北师大版七年级数学上册 （认识一元一次方程）一元一次方程教学课件(第2课时)

认识一元一次方程第2课时

新课导入还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开那个年龄之谜吗？你能解方程5x=3x+4吗？新课探究xxxxxxxx225x=3x+4xxxxx222x=4xxxx2xxxxxxx2x=2等式的基本性质：等式两边同时加上（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式.等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.利用等式的基本性质可以解一元一次方程.例1解下列方程：（1）x+2=5；（2）3=x–5.解：（1）方程两边同时减去2，得x+2–2=5–2.于是x=3.（2）方程两边同时加上5，得3+5=x–5+5.于是8=x.习惯上，我们写成x=8.求出方程的解之后怎样验算呢？把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确.

如在（1）中把x=3代入方程x+2=5，

左边=3+2=5，右边=5，左边=右边，

所以x=3是方程x+2=5的解.解下列方程：练习（1）x–9=8；（2）5–y=–16解（1）方程两边同时加上9，得x–9+9=8+9.于是x=17.（2）方程两边同时减去5，得5–y–5=–16–5.于是–y=–21.方程两边同时除以–1，得y=21.（2）5–y=–16例2解下列方程：（1）–3x=15；（2）.解：（1）方程两边同时除以–3，得化简，得x=–5.（2）方程两边同时加上2，得化简，得方程两边同时乘–3，得n=–36.（2）小红编了一道这样的题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数.你猜我有几岁？请你求出小红的年龄.练习解：设小红的年龄是x.2x+8=30.方程两边同时减8，得2x+8–8=30–8.于是2x=22.方程两边同时除以2，得x=11.答：小红的年龄是11岁.随堂演练1.解下列方程：（1）x+21=36；解：（1）方程两边同时减去21，得x+21–21=36–21.于是x=15.（2）8=7–2y；（2）方程两边同时减去7，得8–7=7–2y–7.于是1=–2y.方程两边同时除以–2，得y=.（3）（3）方程两边同时加上，得于是.方程两边同时乘，得x=.（4）（4）方程两边同时加上，得于是.方程两边同时乘3，得x=.2.小颖碰到这样一道解方程的题：2x=5x，她在方程的两边都除以x，竟然得到2=5.你能说出她错在哪里吗？等式两边只有除以同一个不为0的数时，等式两边才相等，而x

有可能为0，所以等式两边不能除以x.3.足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3∶5.一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？解：设黑色皮块有3x

个，白色皮块有5x

个，3x+5x=32，

解得x=4.3x=12，5x=20.答：设黑色皮块有12个，白色皮块有20个.1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业北师大版·七年级上册第1课时3数据的表示

小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛．于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：调查问卷你最喜欢的球类运动是（）．（单选）A．篮球B．足球C．排球D．兵乓球E．羽毛球F．其他球类运动最喜欢的球类运动篮球足球排球乒乓球羽毛球其他人数69632796369（1）如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？最喜欢的球类运动篮球足球排球乒乓球羽毛球其他人数69632796369会组织乒乓球比赛，因为通过调查统计可知喜欢乒乓球的人数最多，是96人.（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？最喜欢的球类运动篮球足球排球乒乓球羽毛球其他人数69632796369占调查总人数的百分比（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？最喜欢的球类运动篮球足球排球乒乓球羽毛球其他人数69632796369占调查总人数的百分比（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？最喜欢的球类运动篮球足球排球乒乓球羽毛球其他人数69632796369占调查总人数的百分比（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？最喜欢的球类运动篮球足球排球乒乓球羽毛球其他人数69632796369占调查总人数的百分比（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？最喜欢的球类运动篮球足球排球乒乓球羽毛球其他人数69632796369占调查总人数的百分比（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？最喜欢的球类运动篮球足球排球乒乓球羽毛球其他人数69632796369占调查总人数的百分比最喜欢的球类运动篮球足球排球乒乓球羽毛球其他人数69632796369所有百分比之和是多少？23%21%9%32%12%3%1（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？最喜欢的球类运动篮球足球排球乒乓球羽毛球其他人数69632796369怎样根据百分比来求出对应圆心角的度数？想一想C60%A25%B15%在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．百分比=扇形圆心角度数360°根据上述小强的调查数据，可以按如下方法绘制扇形统计图.（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：篮球足球排球乒乓球羽毛球其他百分比23%21%9%32%12%3%（2）计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比.篮球足球排球乒乓球羽毛球其他对应的圆心角的度数篮球足球排球乒乓球羽毛球其他百分比23%21%9%32%12%3%82.8°75.6°32.4°115.2°43.2°10.8°（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比．篮球23%足球21%排球9%乒乓球32%羽毛球12%其他球类3%扇形统计图，可以直观地反映各部分在总体中所占的比例．学生喜爱球类运动统计图知识归纳绘制扇形统计图的一般步骤：（1）计算各部分所占总体的百分比.（2）计算各部分相应的扇形圆心角的度数：圆心角度数=360°×各部分所占的百分比.（3）用圆规画圆，再利用量角器作出各圆心角，从而把圆面分成若干个扇形.（4）将各部分名称及其所占总体的百分比标注在相应的扇形上.观察右图，回答下列问题：（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？做一做扇形A表示总体的25%.（2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？（3）如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？扇形C所占的百分比为1-25%-33%=42%，9×42%=3.78（公顷）下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？不同意.因为从扇形统计图中只能看出各部分占总体的百分比，如果没有其他条件，是无法得出具体数量的.小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人．他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？想一想对全班40名学生调查6项，因为存在同一名学生对不同的课程同时感兴趣的情况，造成人数重复，不符合部分在总体中所占的比例.此时最好使用条形统计图表示.随堂练习根据下表制作扇形统计图，表示各大洋面积占四大洋总面积的百分比．（1）借助计算器，计算各大洋面积占四大洋总面积的百分比（结果精确到1%）；解：四大洋总面积为

17967.9+9165.5+7617.4+1475.0=3622