材料分析技术第三章 X射线的强度

第三章X射线衍射强度本章要点：1.

了解处理

射线衍射强度时问题的思路

2.

晶胞的结构因子的定义和计算方法1个电子1个原子1个晶胞粉末多晶体◆◆◆◆3.几种晶系的不消光条件4.影响粉末多晶体

射线衍射强度五因素，及强度公式结构因子

§3-1引言

射线衍射花样有两方面信息：

衍射方向（）－－－－晶胞大小形状(由布拉格方程定d)衍射强度－－－－-----原子种类，原子在晶胞中的位置

射线衍射强度的概念单位时间内通过的与衍射方向相垂直单位面积上的

射线光子数n与每个光子能量的乘积①在衍射仪上表现为:衍射峰的高低(或积分强度,衍射峰轮廓所包围的面积)②在照相底片上则反映为:黑度●●怎么没有100，210，310衍射线？面心立方：

-Fea=b=c=0.360nm

射线衍射图谱系统消光体心晶胞（001）面的衍射强度零小结：晶胞中，当有

心存在时，可能会产生消光的情况体心晶胞ABABA和B面属{001}晶面簇分析：若A和B面光程差为，符合布拉格方程，但（001）面的衍射强度却为零例：●系统消光的概念：把晶胞中原子的特殊位置（带心）或原子种类不同而引起的某些方向上

射线强度的消失，叫系统消光说明：1.晶胞中，当有

心存在时，可能会产生消光的情况2.布拉格方程只是衍射线存在的必要条件，而不是充分条件一．一个电子对X射线的散射二．一个原子对X射线的散射三．一个单胞对X射线的散射,结构因子

§3-1结构因子●●●●四．结构因子的计算举例

0:强度最大

；９0:强度最小

最后一项叫极化因子一．一个电子对X射线的散射●

被电子散射的Ｘ射线是射向四面八方的，其强度的大小与入射束强度和散射角度有关，一个电子被相干散射后，在距电子为Ｒ处的强度为：

I0Ｘ射线受一个电子的散射

一个原子包含Z个电子，那么可看成Z个电子散射的叠加，由于各个电子的散射波间存在位相差，原子散射波的振幅ＡaZＡe二．一个原子对X射线的散射●Ｘ射线受一个原子的散射存在位相差，引入原子散射因子

：≤它与

有关、与λ有关。使用时可以查表

（1）假设该晶胞由n种原子组成，各原子的散射因子为：f1、f2

，...fn；则各原子散射振幅为：f1Ae、f2Ae

，.fnAe（Ae电子对X射线的散射波的振幅）（2）又设各原子与原点原子O之间的散射波位相差为：

φ1，

φ2

，...

φn三．一个单胞对X射线的散射,结构因子●则该晶胞的所有原子相干散射波的合振幅Ab为：

引入结构因子F：设晶胞内原子坐标为（uvw）它与原点处原子经(hkl)晶面反射后的位相差

可以由晶面指数和原子坐标来表示：

=2（hｕ+kｖ+lｗ）对应(hkl)晶面衍射的晶胞结构因子为:１．结构因子表征了晶胞内原子种类、原子个数、原子位置对衍射强度的影响结构因子是针对晶胞的，而不是原子或电子的结构因子的角标hkl是对应(hkl)晶面衍射的说明：（uvw）为晶胞内所有原子的坐标２．考虑一个晶胞对衍射强度的贡献只要求出结构因子模的平方就可以●四．结构因子的计算距举例产生衍射的充分条件：满足布拉格方程且Fhkl≠0。

由于Fhkl＝0而使衍射线消失的称为系统消光．考虑衍射强度：利用结构因子计算公式求结构因子模的平方在简单点阵中，每个阵胞中只包含一个原子，其坐标为000，原子散射因子为f根据得：结论：在简单点阵的情况下，Fhkl不受hkl的影响，即

hkl为任意整数时，都能产生衍射例1.简单点阵的系统例2.底心点阵每个晶胞中有2个同类原子，其坐标分别为000和1/21/20，原子散射因子相同，都为fa◆结论：指数l的数值不影响结构因子，只有当H、K全为奇数或全为偶数时才能产生衍射每个晶胞中有2个同类原子，其坐标为000和1/21/21/2，其原子散射因子相同◆结论：例3.体心点阵

时才能产生衍射单胞对X射线的散射例4.面心点阵每个晶胞中有4个同类原子000,1/21/20,1/201/2,01/21/2h,k,l全奇或全偶时才能产生衍射◆结论：四种基本点阵的衍射线存在或消光规律布拉菲点阵出现的反射消失的反射简单点阵全部无底心点阵h、k全奇或全偶h、k奇偶混杂体心点阵h+k+l为偶数h+k+l为奇数面心点阵h、k、l全奇或全偶h、k、l奇偶混杂说明:◆

1.带心的点阵会产生消光◆

2.结构因子中不包含点阵常数。因此，结构因子只与原子品种和其在晶胞的中位置有关，而不受晶胞形状和大小的影响,例如对于任何的体心晶胞,不论是正方、立方或斜方消光规律是相同的,

只要是h+k+l为偶数就能产生衍射,若为奇数就消光.多晶体粉末法的衍射积分强度：

§3-3多晶体的衍射强度（积分强度：强度曲线下所包围的面积，等于最大强度与半高宽之积）多重因子结构因子角因子吸收因子温度因子与试样的观测距离晶体被照射部分的体积单位晶胞的体积1.多重因子例如：立方晶系（100）晶面有6个等同晶面（包括（100）面），即例如：立方晶系（111）面：有8个等同晶面（包括（111）面定义：等同晶面

把晶面间距相同，晶面上原子排列规律相同的晶面成为等同晶面。2.角因子(包括罗仑兹因子和极化因子）晶粒大小参加衍射的晶粒数目衍射线位置对强度测量影响单位弧长的衍射强度极化因子3.吸收因子圆柱样品：越小，吸收因子A（）越小对于无限厚平板样品：吸收与角无关说明：对圆柱状样品射线在行进过称中必然会被试样所吸收，导致衍射强度的减弱，越小，行进的路程越长，吸收越严重，衍射强度越越弱，吸收因子A（）越小4.温度因子热振动①温度升高引起晶格膨胀②衍射强度减小

③产生向各个方向的非相干散射

热漫散射使背底增强温度因子e-2M<1,温度越高，温度因子越小，衍射强度也随着减小粉末法多晶体衍射积分强度：1.存在织构组织（即择优取向）：即晶粒取向不随机，有择优取向以下情况将使衍射强度公式失效说明：同样衍射条件，同一物相的几条衍射线的相对强度比较（德拜照相法）2.衰减作用：结晶完整时造成亚结构很大，造成衍射强度减小的现象。粉末试样应尽可能的磨碎。

§3-4积分强度的计算举例步骤:1.首先进行指标化2.再根据相对强度公式进行计算

(可按照书上进行列表)同样衍射条件，同一物相的几条衍射线的相对强度比较所以对于立方晶系指标化：这个序列给我们很大启示，我们把立方晶系全部的干涉指数hkl按照h2+k2+l2按照由小到大的排列：对于立方晶系系，有：说明:最