，将得到不同类型的投影方式地图投影:投影变形将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不能有断裂，则图形必将在某些地方被拉伸，某些地方被压缩，故投影变形是不可避免的。长度变形面积变形角度变形MercatorProjectionMollweideProjection地图投影:投影方法投影面地球投影方式地图投影变形规律构成方式几何投影非几何投影方位投影圆柱投影伪圆锥投影圆锥投影多圆锥投影为圆柱投影伪方位投影等积投影等角投影任意投影投影方式：几何投影正

轴斜

轴横

轴方位圆柱圆锥投影举例直角坐标优点：通常用于大比例尺地图；比例系数的分布：取决于地图投影系统，常用的系统为横墨卡托投影、极球面投影、兰勃特正形圆锥投影；UTM系统UTM系统：又称横墨卡托投影系统，各国通用；投影带：北纬84°和南纬80°之间的地球表面，按经度6°划分为南北纵带，称投影带；坐标表示：位于投影带中心的经线，为500000米；赤道的标记，对北半球的坐标值，赤道为0，对南半球为10000000米，往南递减。比例系数分布：沿每条南北网格线，比例系数为常数，东西方向为变数。UPS系统用于在两极地区取代UTM系统；投影方式：以极点为中心的球面投影；坐标表示：0—180°经线为2000000米，东经90°—西经90°经线为2000000米。比例系数分布：沿纬线方向（投影为圆）的比例系数为常数，由一条纬线至另一条纬线方向的比例系数是变化的。高斯投影高斯——克吕格投影在英美国家称为横轴墨卡托投影。美国编制世界各地军用地图和地球资源卫星象片所采用的全球横轴墨卡托投影（UTM）是横轴墨卡托投影的一种变型。高斯克吕格投影的中央经线长度比等于1，UTM投影规定中央经线长度比为0.9996。在6度带内最大长度变形不超过0.04%。高斯投影特征中央经线和地球赤道投影成为直线，且为投影的对称轴；等角投影；中央经线上没有长度变形；经线，离中央经线越远，变形越大；纬线，纬度越低，变形越大；等变形线为平行于中央经线的直线。地图投影:投影选择因素制图区域的地理位置、形状和范围制图比例尺地图内容出版方式地图投影:GIS中的地图投影GIS以地图方式显示地理信息。地图是平面，而地理信息则是在地球椭球上。GIS数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地图为数据源的空间数据必须通过投影变换转换成地理坐标；而输出或显示时，则要将地理坐标表示的空间数据通过投影变换变换成指定投影的平面坐标。GIS中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定投影方式，但当所显示的地图与国家基本地图系列的比例尺一致时，一般采用国家基本系列地图所用的投影。我国常用的地图投影1：100万：兰勃投影（正轴等积割圆锥投影）大部分分省图、大多数同级比例尺也采用兰勃投影1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1：2.5万、1:1万、1：5000采用高斯—克吕格投影。正轴等角割圆锥投影(Lambert正形投影)地图比例尺地图比例尺反映了制图区域和地图的比例关系纸质地图：内容、概括程度、数据精度等

比例尺的含义：

制图区域较小，采用各方面变形都较小的地图投影，图上各处的比例是一致的，故此时比例尺的含义是图上长度与相应地面长度的比例；

制图区域较大时，地图投影比较复杂，地图上长度因地点和方向的不同而有所变化，这种地图比例尺一般是指在地图投影时，对地球半径缩小的比率，

称为主比例尺。地图经过投影后，体现在图上只有个别点线没有长度变形，也就是说，只有在这些长度没有变形的点或线上，才可用地图上注明的比例尺地图比例尺（续）我国地图比例尺分级系统：

大比例尺：1：500—1：10万中比例尺：1：10万—1：100万小比例尺：<1：100万无级比例尺概念比例尺、空间分辨率

2中国的地图分幅2.1高斯-克吕格直角坐标高斯－克吕格投影是设想用一个椭圆柱横套在地球椭球的外面，并与设定的中央经线相切。该投影是国家基本比例尺地形图的数学基础高斯投影1)6°分带法从格林威治零度经线起，每6°分为一个投影带，全球共分为60个投影带，东半球从东经0°-6°为第一带，中央经线为3°，依此类推，投影带号为1-30。其投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为：L0=(6n-3)°；西半球投影带从180°回算到0°，编号为31-60，投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为L0=360-(6n-3)°。2）3°分带法从东经1°30′起，每3°为一带，将全球划分为120个投影带，东经1°30′-4