人教版九年级数学上册 （中心对称图形）旋转教学课件

第二十三章旋转中心对称图形人教版九年级数学上册

1.理解中心对称图形的概念。2.准确判断某图形是否是中心对称图形。重点难点重点：中心对称图形的定义及了解一些简单图形的对称性。难点：中心对称图形和中心对称的关系。学习素养将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？ABO重合探索新知

将▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°,你有什么发现？ABCDO重合探索新知ABCDO

如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点。

你能指出这个图形的对称中心和对称点吗？探索新知ABCDO

观察下图，中心对称图形上的一对对应点与对称中心O存在什么关系吗？中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分探索新知区别联系中心对称1.指两个图形的关系；2.中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上。若把中心对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体也就是中心对称图形中心对称图形1.具有某种性质的图形；2.对称点在一个图形上。若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称探索新知问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.怎样的正多边形是中心对称图形?探索新知

轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段2条中点角1条等腰三角形1条等边三角形3条探索新知

轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心平行四边形对角线交点矩形2条

对角线交点菱形2条对角线交点正方形4条对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较探索新知1.线段，矩形，菱形，正方形,正偶数边形，圆不仅是中心对称图形，而且是轴对称图形。平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，角，等腰三角形，等边三角形，正奇数边形是轴对称图形，不是中心对称图形。2.中心对称图形只有一个对称中心，而轴对称可有几条不同的对称轴。3.如果一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么对称中心一定在对称轴上。探索新知风车窗花探索新知

正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？O是旋转90°旋转180°重合重合旋转270°重合旋转360°重合【结论】正方形绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。旋转n×90°重合探索新知

正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。探索新知ABCESOWNIxYZ下列这些字母中有_____个是中心对称的图形，有____个是轴对称的图形。69轴轴轴轴中中轴中中轴中轴轴中轴巩固练习下列这些数字中有_____个是中心对称的图形.有_____个是轴对称的图形.54中轴中轴中轴中中轴巩固练习已知：下列命题中真命题的个数是（）。①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等图形③两个全等的图形一定关于中心对称A0B1C2D3B巩固练习如图,ABCD的对角线AC、BD交于OABCDC点B点线段CB平行四边形CDAB（1）A点关于O点的对称点是

；（2）D点关于O点的对称点是

；（3）线段AD关于O点的对称线段是

；（4）ABCD关于O点的对称图是

。O巩固练习如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别

、

、

、

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DGFABHECOHFBC巩固练习区别联系中心对称1.指两个图形的关系；2.中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上。若把中心对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体也就是中心对称图形中心对称图形1.具有某种性质的图形；2.对称点在一个图形上。若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称课堂小结

轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段2条中点角1条等腰三角形1条等边三角形3条课堂小结

轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心平行四边形对角线交点矩形2条

对角线交点菱形2条对角线交点正方形4条对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较课堂小结1.线段，矩形，菱形，正方形,正偶数边形，圆不仅是中心对称图形，而且是轴对称图形。平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，角，等腰三角形，等边三角形，正奇数边形是轴对称图形，不是中心对称图形。2.中心对称图形只有一个对称中心，而轴对称可有几条不同的对称轴。3.如果一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么对称中心一定在对称轴上。课堂小结谢谢人教版九年级数学上册23.2.2中心对称图形

学习目标1.了解中心对称图形的概念，能够判断一个图形是否为中心对称图形.2.能够判断出中心对称图形的对称中心，能够区分中心对称图形.3.通过观察、交流等活动，培养学生的概括能力和实践能力.4.经历观察生活中的中心对称图形，让学生感受现实生活中数学的美，激发学生学习数学的兴趣，培养学生热爱生活的情操.中心对称图形应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知回顾旧知ACBDE正五边形ABCDE是_____________.轴对称图形是_________________.一个图形中心对称图形应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知思考(1)如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？ABO(2)如图，将□ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？ABCDO与它本身重合.与它本身重合.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知(3)能说出这两个图形的共同点吗？ABOABCDO绕着某一个点旋转180°，与原图形重合.思考应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知归纳像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.互相重合的点叫做对称点.ABOABCDO线段AB是中心对称图形.对称中心是点O.平行四边形ABCD是中心对称图形.对称中心是点O.A、B为对称点.A、C为对称点；B、D为对称点.应用新知巩固新知课堂小结布置作业是中心对称图形.想一想线段、平行四边形、长方形、圆、边数为偶数的正多边形创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业想一想能找到线段、圆、平行四边形、长方形、正方形的对称中心吗？线段中点圆心创设情境探究新知对角线交点对称点连线都经过对称中心且被对中心平分

.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知说说生活中常见到的中心对称图形交流应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知判断下列图形是不是中心对称图形？做一做应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知下列图形是中心对称图形吗？如果是，请指出对称中心.做一做（1）（2）（3）（4）中心对称图形顺时针、逆时针旋转180°都重合都是中心对称图形.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知中心对称与中心对称图形的区别与联系？中心对称图形中心对称____个图形之间的关系.具有某种性质的___个图形.若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成________.区别联系对称点分别在___个图形上.对称点在______个图形上.若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为______________.对称中心在___个图形之间.对称中心在图形___或其_____.中心对称和中心对称图形都是绕着某一点进行________后_____.归纳旋转180°重合中心对称中心对称图形两一两同一两上内部应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知中心对称图形与轴对称图形的区别与联系？中心对称图形轴对称图形有一条对称轴——_____.有一个对称中心——___.图形沿_________________.图形绕_______________________.翻转后图形两部分________.旋转前后的图形_________.123归纳直线点轴对折(翻转180°)对称中心旋转(旋转180°)完全重合完全重合巩固新知课堂小结布置作业探究新知典型例题创设情境应用新知将两个大小相等的圆部分重合，其中重叠的部分（如下图的阴影部分）我们称之为一个“花瓣”，由一个“花瓣”及圆组成的图形称之为花瓣图形，下面是一些由“花瓣”和圆组成的图形.A.二瓣B.三瓣C.四瓣D.五瓣E.六瓣巩固新知课堂小结布置作业探究新知典型例题创设情境应用新知(1)以上5个图形中是轴对称图形的有_____________，是中心对称图形的有_______；(分别用图形的代号A、B、C、D、E填空).(2)若“花瓣”在圆中是均匀分布的，试根据上题的结果总结“花瓣”的个数与花瓣图形的对称性(轴对称或中心对称)之间的规律：______________________________________________A.二瓣B.三瓣C.四瓣D.五瓣E.六瓣A、B、C、D、EA、C、E“花瓣”个数为偶数时，这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；“花瓣”个数为奇数时，这个图形是轴对称图形.应用新知课堂小结布置作业创设情境练习1随堂练习探究新知巩固新知

判断下列说法是否正确.（1）轴对称图形也是中心对称图形.（）（2）旋转对称图形也是中心对称图形.（）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交

点是它们的对称中心.（）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形.（）（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线

上）且相等.（）×√×√×应用新知课堂小结布置作业创设情境练习2随堂练习探究新知巩固新知

选择题：下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形A应用新知课堂小结布置作业创设情境练习3随堂练习探究新知巩固新知下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？应用新知课堂小结布置作业创设情境练习4随堂练习探究新知巩固新知在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ探究新知应用新知布置作业巩固新知课堂小结创